\(50\ cm\) લંબાઇના એક સળીયાને એક છેડાથી જડેલ છે. આ સળીયાને સમક્ષિતિજ સાથે \(30^o\) ના ખૂણે આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ઊંચકીને સ્થિર અવસ્થામાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ સળીયો જ્યારે સમક્ષિતિજને પસાર કરશે ત્યારે તેની કોણીય ઝડપ (\(rad\, s^{-1}\) માં) થશે

એક વાયુનું મિશ્રણ \(T\) તાપમાને \(8\) મોલ આર્ગન અને \(6\) મોલ ઓક્સિજન ધરાવે છે. જો બધા જ દોલનના અંશને અવગણવામાં આવે તો આપેલ તંત્રની કુલ આંતરિક ઊર્જા _______ છે.

વિધુતભારો \(-q\) અને \(+q\) એ અનુક્રમે \(A\) અને \(B\) પર સ્થિત છે જે વિદ્યુતદ્વિધ્રુવી રચે છે. અંતર \(AB=2a\) અને \(O\) એ આ દ્વિધ્રુવી \(AB\) નું મધ્યબિંદુ છે. \(OP\) એ આ દ્રિધુવી વિષુવ-રેખા અને \(OP\) એ \(AB\) લંબ છે. એક વિધુતભાર \(Q\) ને \(P\) પર મુકવામાં આવે છે, જ્યાં \(OP=y\) અને \(y > > 2a\). આ વિધુતભાર, \(F\) જેટલું સ્થિત વિદ્યુત બળ અનુભવે છે. હવે જો \(Q\) ને વિષુવરેખા પર \(P\)' કે જેથી \(OP' = \frac{y}{3}\) સુધી ખસેડવામાં આવે તો \(Q\) પરનું બળ ______  ની નજીકનું હશે. \(\left( {\frac{y}{3} >  > 2a} \right)\)

વિધાન \(- 1\) : આદર્શ વાયુ માટે આંતરિક ઉર્જા માત્ર ગતિઉર્જા હોય અને તે માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે પરંતુ દબાણ અથવા કદ પર નહીં વિધાન \(- 2\) : આદર્શ વાયુને અચળ દબાણે અને પછી અચળ કદે કરમ કરવામાં આવે છે. સમાન ઉષ્મા માટે અચળ દબાણે તાપમાન અચળ કદના તાપમાન કરતાં ઓછું હોય.

પ્રકાશની માધ્યમ \('A'\) અને \('B'\) માં ઝડપ અનુક્રમે \(2.0 \times 10^{10} \,cm / s\) અને \(1.5 \times 10^{10} \,cm / s\) છે. પ્રકાશકિરણ માધ્યમ \(B\) માંથી \(A\) માં  '\(\theta\) ' જેટલા આપાતકોણે દાખલ થાય છે. જો કિરણ પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન અનુભવે તો ...........

બે સમાન દળ \(m\) અને વિરુદ્ધ વિજભાર \(q\) ને \(d\) અંતરે મૂકીને ડાયપોલ બનાવવામાં આવે છે.જેને એકસમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર \(E\) માં મુકેલ છે.જો તેને સંતુલન અવસ્થામાથી થોડુક ભ્રમણ કરવવામાં આવે તો તેની કોણીય આવૃતિ \(\omega \) કેટલી થશે?

એક પાત્રમાં \(14\,g\) નાઈટ્રોજન \(27^{\circ}\,C\) તાપમાને ભરેલ છે. તેના અણુઓની \(r.m.s.\) ઝડપ બમણી કરવા માટે વાયુને આપવી પડતી ઉષ્મા \(........\,J\) હશે. \(R =8.32\,J \,mol ^{-1} k ^{-1}\) લો.

એક નક્કર ગોળો આડી સમતલ સપાટી પર ઘર્ષણ રહિત સરક્યા વિના ગબડી રહ્યો છે. ગોળાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની રેખીય ગતિ ઊર્જા અને ચાકગતિ સંતુલનનો ગુણોત્તર છે:

100 g દળના એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે \(60^{\circ}\) ના ખૂણે \(20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ના વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુથી મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુ સુધીની ગતિ દરમિયાન દડાની ગતિ-ઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો છે?