JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
વક્ર \(y = xe^{x^2}\) ના બિંદુ \((1, e)\) આગળ નો સ્પર્શકએ . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.
- A \((2, 3e)\)
- B \(\left( {\frac{4}{3},2e} \right)\)
- C \(\left( {\frac{5}{3},2e} \right)\)
- D \((3, 6e)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\left( {\frac{4}{3},2e} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y = x{e^{{x^2}}}\) \((1,e)\) lies on this Now \(\frac{{dy}}{{dx}} = x{e^{{x^2}}}.2x + {e^{{x^2}}}.1\) Put \(x=1\) \(m=2e+e=3e\) Equation of tangent at \((1,e)\) \(y-e=3e(x-1)\) \(y-e=3ex-3e\) \(y=3ex-2e\) \(\left( {\frac{4}{3},2e} \right)\) satisfies it \(\therefore \) Answer…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\lambda \neq 0\) એ \(R\) માં આવેલ છે તથા \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-x+2 \lambda=0\) ના બીજો હોય તથા \(\alpha\) અને \(\gamma\) એ સમીકરણ \(3 x^{2}-10 x+27 \lambda=0\) ના બીજો હોય તો \(\frac{\beta \gamma}{\lambda}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(z_1, z_2\) બે એવી ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી \(\left|\frac{z_1-2 z_2}{\frac{1}{2}-z_1 \bar{z}_2}\right|=2\), તો :JEE Mains 2024 Hard
- જો \(A=\{x \in R:|x|<2\}\) અને \(B=\{x \in R:|x-2| \geq 3\}\) તો .. .JEE Mains 2020 Medium
- આપેલ ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b)\) ની નાભીલંબની લંબાઇ \(10\) એકમ છે જો વિધેય \(\phi( t )=\frac{5}{12}+ t - t ^{2}\) ની મહતમ કિમત તેની ઉત્કેન્દ્ર્તા હોય તો \(a ^{2}+ b ^{2}\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ઉગમબિંદુ \(O\) કેન્દ્રવાળા એક ઉપવલય \(E\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) છે અને તેની નિયમ રેખાઓ \(x = \pm \dfrac{4\sqrt{6}}{3}\) છે. ધારો કે \(H: \dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\) એક અતિવલય છે જેની ઉત્કેન્દ્રતા \(E\) ના અર્ધ-પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ જેટલી છે અને જેના નાભિલંબની લંબાઈ \(E\) ના ગૌણ અક્ષની લંબાઈ જેટલી છે. તો \(H\) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર છે :JEE Mains 2026 Hard
- પ્રથમ ચરણના બિંદુ \(P (\alpha, \beta)\) માંથી પસાર થતુ એક વર્તુળ બે યાત્રાક્ષોને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) પર સ્પર્શે છે. બિંદુ \(P\) એ રેખા \(AB\) ની ઉપર આવેલ છે.રેખાખંડ \(A B\) પરનું બિંદુ \(Q\) એ \(P\) પરથી \(AB\) પરનો લંબપાદ છે.જો \(PQ =11\) એકમ હોય, તો \(\alpha \beta\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\sum_{r=1}^{13}\left\{\frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4}+(r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}+\frac{r \pi}{6}\right)}\right\}=a \sqrt{3}+b, a, b \in \mathbf{Z}\) હોય, તો \(a^2+b^2\) __________ બરાબર છે :JEE Mains 2025 Hard
- અહી \(S=\{z=x+i y:|z-1+i| \geq|z|,|z|<2,|z+i|=\) \(|z-1|\}\) હોય તો \(x\) ની બધીજ કિમંતોનો ગણ મેળવો કે જેથી કોઈક \(y \in R\) માટે \(w=2 x+i y \in S\) મળે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે બિંદુઓ \((h, k), (1, 2)\) અને \((-3, 4)\) એ રેખા \(L_1\) પર આવેલ છે. જો રેખા \(L_2\) બિંદુઓ \((h, k)\) અને \((4, 3)\) માંથી પસાર થતી હોય તથા રેખા \(L_1\) ને લંબ હોય તો \(\frac{k}{h}\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2019 Hard
- જો \(\left\{a_{i}\right\}_{i=1}^{n}\) એ સામાન્ય તફાવત 1 હોય તેવી સમાંતર શ્રેણી છે, જ્યાં \(n\) એ યુગ્મ પૂર્ણાંક હોય અને \(\sum \limits_{ i =1}^{ n } a _{ i }=192,\sum \limits_{ i =1}^{ n / 2} a _{2 i }=120\) હોય, તો \(n\) = ........JEE Mains 2022 Hard
- બિંદુ \(\mathrm{P}(2,-4)\) આગળ પરવલય \(\mathrm{y}^{2}=8 \mathrm{x}\) પર દોરવામાં આવે સ્પર્શક અને અભિલંભ એ નિયમિકાને અનુક્રમે \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) આગળ છેદે છે.જો બિંદુ \(Q(a, b)\) એવિ રીતે છે કે જેથી \(A Q B P\) એ ચોરસ થાય છે તો \(2 \mathrm{a}+\mathrm{b}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(f\) એ \([0, 1]\) પરનું વાસ્તવિક મૂલ્યવાળું સતત વિધેય છે અને \(f(x)=x+\int_{0}^{1}(x-t) f(t) d t\) તો નીચેના પૈકી કયું બિંદુ \((x, y)\),વક્ર \(y=f(x)\) પર આવેલ છે ?JEE Mains 2022 Hard