JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
વક્ર \(y =1, y =3, x =0, x = y ^{a}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{364}{3}\) હોય તો \(a\) ની અયુગ્મ પ્રાકૃતિક કિમંત મેળવો.
- A \(3\)
- B \(5\)
- C \(7\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A=\int_{1}^{3} y^{a} \cdot d y=\left.\frac{y^{a+1}}{a+1}\right|_{1} ^{3}=\frac{364}{3}\) \(a =5\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ઉગમબિંદુ માંથી વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-8 x-4 y+16=0\) પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો વર્તુળને બિંદુઓ \(A\) અને \(B \) માં સ્પર્શે છે તો \((A B)^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- સમીકરણ \(3\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+5=0\) ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\left(\frac{\mathrm{e}}{1-\mathrm{e}}\right)\left(\frac{1}{\mathrm{e}}-\frac{x}{1+x}\right)\right)^x=\alpha\) હોય, તો \(\frac{\log _{\mathrm{e}} \alpha}{1+\log _{\mathrm{e}} \alpha}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- બિંદુ \(P(4,6,-2)\) નું બિંદુ \((-3,2,3)\) માંથી પસાર થતી તથા દિકગુણોત્તર \(3,3,-1\) વાળી રેખાને સમાંતર હોય તેવી રેખાથી અંતર \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ વિકલ સમીકરણ\(\sqrt{1-\mathrm{x}^{2}} \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}+\sqrt{1-\mathrm{y}^{2}}=0,|\mathrm{x}|<1\) નો ઉકેલ આપેલ છે . જો \(\mathrm{y}\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2},\) હોય તો \(\mathrm{y}\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \({S_n} = \frac{1}{{{1^3}}} + \frac{{1 + 2}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{1 + 2 + 3}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + ........ + \frac{{1 + 2 + ..... + n}}{{{1^3} + {2^3} + ..... + {n^3}}}\) તથા \(100\, S_n\, = n\) હોય તો \(n\) કિમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\sum\limits_{r = 1}^{15} {{r^2}\,\left( {\frac{{^{15}{C_r}}}{{^{15}{C_{r - 1}}}}} \right)} \) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=\hat{ i }-2 \hat{ j }+3 \hat{ k }, \quad \vec{b}=2 \hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k }, \quad \vec{c}=\lambda \hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) અને \(\vec{v}=\vec{a} \times \vec{b}.\) જો \(\vec{v} \cdot \vec{c}=11\) અને \(\vec{b}\) ના \(\vec{c}\) પ્રક્ષેપની લંબાઈ p હોય. તો \(9 p^2 =\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે a, b, c સમાંતર શ્રેણીમાં છે તથા \(a^2, 2 b^2, c^2\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જો \(a < b < c\) અને \(a + b + c =1\), તો \(9\left(a^2+b^2+c^2\right)=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(A,B\) એ બે અર્ધ-રેખાઓ \(x-\sqrt{3}|y|=\alpha\), \(\alpha>0\) પર તેમના છેદનબિંદુ \(P\) થી \(\alpha\) અંતરે આવેલા બિંદુઓ છે. રેખાખંડ \(AB\) આપેલી અર્ધ-રેખાઓના કોણ દ્વિભાજકને બિંદુ \(Q\) પર મળે છે. જો \(PQ=\dfrac{9}{2}\) હોય અને \(R\) એ \(\triangle PAB\) ના પરિવૃતની ત્રિજ્યા હોય, તો \(\dfrac{\alpha^2}{R}\) બરાબર ______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- વિધાન \(-1\) : જેની અક્ષ \(x\) અક્ષ હૉય અને જેનું શિરોબિંદુ ઉંગમબિંદુ પર આવેલ હોય તેવા પરલય પરના બિંદુ \(P\) આગળ નો ઢાળ બિંદુ \(P\) ના યામોને વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે .
વિધાન \(-2\) : પરવલય \(y^2 = 4ax\) નું સમીકરણ વિકલ સમીકરણની કક્ષા \(1\) અને પરિમાણ \(1\) થાયJEE Mains 2013 Hard - જો \(\frac{d y}{d x}+\frac{2^{x-y}\left(2^{y}-1\right)}{2^{x}-1}=0, x, y>0, y(1)=1\), તો \(y (2)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard