એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર +q ને ઉદ્ગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવે છે. બીજો બિંદુવત વિદ્યુતભાર +9 q ને કાર્તેઝીયન યામ પદ્ધતિમાં \((\mathrm{d}, 0,0)\) પર મૂકવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું બિંદુ જ્યાં વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થાય છે, તે _______ છે.

નીચે બે વિધાનો આપ્યાં છે. વિધાન \(I\): જ્યારે પ્રવાહીની ઝડપ દરેક સ્થાને શૂન્ય હોય તો કોઈ બે બિંદુઓ વચ્ચેનો દબાણ઼ તફ઼ાવત સમીકરણ \(P_1-P_2=\rho g\left(h_2-h_1\right)\) ઉપર આધાર રાખે છે. વિધાન \(II\) : દર્શાવેલ વેન્ચ્યુમીટરમાં \(2 \mathrm{gh}=v_1^2-v_2^2\) છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો :

\(2\,kg\) દળ ધરાવતો પદાર્થ એક સ્થિર પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે અને અથડામણ પછી તે મૂળ દિશામાં પહેલા કરતાં ચોથા ભાગના વેગથી ગતિ શરુ રાખે તો બીજા પદાર્થનું દળ કેટલા ........... \(\mathrm{kg}\) હશે?

એક વર્તુળાકાર ગૂંચળું \(200\) આંટા, \(2.5 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2\) ક્ષેત્રફળ અને \(100 \mu \mathrm{A}\) પ્રવાહ વહન કરતું હોય, તેને \(1 \mathrm{~T}\) ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ \((\vec{M})\) એ \(\vec{B}\) ની દિશામાં હતું. ગૂંચળાને તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાંથી \(90^{\circ}\) દ્વારા ભ્રમણ કરાવવા માટે જરૂરી કાર્યનું પ્રમાણ જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{M}}\) એ \(\vec{B}\) ને લંબ બને તે _______ \(\mu \mathrm{J}\) છે.

\(\frac{2}{{\sqrt \pi  }}cm\)  વ્યાસ ધરાવતા નળમાથી આવતું પાણી \(5\,minutes\) માં \(15\,litre\) ની ડોલ ભરે તો પ્રવાહનો રેનોલ્ડ નંબર કેટલો હશે? (પાણીની ઘનતા \(= 10^3\,kg/m^3\) અને પાણીનો શ્યાનતાગુણાંક \(= 10^{-3}\,Pa.s\) ) 

ભારતના મંગળયાનને મંગળ પર મોકલવા માટે સૂર્યની ફરતે ફરતી \(EOM\) કક્ષામાં દાખલ કરવામાં આવે છે.જે પૃથ્વી પરથી \(E\) બિંદુથી નીકળે છે અને \(M\) બિંદુ આગળ મંગળને મળે છે.જો પૃથ્વીની કક્ષાની અર્ધ-પ્રધાન અક્ષ \(a_e = 1.5 \times 10^{11}\, m\), અને મંગળની કક્ષાની અર્ધ-પ્રધાન અક્ષ \(a_m= 2.28 \times 10^{11}\, m\) છે. કેપલરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને મંગળયાનને પૃથ્વી પરથી મંગળ પર પહોચવા  ........ \((days)\) સમય લાગશે.

અચળ કદના એક પાત્રમાં \(27^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાને વાયુ ભરેલો છે. વાયુનું દબાણ બમણું કરવા માટે, વાયુનું તાપમાન વધારીને ______ \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) કરવું જોઈએ.

બે કોષોને દર્શાવ્યા અનુસાર વિરુદ્ધમાં જોડવામાં આવેલા છે. કોષ \(\mathrm{E}_1\) ને \(8 \mathrm{~V}\) \(emf\) અને \(2 \Omega\) નો આંતરિક અવરોધ, \(\mathrm{E}_2\) કોષ ને \(2 \mathrm{~V}\) \(\operatorname{emf}\) અને \(4 \Omega\) નો આંતરિક અવરોધ છે. કોષ \(E_2\) ને ટર્મિનલ સ્થિતિમાન તફાવત _______ વૉલ્ટ હશે.

સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક \((k)\) પ્રાયોગિક રીતે શોધવા માટે, એક વિદ્યાર્થી સમયના માપનમાં \(2 \%\) ધન ત્રુટિ અને દળના માપનમાં \(1 \%\) ઋણ ત્રુટિ કરે છે. \(\mathrm{k}\) ના મૂલ્યના નિર્ધારણમાં ટકાવારી ત્રુટિ _______ છે.