JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો કેન્દ્રો \((4,2)\) અને \((8,2)\) ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ \(3 x^2-y^2-\alpha x+\beta y+\gamma=0\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = __________
- A 140
- B 141
- C 142
- D 143
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 141
Step-by-step Solution
Detailed explanation
અતિવલયનું સમીકરણ છે \(\frac{(x-6)^2}{a^2}-\frac{(y-2)^2}{4-a^2}=1\) \(\Rightarrow\left(4-\mathrm{a}^2\right)(\mathrm{x}-6)^2-\mathrm{a}^2(\mathrm{y}-2)^2=\mathrm{a}^2\left(4-\mathrm{a}^2\right)\) \(3 x^2-y^2-\alpha x+\beta y+\gamma=0\) સાથે સરખાવતા, આપણને \(\mathrm{a}^2=1\) અને…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(m\) અને \(M\) એ \(\left|\begin{array}{ccc}\cos ^{2} x & 1+\sin ^{2} x & \sin 2 x \\ 1+\cos ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin 2 x \\ \cos ^{2} x & \sin ^{2} x & 1+\sin 2 x\end{array}\right|\). ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિમત દર્શાવતા હોય તો \(( m , M )\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- અહી \(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{10}\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત \(-3\) છે અને \(\mathrm{b}_{1}, \mathrm{~b}_{2}, \ldots, \mathrm{b}_{10}\) એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જેનો સામાન્ય ગુણોતર \(2\) છે. અને \(c_{k}=a_{k}+b_{k}, k=1,2, \ldots, 10 \) છે. જો \(c_{2}=12\) અને \(\mathrm{c}_{3}=13\) હોય તો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{10} \mathrm{c}_{\mathrm{k}}\) ની કિમંત મેળવો. .JEE Mains 2021 Hard
- વક્રો \(y = \sqrt x \) અને \(2y - x + 3 = 0\) અને \(X-\) અક્ષ વચ્ચે ઘેરાતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ પ્રથમ ચરણ માટે મેળવો.JEE Mains 2013 Medium
- એક પ્રકાશનું કિરણ બિંદુ \(P( 1, 3)\) થી આપત થાય \(x\) અક્ષ પર આવેલ બિંદુ \(Q\) થી પરાવર્તિત થાય છે જો પરાવર્તિત થતું કિરણ બિંદુ \(R\) (\(6, 7)\) માંથી પસાર થતું હોય તો બિંદુ \(Q\) ના \(x\) યામ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1\) પરનું બિંદુ \(P\) એ દ્રીતીય ચરણમાં એવી રીતે આપેલ છે કે જેથી બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળનો ઉપવલયનો સ્પર્શક એ રેખા \(x+2 y=0\) ને લંબ થાય છે. અહી \(S\) અને \(\mathrm{S}^{\prime}\) એ ઉપવલયની નાભીઓ છે અને \(\mathrm{e}\) એ ઉત્કેન્દ્રિતા છે. જો \(\mathrm{A}\) એ ત્રિકોણ \(SPS'\) નું ક્ષેત્રફળ છે તો \(\left(5-\mathrm{e}^{2}\right) . \mathrm{A}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે રેખા \(45 x+5 y+3=0\) નો ઢાળ, કોઈ \(r_1, r_2 \in \mathbb{R}\) માટે \(27 r_1+\frac{9 r_2}{2}\) છે. તો \(\lim _{x \rightarrow 3}\left(\int_3^x \frac{8 t^2}{\frac{3 r_2 x}{2}-r_2 x^2-r_1 x^3-3 x} d t\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{ccc}0 & 2 & -3 \\ -2 & 0 & 1 \\ 3 & -1 & 0\end{array}\right]\) અને B એવી એક શ્રેણીક છે કે જેથી \(B(I-A) = I +A\). તો BTB ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\Delta ABC\) માં ખૂણા \(A\) માટે \(5\,cos\,A+3 = 0\) હોય તો દ્રીઘાત સમીકરણ \(9x^2 + 27x+ 20 = 0\) ના ઉકેલો મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ એક \(3-\) અંકોવાળી સંખ્યામાં ઓછામાં ઓછા બે અંકો અયુગ્મ હોય તેની સંભાવના..............છે.JEE Mains 2022 Hard
- વડે વ્યાખ્યાયિત રેખાઓ \(L _1\) અને \(L _2\) ધ્યાને લો. \(L_1: \frac{ x -1}{2}=\frac{ y -3}{1}=\frac{ z -2}{2}\) \(L _2: \frac{ x -2}{1}=\frac{ y -2}{2}=\frac{ z -3}{3}\) \(1, -1, -2\) દિકગુણોત્તર વાળી રેખા \(L _3\) એ \(L _1\) અને \(L _2\) ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) માં છેદે છે. તો રેખાખંડ \(PQ\)ની લંબાઈ \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- વિધેય \(f(x)=x^x, x>0\) એ .......... અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે વધે છે.JEE Mains 2024 Medium
- સમીકરણ \(x^{4}-3 x^{3}-2 x^{2}+3 x+1=10\) નાં તમામ બીજ ના ધનોંનો સરવાળો \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard