JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો \(\lambda \neq 0\) એ \(R\) માં આવેલ છે તથા \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-x+2 \lambda=0\) ના બીજો હોય તથા \(\alpha\) અને \(\gamma\) એ સમીકરણ \(3 x^{2}-10 x+27 \lambda=0\) ના બીજો હોય તો \(\frac{\beta \gamma}{\lambda}\) ની કિમત શોધો
- A \(36\)
- B \(27\)
- C \(9\)
- D \(18\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(18\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\alpha+\beta=1, \alpha \beta=2 \lambda\) \(\alpha+\beta=\frac{10}{3}, \quad \alpha \gamma=\frac{27 \lambda}{3}=9 \lambda\) \(\gamma-\beta=\frac{7}{3}\) \(\frac{\gamma}{\beta}=\frac{9}{2} \Rightarrow \gamma=\frac{9}{2} \beta=\frac{9}{2} \times \frac{2}{3} \Rightarrow \gamma=3\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો દરેક ત્રીજોડ \((a, b, c)\) માટે \(f(x)=a+b x+c x^{2}\) હોય તો \(\int \limits_{0}^{1} f(\mathrm{x}) \mathrm{d} \mathrm{x}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો પરવલયો \(y ^{2}=4 x\) અને \(x ^{2}=4 y\) નો સામાન્ય સ્પર્શકો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=c^{2}\) ને સ્પર્શે હોય તો \(c\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(A\) અને \(B\) એ એવા \(3 \times 3\) ના વાસ્તવિક શ્રેણીકો છે કે જ્યાં \(A\) સંમિત શ્રેણિક અને \(B\) વિસંમિત શ્રેણિક છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(\left( A ^{2} B ^{2}- B ^{2} A ^{2}\right) X = O ,\) ને ...... . (જ્યાં \(X\) એ અજ્ઞાત ચલનો \(3 \times 1\) નો સ્તંભ શ્રેણિક અને એ \(O\) \(3 \times 1\) નો શૂન્ય શ્રેણિક છે)JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(2 x^2-8 x+k=0\)નું એક બીજ અંતરાલ \((1,2)\)માં આવે તેનું બીજું બીજ અંતરાલ \((2,3)\)માં આવે,તે માટેની \(k\)ની પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- પરવલય \(y^2\, = 8x\) ને બિંદુ \((- 8, 0)\) માંથી દોરેલો સ્પર્શક પરવલયને અનુક્રમે બિંદુ \(P\) અને \(Q\) માં છેદે છે જો \(F\) એ પરવલયની નાભી હોય તો ત્રિકોણ \(PFQ\) નું ક્ષેત્રફળ ચો એકમમાં ............ થાયJEE Mains 2018 Hard
- જો \(\frac{{dy}}{{dx}} + y\tan x = \sin 2x\) અને \(y(0)\,=1\) તો \(y(\pi)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે વિકલ સમીકરણ \(\left(\log _e(\cos y)\right)^2 \cos y d x-\left(1+3 x \log _e(\cos y)\right) \sin y d y=0\) નો ઉકેલ વક્ર \(x=x(y), 0 < y < \frac{\pi}{2}\) એ \(x\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2 \log _e 2}\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(x\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{\log _e m-\log _e n}\) હોય, જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે, તો \(m n=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\int \frac{2 e^{x}+3 e^{-x}}{4 e^{x}+7 e^{-x}} d x=\frac{1}{14}\left(u x+v \log _{c}\left(4 e^{x}+7 e^{-x}\right)\right)+C\) કે જ્યાં \(\mathrm{C}\) એ સંકલન અચળાંક છે તો \(\mathrm{u}+\mathrm{v}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A=\{n \in N: n\) એ ત્રણ અંકોની સંખ્યા છે \(\}\) ; \(B =\{9 k +2: k \in N \}\) ; અને \(C=\{9 k+l: k \in N\}\) કોઈક \(l(0< l< 9)\) માટે જો ગણ \(A \cap(B \cup C)\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો \(274 \times 400,\) હોય,તો \(l=\) ..............JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{(x-1)(6+\lambda \cos (x-1))+\mu \sin (1-x)}{(x-1)^3}=-1\), જ્યાં \(\lambda, \mu \in \mathbb{R}\), તો \(\lambda+\mu\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે એકમ સદિશ \(\widehat{O P}\) એ યામક્ષો \(OX , OY , OZ\)ની ધન દિશાઓ સાથે અનુક્રમે \(\alpha, \beta, \gamma\) ખુણાઓ બનાવે છે,જ્યાં \(\beta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\).જો \(\widehat{ OP }\) એ \((1,2,3),(2,3,4)\) અને \((1,5,7)\) માંથી પસાર थતા સમતલને લંબ હોય,તો નીચેના પૈકી કયું સાચું છે?JEE Mains 2023 Hard
- જો \(f: R \rightarrow R\) એ વિધેય એવું છે કે જેથી \(f(x)=\max \left\{x, x^{2}\right\}\) અને ગણ \(S\) એ ગણ \(R\) ના એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં વિધેય \(f\) એ વિકલનીય ન હોય તો ગણ \(S\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium