\((\overrightarrow{{A}})\) અને \((\overrightarrow{{A}}-\overrightarrow{{B}})\) સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

એક આદર્શ વાયુ દબાણ \((P)\) અને કદ \((V)\) વચ્ચેનો સંબંધ \(P = P_o\left(1 + \left(\dfrac{V_o}{V}\right)^2\right)^{-1}\) જાળવી રાખીને એક પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે, જ્યાં \(P_o\) અને \(V_o\) અચળાંક છે. જો બે નમૂનાઓ \(A\) અને \(B\) (પ્રત્યેક બે મોલ) જેમના પ્રારંભિક કદ અનુક્રમે \(V_o\) અને \(3V_o\) છે, તેઓ ઉપર દર્શાવેલ પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય અને સમાન દબાણ પ્રાપ્ત કરે, તો આ નમૂનાઓના તાપમાનનો તફાવત, \(T_B - T_A\) છે _____. (\(R = \) વાયુ અચળાંક)

\(10 \mathrm{~cm}\) લંબાઈ અને \(\sqrt{7} \times 10^{-4} \mathrm{~m}\) ત્રિજ્યા ના તારને મીટર બ્રીજના જમણા ગેપમાં જોડેલ છે.જ્યારે ડાબા ગેપમાં અવરોધ પેટી વડે \(4.5 \Omega\) નો અવરોધ જોડવામાં આવે ત્યારે ડાબા છેડેથી \(60 \mathrm{~cm}\) આગળ તટસ્થબિંદૂ (સંતુલન લંબાઈ) મળે છે.જો તારની અવરોધકતા \(\mathrm{R} \times 10^{-7} \Omega \mathrm{m}\) હોય તો \(\mathrm{R}\) નું મૂલ્ય_____છે.

બે \(+\sigma\) પૃષ્ઠ વિજભાર ઘનતા ધરાવતા અનંત સમતલને એક બીજા સાથે \(30^{\circ} \) ના ખૂણે મૂકવામાં આવે છે, તો તેમની વચ્ચેના ક્ષેત્રમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું થાય?

\(a\) લંબાઈ અને \(b\) પહોળાઈ ધરાવતી એક \(M\) દળ ધરાવતા એક પાતળા પતરા \(ABCD\) માથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(HBGO\) જેટલો ભાગ કાપી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રના યામ શું થાય?

\(3.2\,m\) લંબાઈના એક સ્ટીલ ના તાર \(\left( Y _{ s }=2.0 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}\right)\) અને \(4.4\,m\) લંબાઈના એક કોપર તાર \(\left( Y _{ c }=1.1 \times 10^{11} Nm ^{-2}\right)\), બંને \(1.4\,mm\) ત્રિજ્યા ધરાવતા તારને છેડેથી છેડ જોડવામાં આવેલા છે. જ્યારે તેમને ભાર વડે ખેંચવામાં આવે છે, તો પરિણામી ખેંચાણ \(1.4\,mm\) માલૂમ પડે છે. આપેલ ભારનું ન્યૂટનમાં મૂલ્ય. \(............\) હશે.(\(\pi=\frac{22}{7}\) છે)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(5\, cm\) પાણીથી ભરેલા ગ્લાસના તળિયે \(40\, cm\) વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતો અંતર્ગોળ અરીસો છે.પાણીની સપાટી પર એક નાના કણનું પ્રતિબિંબ ગ્લાસની ઉપર પાણીની સપાટીથી \(d\) અંતરે મળે તો \(d\) લગભગ કેટલા .....\(cm\) હશે?

\(x-\)અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી \(x\) અંતરે દળના વિતરણને કારણે ગુરુત્વાકર્ષીક્ષેત્ર \(\frac{A x}{\left(x^{2}+a^{2}\right)^{3 / 2}}\) મુજબ આપવામાં આવે છે. \(x-\)અક્ષ પર \(x\) અંતરે ગુરુત્વ સ્થિતિમાન કેટલું થશે? અનંત અંતરે તેનું મૂલ્ય શૂન્ય લો.

બે સમાન  દળવાળા કણ બળ \(F(r) = \frac{{ - 16}}{r}\, - \,{r^3}\) ના લીધે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. પ્રથમ કણ \(r = 1\) અંતરે અને બીજો કણ \(r = 4\)  અંતરે છે. તો પ્રથમ અને બીજા કણની ગતિ ઉર્જા નો અનુમાનિત ગુણોત્તર નીચે પૈકી શેની સૌથી નજીક મળે?

\({ }^{240} X\) ન્યુક્લિયસની પ્રતિ ભંજન છૂટી પડતી ઉર્જા \(200\,MeV\) છે. જો \(120\,g\) શુદ્ધ \({ }^{240} X\) ના બધા જ પરમાણુઓનું ભુંજન થાય, તો છૂટી પડતી ઉર્જા \(..........\times 10^{25}\,MeV\) હશે. \(N _{ A }=6 \times 10^{23}\) આપેલ છે.

નીચે બે કથન આપેલ છે. કથન \(I\) : ડાયાચુંબકીય ગુણધર્મ તાપમાન પર આધારિત છે. કથન \(II\) : ડાયાચુંબકીય નમૂનામાં પ્રેરિત થતી દ્રીધ્રુવની ચાકમાત્રા હંમેશા મેગ્નેટાઈઝીંગ ક્ષેત્રની વિરૂદ્ધ હોય છે. ઉપર્યુક્ત બંંને કથનના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.