JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પરવલય \(y^2 =4\lambda x\) અને રેખા \(y = \lambda x\), \(\lambda > 0\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ \(\frac{1}{9}\) હોય તો \(\lambda \) મેળવો.
- A \(48\)
- B \(4\sqrt 3\)
- C \(2\sqrt 6\)
- D \(24\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(24\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y^{2}=4 \lambda x\) and \(y=\lambda x\) \(\lambda^{2} x^{2}=4 \lambda x\) \(x=0\) and \(x=\frac{4}{\lambda}\) Area \( = \int\limits_0^{4\lambda } {(\sqrt {4\lambda x} - \lambda x)} dx = \frac{1}{9}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\alpha \) અને \(\beta \) એ દ્રીઘાત સમીકરણ \({x^2}\,\sin \,\theta - x\,\left( {\sin \,\theta \cos \,\,\theta + 1} \right) + \cos \,\theta = 0\,\left( {0 < \theta < {{45}^o}} \right)\) ના ઉકેલો હોય અને \(\alpha < \beta \) તો \(\sum\limits_{n = 0}^\infty {\left( {{\alpha ^n} + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{\beta ^n}}}} \right)} \) = ......JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{ n }\) એ સમાંતર શ્રેણીના \(n\) ક્રમિક પદો છે. જો \(d > 0\) સામાન્ય તફાવત હોય, તો \(\lim _{n \rightarrow \infty} \sqrt{\frac{d}{n}}\left(\frac{1}{\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}+\sqrt{a_3}}+\ldots \ldots \ldots+\frac{1}{\sqrt{a_{n-1}}+\sqrt{a_n}}\right)=........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(2^{10}+2^{9} \cdot 3^{1}+28 \cdot 3^{2}+\ldots+2 \cdot 3^{9}+3^{10}=S -211\) હોય તો \(S\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો \(X=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: 1 \leq \mathrm{x} \leq 17\}\) અને \(\mathrm{Y}=\{\mathrm{ax}+\mathrm{b}: \mathrm{x} \in \mathrm{X}\) and \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathrm{R}, \mathrm{a}>0\} .\) તથા \(Y\) ના બધા ઘટકોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(17\) અને \(216\) હોય તો \(a + b\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{a^2} + {x^2}} }} - \frac{{d - x}}{{\sqrt {{b^2} + {{\left( {d - x} \right)}^2}} }},x \in R\,\), કે જ્યાં \(a, b\) અને \(d\) એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે તો . . . .JEE Mains 2019 Hard
- જો \(x\) એ સમીકરણ \(\sqrt {2x + 1} - \sqrt {2x - 1} = 1, \left( {x \ge \frac{1}{2}} \right)\) નો ઉકેલ હોય તો \(\sqrt {4{x^2} - 1} \) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખાઓ \(\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-3}{4}\) અને \(\frac{x-2}{4}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-7}{8}\) વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર \(\frac{13}{\sqrt{29}}\) હોય, તો \(\lambda\) નું એક મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો વિધેય \(f : R \to R\) એ \(\left| {f\left( x \right)} \right| \leq {x^2}\) , દરેક \(x \in R\) માટે આપેલ છે તો \(x\, = 0\) આગળ \(f\) એ . . . .JEE Mains 2014 Hard
- જો \(A=\left\{n \in N \mid n^{2} \leq n+10,000\right\}, B=\{3 k+1 \mid k \in N\}\) અને \(C=\{2 k \mid k \in N\}\) હોય તો ગણ \(A \cap(B-C)\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- અહી \(X\) એ દ્રીપદી વિતરણનું યાર્દચ્છિક ચલ છે કે જ્યાં મધ્યક \(4\) છે અને વિચરણ \(\frac{4}{3}\) છે. તો \(54 P ( X \leq 2)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- અહી \(\mathrm{A}\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાનો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે. જો \(\operatorname{det}(2 \operatorname{Adj}(2 \operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(2 \mathrm{~A}))))=2^{41}\), હોય તો \(\operatorname{det}\left(A^{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\vec{b}=\hat{i}+\hat{j}+\lambda \hat{k}, \lambda \in R\). જો \(\vec{a}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }=13 \hat{ i }-\hat{ j }-4 \hat{ k } \quad\)અને\(\quad \overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }+21=0\), તો \((\vec{b}-\vec{a}) \cdot(\hat{k}-\hat{j})+(\vec{b}+\vec{a}) \cdot(\hat{i}-\hat{k})\) = .............JEE Mains 2022 Medium