JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {3x} - 3}}{{\sqrt {2x - 4} - \sqrt 2 }}\) =
- A \(\sqrt 3 \)
- B \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- C \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D \(\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(A = \,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {3x} - 3}}{{\sqrt {2x - 4} - \sqrt 2 }}\) Rationalise…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે સમતલો \(P_1\) : \(x+(\lambda+4) y+z=1\) અને \(P_2: 2 x+y+z=2\) ની છેદ રેખાને સમાવતુ સમતલ બિંદુઓ \((0,1,0)\) અને \((1,0,1)\) માંથી પસાર થાય છે. તો બિંદુ \((2 \lambda, \lambda,-\lambda)\) નું સમતલ \(P_2\) થી અંતર \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(z = x + iy\) એ \(|z|-2=0\) અને \(|z-i|-|z+5 i|=0\) નું સમાધાન કરે છે તો . . . .JEE Mains 2022 Hard
- જો ત્રણ પ્રત્રોને પાંચ જુદા જુદા સરનામા પર મોકલવામાં આવે છે તો ત્રણ પ્રત્રોએ માત્ર બેજ સરનામા પર જાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(f:(1,3) \rightarrow \mathrm{R}\) એ \(f(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}[\mathrm{x}]}{1+\mathrm{x}^{2}},\) મુજબ વિધેય વ્યાખ્યાતિ છે કે જ્યાં \([\mathrm{x}]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો વિધેય \(f\) નો વિસ્તાર મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(f(x)=\left|\log _{ e } x\right|-|x-1|\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f:(0, \infty) \rightarrow R\) માટે નીચેના ત્રણ વિધાનો ધ્યાને લોઃ
(I) દરેક x > 0 માટે 5 વિકલનીય છે.
(II) (0, 1) માં f વધે છે.
(III) \((1, \infty)\) માં f ઘટે છે.
તો,JEE Mains 2026 Hard - ધારોકે \(2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}\) સાથે \(60^{\circ}\) નો ખૂણો તથા \(\hat{i}-\hat{k}\) સાથે \(45^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવતો એકમ સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{C}}\) છે. તો \(\vec{C}+\left(\frac{-1}{2} \hat{i}+\frac{1}{3 \sqrt{2}} \hat{j}-\frac{\sqrt{2}}{3} \hat{k}\right)=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(R -\{-1,1\}\) પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્યવાળું વિધેય \('f'\) એ \(f(x)=3 \log _{e}\left|\frac{x-1}{x+1}\right|-\frac{2}{x-1}\) મુજબ આપેલ છે. તો નીચેનામાંથી કયા અંતરાલોમાં વિધેય \(f ( x )\) વધે છે ?JEE Mains 2021 Hard
- શ્રેણિક \(f(x)=\left[\begin{array}{ccc}\cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\) ધ્યાને લો. નીચે બે વિધાનો આપ્યા છે : વિધાન \((I) :\) શ્રેણિક \(f(x)\) નું વ્યસ્ત \(f(-x)\) છે. વિધાન \((II) :\) \(f(x) f(y)=f(x+y)\) ઉપરના વિદ્યાનોના અનુસંધાને, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે રેખાઓ \(x+y=2, y =0, x=0\) અને વક્ર \(f(x)=\min \left\{x^2+\frac{3}{4}, 1+[x]\right\}\) વડે ધેરાયેલ ક્ષેત્રફળ \(A\) છે,જ્યાં \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક \(\leq x\) દર્શાવે છે. તો \(12\,A\) નું મૂલ્ય \(=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\frac{1}{{{x_1}}},\frac{1}{{{x_2}}},\frac{1}{{{x_3}}},.....,\) \(({x_i} \ne \,0\, \) બધા \(\,i\, = 1,2,....,n)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય કે જ્યાં \(x_1 = 4\) અને \(x_{21} = 20\) અને \(x_n > 50\) જ્યાં \(n\) એ ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા છે તો \(\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{1}{{{x_i}}}} \right)} \) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2018 Hard
- અંકો \(0,1,3,4,6,7\) નો ઉપયોગ કરી ત્રણ અંકોની કેટલી યુગ્મ સંખ્યા બનાવી શકાય કે જેમાં અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય નથી.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(z=(1+i)(1+2 i)(1+3 i) \ldots .(1+n i)\), જ્યાં \(i=\sqrt{-1}\). જો \(|z|^2=44200\) હોય, તો \(n=\) ___ .JEE Mains 2026 Medium