આપેલ પરિપથમાં કેપેસીટર પર કેટલા ............... \(\mu  C\) વિજભાર હશે?

\(0.5\, kg\) દળ અને \(12\, m / sec\) જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ સાથે ગતિ કરતું ચોસલું તેની ઝડ૫ અડધી થાય તે પહેલાં એક સ્પ્રિંગ ને \(30\, cm\) જેટલી દબાવે છે. સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક........\(N / m\) હશે.

4 kg દળનો એક પદાર્થ \(\vec{F}=\left(4 t^3 \hat{i}-3 t \hat{j}\right) N\) બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે, જ્યાં \(t\) એ સેકન્ડમાં સમય છે. જો દળ \(t=0\) સમયે ઉગમબિંદુથી ગતિ શરૂ કરે, તો \(t=2 s\) પછી તેનો વેગ અને સ્થાન હશે :

સબમરીન દરિયામાં \(d_1\) ઊંડાઈએ \(5.05\times 10^6\,Pa\) દબાણ અનુભવે છે.જ્યારે તે \(d_2,\) ઊંડાઈએ જાય ત્યારે તે \(8.08\times 10^6\,Pa\) દબાણ અનુભવે તો \(d_2 -d_1\) લગભગ ........ \(m\) હશે? (પાણીની ઘનતા \(= 10^3\,kg/m^3\) અને ગુરુત્વ પ્રવેગ \(= 10\,ms^{-2}\) )

બે સમાંતર અરીસાઓ \(A\) અને \(B\) \(10\,cm\) પર અલગ ગોઠવેલા છે. એક પદાર્થ બિંદુ \(O\) અરીસા \(A\) થી \(2\,cm\) અંતરે આવેલું છે. બીજા નજીકના પ્રતિબિંબનું અંતર અરીસા \(A\) ની પાછળ અરીસા \(A\) થી \(......cm\) છે.

\(10\,g\) દળ ધરાવતી ગોળી (બુલેટ) બંદૂકની નળીમાંથી \(600\,m / s\) ની ઝડપથી છુટે છે. જો બંદૂકની નળી \(50\,cm\) લાંબી હોય અને બંદૂક \(3\,kg\) નું દળ ધરાવે, તો ગોળી દ્વારા લગાવેલ આધાત \(.......\,Ns\) હશે.

સમાન દળ ધરાવતા ત્રણ અલગ અલગ પ્રવાહી \({x}, {y}\) અને \({z}\) ના તાપમાન અનુક્રમે \(10^{\circ} {C}, 20^{\circ} {C}\) અને \(30^{\circ} {C}\) છે. \({x}\) અને \({y}\) ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન \(16^{\circ} {C}\) અને \({y}\) અને \({z}\) ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન \(26^{\circ} {C}\) હોય તો જ્યારે  \({x}\) અને \({z}\) ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન  ...... \(^{\circ} {C}\) થશે.

એક \(1\) kg પિંડ પર એકસાથે બે બળો \((2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k})\) N અને \((3\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k})\) N લાગુ પડે છે, અને તેને \((3\hat{i} - 4\hat{j})\) દિશામાં \(25\) m અંતર ખસેડવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં થતું કાર્ય _____ J છે.

બે વિદ્યુતભારિત સુવાહક ગોળાઓ \(S_1\) અને \(S_2\) કે જેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે \(8\) cm અને \(18\) cm છે, તેમને એક વાયર વડે એકબીજા સાથે જોડેલા છે. સંતુલન સ્થપાયા પછી, ગોળાઓ \(S_1\) અને \(S_2\) પરના વિદ્યુતક્ષેત્રો અનુક્રમે \(E_{S_1}\) અને \(E_{S_2}\) છે, તો \(\dfrac{E_{S_1}}{E_{S_2}}\) નું મૂલ્ય _______ છે.

બે વિદ્યુતભારો \(7 \mu \mathrm{c}\) અને \(-4 \mu \mathrm{c}\) અનુક્રમે \((-7 \mathrm{~cm}, 0,0)\) અને \((7 \mathrm{~cm}, 0,0)\) પર મૂકેલા છે. આપેલ છે, \(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\), વિદ્યુતભાર રચનાની વિદ્યુતસ્થિતિજ ઊર્જા છે :

આપેલ પરિપથ માટે, કળ '\(S\)' ને બંધ કર્યાના તુરંત બાદ \(6\,V\)ની બેટરીમાંથી પસાર થતો પ્રવlહ \(..........A\) હશે.

સ્થિર પાણીમાં એક બોટની મહત્તમ ઝડપ \(27 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) છે. હવે આ બોટ \(9 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) ની ઝડપે વહેતી નદીમાં પ્રવાહની દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. બોટમાંનો એક માણસ \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ની ઝડપથી એક દડાને શિરોલંબ ઊર્ધ્વ દિશામાં ફેંકે છે. નદી કિનારે સ્થિર ઊભેલા નિરીક્ષક દ્વારા અવલોકન કરાતા, દડાની ક્ષિતિજ અવધિ _______ cm હશે. (લો \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\))