JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
પરવલયો\({y^2} = 4x\) અને \({x^2} = - 32y\), બંનેને સ્પર્શતી રેખાનો ઢાળ મેળવો. .
- A \(\frac{1}{8}\)
- B \(\frac{2}{3}\)
- C \(\frac{1}{2}\)
- D \(\frac{3}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y^{2}=4 x\) \(\Longrightarrow a=1\) \(x^{2}=-32 y\) \(\Longrightarrow a=-8\) tangent to the parabola \(y^{2}=4 x\) is \(y=m x+\frac{a}{m}\) \(\Longrightarrow y=m x+\frac{1}{m}---(1)\) tangent to the parabola \(x^{2}=-32 y\) is \(y=m x+a m^{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{5+ e ^{ x }}{2+ y } \cdot \frac{ dy }{ dx }+ e ^{ x }=0\) માટે \(y (0)=1\) નો ઉકેલ હોય તો \(y \left(\log _{ e } 13\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(x^2 - x + p = 0\) સમીકરણના બીજ \(\alpha, \beta\) છે અને \(x^2 - 4x + q = 0\) સમીકરણના બીજ \(\gamma, \delta\) છે; \(p, q \in \mathbf{Z}\). જો \(\alpha, \beta, \gamma, \delta\) સમગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) માં હોય, તો \(|p + q|\) બરાબર થાય છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}\), \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{d}}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{d}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}}=4\). તો \(|(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{d}})|^2\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે P એ સાત અંકોની સંખ્યાઓનો ગણ છે કે જેમાં તેમના અંકોનો સરવાળો 11 થાય છે. જો P માંની સંખ્યાઓ ફક્ત 1, 2 અને 3 અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનેલી હોય, તો ગણ \(P\) માંના ઘટકોની સંખ્યા છે :JEE Mains 2025 Medium
- જેનો \(18\) સાથેનો ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ \(3\) હોય તેવી \(4\) આંકડાની સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા .... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(A\) એવો \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે જ્યાં \(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))|=12^4\). તો \(\left|A^{-1} \operatorname{adj} A\right|=...........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સંકલન \(\int_{0}^{1}\cot^{-1}(1+x+x^2)dx\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- જો \(a, b, c\) એ વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય તો \(\left| \begin{array}{*{20}{c}}
a&b&c\\
b&c&a\\
c&a&b
\end{array} \right|\) એ . . .JEE Mains 2013 Hard - પરવલય \(y ^{2}=4 a ( x + a )\) નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(y =\sum \limits_{ k =1}^{6} k \cos ^{-1}\left\{\frac{3}{5} \cos k x -\frac{4}{5} \sin k x \right\}\) હોય તો \(x =0\) આગળ \(\frac{ dy }{ dx }\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(\lambda, \mu \in {R}\). જો સમીકરણ સંહતિ \( 3 x+5 y+\lambda z=3 \) \( 7 x+11 y-9 z=2\) \(97 x+155 y-189 z=\mu\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(\mu+2 \lambda=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- બે બિંદુઓ \(A\) અને \(A'\) એ \(y=2\) પર આવેલ એવાં બિંદુઓ છે કે જેથી રેખાખંડો \(AB\) અને \(A' B\) (જ્યાં \(B\) એ બિંદુ \((2,3)\) છે.) એ ઉગમબિંદુ આગળ \(\frac{\pi}{4}\) નો ખૂણો આંતરે, તો આ બે બિંદુઓ \(A \) અને \(A'\) વચ્ચેનું અંતર\(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium