JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
જો વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{x-1}{2 x+3}\right)\) નો પ્રદેશ \({R}-(\alpha, \beta)\) હોય, તો \(12 \alpha \beta=\) ..............
- A \(36\)
- B \(24\)
- C \(40\)
- D \(32\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(32\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Domain of \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{x-1}{2 x+3}\right)\) is \( 2 x+3 \neq 0\ \&\ x \neq \frac{-3}{2} \text { and }\left|\frac{(x-1)}{2 x+3}\right| \leq 1 \) \(|x-1| \leq|2 x+3|\) \( \text { For }|2 x+3| \geq|x-1| \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(31\) દિવસના એક મહિનામાંથી, યાદૃચ્છિક રીતે \(3\) ભિન્ન તારીખો પસંદ કરવામાં આવે છે. જો આ તારીખો વધતી સમાંતર શ્રેણી (A.P.) માં હોય તેની સંભાવના \(\dfrac{a}{b}\) જેટલી હોય, જ્યાં \(a,b \in \mathbb{N}\) અને \(\gcd(a,b)=1\), તો \(a+b\) બરાબર ______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- અહી રેખા \(\frac{x-1}{\lambda}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2}\) અને \(\frac{ x +26}{-2}=\frac{ y +18}{3}=\frac{ z +28}{\lambda}\) એ સમતલીય છે અને \(P\) એ સમતલ છે કે જે બંને રેખાને સમાવે છે. તો આપેલ પૈકી .. . . બિંદુ સમતલ \(P\) પર આવેલ નથી ?JEE Mains 2022 Hard
- ચોરસ \(ABCD\) ના બધાજ શિરોબિંદુઓ વક્ર \(x ^{2} y ^{2}=1\) પર આવેલ છે અને તેમના મધ્યબિંદુઓ પણ આ વક્ર પર આવેલ હોય તો ચોરસ \(ABCD\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(\Delta\) એ પ્રદેશ \(\left\{(x, y) \in R ^2: x^2+y^2 \leq 21, y^2 \leq 4 x, x \geq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ છે. તો \(\frac{1}{2}\left(\Delta-21 \sin ^{-1} \frac{2}{\sqrt{7}}\right)=................\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે વિધેય \(f(x)=\sin x+3 x-\frac{2}{\pi}\left(x^2+x\right), x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\). નીચેના બે વિધાનો ધ્યાને લો : (\(I\)) \(f\) એ \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં વધે છે (\(II\)) \(f^{\prime}\) એ \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં ઘટે છેJEE Mains 2024 Hard
- જો \(\int \frac{2 x^2+5 x+9}{\sqrt{x^2+x+1}} \mathrm{~d} x=x \sqrt{x^2+x+1}+\alpha \sqrt{x^2+x+1}+\beta \log _e\left|x+\frac{1}{2}+\sqrt{x^2+x+1}\right|+\mathrm{C}\), જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે, તો \(\alpha+2 \beta\) = ___JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ને \(f(x)=\frac{5 x^{2}}{2}+\frac{\alpha}{x^{5}}, x>0\), ની ન્યૂનતમ કિંમત \(14\) હોય, તો \(\alpha\) ની કિંમત .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(0 < \alpha < 1\), \(\beta = \dfrac{1}{3\alpha}\) અને \(\tan^{-1}(1-\alpha) + \tan^{-1}(1-\beta) = \dfrac{\pi}{4}\). તો \(6(\alpha + \beta)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \(\vec{a}=\hat{i}+\alpha \hat{j}+3 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=3 \hat{i}-\alpha \hat{j}+\hat{k} \cdot\) છે. જેની પાસ પાસેની બાજુઓ સદિશો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વડે દર્શાવેલ હોય તેવા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણનું નું ક્ષેત્રફળ \(8 \sqrt{3}\) ચો. એકમ હોય, તો તે \(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }\) ....... .JEE Mains 2021 Medium
- \(\mathop \smallint \limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} \frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {2^x}}}dx\) ની કિંમત . . . છે..JEE Mains 2018 Medium
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકેલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+\frac{2 x}{\left(1+x^2\right)^2} y=x \mathrm{e}^{\frac{1}{\left(1+x^2\right)}} ; y(0)=0\) નો ઉકેલ છે. તો વક્રો \(f(x)=y(x) \mathrm{e}^{-\frac{1}{\left(1+x^2\right)}}\) અને રેખા \(y-x=4\) વડે ધેરાયલ ક્ષેત્રફળ ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- એક બસ ને \(A\) થી \(B\) પર ચાલવાનો ખર્ચ \(Rs.\,\left( {av + \frac{b}{v}} \right)\) છે કે જ્યાં \(v\, km/ h\) એ બસ ની સરેરાશ ઝડપ છે . જ્યારે બસ \(30\, km/h\) ની ઝડપે ચાલે છે ત્યારે ખર્ચ \(Rs.\, 75\) આવે છે અને જ્યારે \(40\, km/h\) ની ઝડપે ચાલે છે ત્યારે \(Rs.\,65\) આવે છે તો બસની સૌથી સસ્તા ખર્ચમાં ચાલે તે માટે તેની ઝડપ મેળવો . (\(km/ h\) માં )JEE Mains 2013 Hard