એક કણ જેનો આવર્તકાળ 2 s અને કંપવિસ્તાર 1 cm છે, તે સરળ આવર્ત ગતિ કરી રહ્યો છે. જો 12.5 s માં કણ દ્વારા કપાયેલ કુલ અંતર D અને સ્થાનાંતર d હોય, તો \(\frac{\mathrm{D}}{\mathrm{d}}\) ________ છે.

ચાર આંટા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર ગુંચળામાં વહેંતા પ્રવાહને કારણે તેના કેન્દ્ર આગળ ઉત્પન્ન ચુંબકીય પ્રેરણ \(32\,T\) છે. આ ગુંચળાના આંટા ખોલી નાંખવામાં આવે છે અને તેને એક આંટી ધરાવતા વર્તુળાકાર ગૂંચળામાં ફરી વીટાળવામાં આવે છે. ગૂંચળાના કેન્દ્ર આગળ યુંબકીય પ્રેરણ \(..........\,T\) થશે.

જો પદાર્થનો અર્ધ-આયુ \(20\) મિનીટ હોય તો \(33\,\%\) ક્ષય અને \(67\,\%\) ક્ષય વચ્ચેનો સમય અંતરાલ ગણો : (મિનીટ માં)

\(1.6 \mu \mathrm{C}\) વિદ્યુતભાર અને \(16 \mu \mathrm{~g}\) દળ ધરાવતો એક કણ 6.28 T ના પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં હાજર છે. આ કણને ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે દાખલ કરવામાં આવે છે. કણને પ્રથમ વખત તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછા આવવા માટે જરૂરી સમય ________ S છે. \((\pi=3.14)\)

A ક્ષેત્રફળ અને N આંટા ધરાવતી એક ગૂંચળી \(\vec{B}\) ને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને, સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec{B}\) માં \(\omega\) કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે \(\vec{B}\) ગૂંચળીના સમતલને સમાંતર હોય, ત્યારે તે ક્ષણે તેમાં ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ફ્લક્સ \(\varphi\) અને પ્રેરિત \(\operatorname{emf} \varepsilon\) શોધો :

\(R =5\,\Omega \) ના બે સમાન અવરોધો અને \(L=2\, mH\) ના એક ઇન્ડક્ટર ધરાવતો એક પરિપથ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. \(15 \,V\) ની એક આદર્શ બેટરી આ પરિપથમાં જોડેલ છે. કળ બંધ કર્યાના લાંબા સમય બાદ બેટરીમાંથી વહેતો પ્રવાહ.......\(A\) હશે?

એલ્યુમિનિયમની સસેપ્ટિબિલિટી \(2.2 \times 10^{-5}\) છે. પ્રવાહધારીત ટોરોઈડની અંદરની એલ્યુમિનિયમ ભરી દેવામાં આવે, તો ચુંબકીયક્ષેત્રમાં થતો પ્રતિશત વધારો કેટલો હશે?

\(10\) kg દળનો એક વેજ (ફાચર) \(Y\) અને બધી ઘર્ષણ રહિત સપાટીઓ છે અને તેની ઢોળાવવાળી સપાટી આડી સપાટી સાથે \(37°\) નો ખૂણો બનાવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, \(2\) kg દળનો એક બ્લોક \(X\) વેજની સૌથી ઊંચી જગ્યાએ સ્થિર અવસ્થામાં મૂકવામાં આવેલો છે. \(t = 0\) સમયે, વેજ \((Y)\) ને \(24\) N ના અચળ બળ \((f)\) વડે જમણી તરફ ખેંચવામાં આવે છે. બ્લોક \(X\) ને \(t = 0\) સમયે સ્થિર ધારીને, \(Y\) ગતિમાં હોય ત્યારે તેને ઢાળ પર \(8.8\) m નીચે સરકવા માટે લાગતો સમય _____ s છે.
(લ્યો \(\tan(37°) = 3/4\) અને \(g = 10\) m/s\(^2\))

\(t = 0\) સમયે એક કણ \(7 \hat{z} cm\) ઊચાઈએથી \(z\) અચળ હોય તેવા સમતલમાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કોઈ એક સમયે તેના \(\hat{x}\) અને \(\hat{y}\) દિશાઓમાં સ્થાન અનુક્રમે \(3\,t\) અને \(5 t ^3 \) મુજબ આપી શકાય છે. \(t=1s\) એ કણનો પ્રવેગ થશે. (નીચેનામાંથી એક વિકલ્પ પસંદ કરો.)