JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
વર્તુળ \(2 x ^2+2 y ^2-(1+ a ) x -(1- a ) y =0\) પર બિંદુ \(P\left(\frac{1+a}{2}, \frac{1-a}{2}\right)\) માંથી દોરેલ બે ભિન્ન જીવાઓને દુભાગે તેવી \(a^2\)ની તમામ કિંમત નો ગણ \(........\) છે.
- A \((8, \infty)\)
- B \((4, \infty)\)
- C \((0,4]\)
- D \((2,12]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \((8, \infty)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x ^2+ y ^2-\frac{(1+ a ) x }{2}-\frac{(1- a ) y }{2}=0\) \(\text { Centre }\left(\frac{1+ a }{4}, \frac{1- a }{4}\right) \Rightarrow( h , k )\) \(P \left(\frac{1+ a }{2}, \frac{1- a }{2}\right) \Rightarrow(2 h , 2 k )\) Equation of chord \(\Rightarrow T=S_1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\left|\frac{120}{\pi^3} \int_0^\pi \frac{x^2 \sin x \cos x}{\sin ^4 x+\cos ^4 x} d x\right|\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\left(\frac{4 x}{5}-\frac{5}{2 x}\right)^{2022}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં છેલ્લેથી \(1011\) મું પદ એ શરૂઆતના \(1011\) માં પદનું \(1024\) ગણુું હોય, તો \(|x|=......\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે કોઈક \(\alpha \in \mathbb{R}\) માટે, \(f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\) એક વિધેય છે જે બધા જ \(x,y \in \mathbb{R}\) માટે \(f(x+y)=f(x)+2y^2+y+\alpha xy\) ને સંતોષે છે. જો \(f(0)=-1\) અને \(f(1)=2\), તો \(\sum_{n=1}^{5}(\alpha+f(n))\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Hard
- બે સ્ત્રી , બે વૃદ્ધ પુરુષ અને ચાર જુવાન પુરુષમાંથી ચાર વ્યક્તિની કેટલી સમિતિ બનાવી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી, ઓછામાં ઓછા એક વૃદ્ધ વ્યક્તિ અને વધુમાં વધુ બે જુવાન પુરુષ હોય તો આ સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય .JEE Mains 2013 Hard
- જો \(\left( ax ^2+\frac{1}{2 bx }\right)^{11}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^7\) નો સહગુણક અને \(\left(a x-\frac{1}{3 b x^2}\right)^{11}\) ના વિસ્તરણમાં \(x ^{-7}\) નો સહગુણક સમાન હોય તો . . ..JEE Mains 2023 Hard
- જો સમીકરણ \(p{x^2} + qx + r = 0\) નાં બીજ \(\alpha \) અને \(\beta \) હોય ( જયાં \(p \ne 0\)) તથા \(p,q,r\) સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તેમજ \(\frac{1}{\alpha } + \frac{1}{\beta } = 4\) હોય તો \(\left| {\alpha - \beta } \right| = \) .. . .JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \([.]\) એ ગુરુતમ મહતમ પૂર્ણાક વિધેય હોય તો સમિકરણ \([ x ]^{2}+2[ x +2]-7=0\) નાJEE Mains 2020 Medium
- જો \(\left(\sqrt{\mathrm{a}} x^2+\frac{1}{2 x^3}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) થી સ્વતંત્ર પદ \(105\) હોય, તો \(\mathrm{a}^2=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- આપેલ સમીકરણની સંહતિ માટે \(x+y+z=6\) \(x+2 y+\alpha z=10\) \(x+3 y+5 z=\beta\), નીચે ના પૈકી ક્યૂ અસત્ય છે ?JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\mathrm{X}=\{\mathrm{n} \in \mathrm{N}: 1 \leq \mathrm{n} \leq 50\} \) આપલે છે . જો \(A=\{n \in X: n \text { is a multiple of } 2\}\) અને \(\mathrm{B}=\{\mathrm{n} \in \mathrm{X}: \mathrm{n} \text { is a multiple of } 7\},\) હોય તો \(X\) ના નાનામાં નાનો ઉપગણની ઘટક સંખ્યા મેળવો કે જે \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) ને સમાવે .JEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(H _{ n }: \frac{x^2}{1+n}-\frac{y^2}{3+n}=1, n \in N\) છે.ધારો કે \(k\) એ \(n\) ની એવી લઘુતમ યુગ્મ કિંમત છે કે જેથી \(H _{ k }\) ની ઉત્કેન્દ્રતા સંમેય સંખ્યા થાય.જો \(H _{ k }\) ના નાભિલંબની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(21\,l =........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો વર્તુળ \(C\) એ બિંદુ \((4, 0)\) માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તુળ \(x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0\) ને બહારથી બિંદુ \((1, -1)\) માં સ્પર્શે તો વર્તુળ \(C\) ની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2013 Hard