\(0.6 \times 10^{-4}\, m\) પહોળાઈ ધરાવતી સ્લિટ પર \(6000 \times 10^{-10}\, m\) તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે મધ્યસ્થ અધિકતમની બંને બાજુ મહતમ ન્યુનતમોની સંખ્યા

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, બે પ્રકાશના કિરણો બિંદુ 1 અને 2 પર એક પારદર્શક દ્રવ્યના બ્લોક પર અનુક્રમે \(\theta_1\) અને \(\theta_{2^{\prime}}\) કોણ સાથે આપાત થાય છે. વક્રીભવન પછી, કિરણો બિંદુ 3 પર છેદે છે જે બ્લોકના બીજા છેડેની આંતરપૃષ્ઠ પર બરાબર આવેલું છે. આપેલ છે કે: 1 અને 2 વચ્ચેનું અંતર, \(\mathrm{d}=4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}\) અને \(\theta_1=\theta_2=\cos ^{-1}\left(\frac{\mathrm{n}_2}{2 \mathrm{n}_1}\right)\), જ્યાં બ્લોકનો વક્રીભવનાંક \(\mathrm{n}_2\gt\) બહારના માધ્યમના વક્રીભવનાંક \(\mathrm{n}_1\) કરતાં વધુ છે, તો બ્લોકની જાડાઈ ________ cm છે.

એક વિદ્યુતભારિત કણ નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. વિદ્યુતભારિત કણની ગતિઊર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં \(4\) ઘણી વધે છે. તેના વિદ્યુતભારિત કણના વર્તુળાકાર પથની નવી ત્રિજયા અને મૂળ ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર ............ થશે.

\(M\) દળનું ન્યુક્લિયસ \(v\) આવૃતિ વાળો \(\gamma\) કિરણના ફોટોનનું ઉરસરજના કરે છે. ન્યુક્લિયસની આંતરિક ઉરજમાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

\(40\,g\) દળ અને \(50\,cm\) લંબાઈ ધરાવતા એક સુરેખ તાર \(AB\) ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે લચીલા લેડનાં જોડકાં સાથે \(0.40\,T\) નાં મૂલ્ય ધરાવતા સમાન યુંબકીય ક્ષેત્રમાં લટકાવવામાં આવે છે. લેડના આધાર પર લાગતા તણાવને દૂર કરવા માટે ........... \(A\) મૂલ્યનો વીજપ્રવાહ લાગશે. (\(g =10\,ms ^{-2}\) લો)

\(50 \mathrm{~kg}\) ની વસ્તુને જમીનથી \(20 \mathrm{~m}\) ઉંચાઈ સુધી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે જુદી-જુદી રીતે ઉંચકવામાં આવે છે. બંને કિસ્સામાં અનુક્રમે ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુધ્ધ કરવું પડતું કાર્ય નો ગુણોત્તર _______ થશે.

2 m લંબાઈ અને 1 mm ત્રિજ્યાનો પિત્તળનો તાર \(27^{\circ} C\) તાપમાને બે જડિત આધાર સાથે ખેંચીને રાખવામાં આવેલો છે. પ્રારંભમાં \(-43^{\circ} C\) તાપમાને ઠંડો પાડતા તણાવ T ઉત્પન્ન કરે છે. તેમાં તણાવ 1.4T સુધી વધારવા માટે __________ \({ }^{\circ} C\) તાપમાન સુધી ઠંડો પાડવો પડશે.

નીચેનામાંથી હાઇડ્રોજન વર્ણપટ્ટની કઈ શ્રેણી દ્શય વિભાગમાં પડે?

અંકો \(1, 2, 3, 5\) અને \(7\) નો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી સાત-અંકીય સંખ્યાઓની સંખ્યા, જેમાં દરેક અંકનો ઓછામાં ઓછો એક વાર ઉપયોગ થાય, કેટલી છે :

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ પ્રસરણને લગતા નીચે આપેલા વિદ્યાનોમાંથી સાચું વિધાન પસંદ કરો. \((A)\) સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર એકબીજાના લંબ હોવા જોઈએ અને પ્રસરણની દિશા વિદ્યુત ક્ષેત્ર અથવા ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં હોવી જોઈએ. \((B)\) વિદ્યુત યુંબકીય તરંગમાં ઊર્જા, વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો વચ્ચે સરખા પ્રમાણમાં વહેંચાયેલી હોય છે. \((C)\) વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર એકબીજાને સમાંતર અને પ્રસરણ દિશાને લંબ હોય છે. \((D)\) વિદ્યુતક્ષેત્ર, ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને પ્રસરણ દિશા એકબીજાને લંબ હોય છે. \((E)\) ચુંબકીયક્ષેત્રના મૂલ્યનો અને વિદ્યુતક્ષેત્રના મૂલ્યનો ગુણોત્તર પ્રકાશની ઝડ૫ આપે છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરે.

જો \({ }^{2 n+1} P_{n-1}:{ }^{2 n-1} P_n=11: 21\) હોય,તો \(n^2+n+15=..............\)

\(7\) અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(8\) અને \(16\) છે.જો એેક અવલોકન \(14\) ને રદ કરવામાં આવે અને બાકીના \(6\) અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(a\) અને b હોય.તો \(a+3b-5=............\).

ધારો કે \(\mathrm{A}(4,-2), \mathrm{B}(1,1)\) અને \(\mathrm{C}(9,-3)\) એ ત્રિકોણ \(A B C\) ના શિરોબિંદુઓ છે. તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ AFDE નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ, જેના શિરોબિંદુઓ \(\mathrm{D}, \mathrm{E}\) અને F અનુક્રમે ત્રિકોણ ABC ની બાજુઓ \(\mathrm{BC}, \mathrm{CA}\) અને AB પર આવેલા છે, તે __________ છે.