JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
ધારોકે a, b, c સમાંતર શ્રેણીમાં છે તથા \(a^2, 2 b^2, c^2\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જો \(a < b < c\) અને \(a + b + c =1\), તો \(9\left(a^2+b^2+c^2\right)=\) ___ .
- A 7
- B 9
- C 12
- D 15
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 9
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(a = b - d , c = b + d , \Rightarrow b =\frac{1}{3}\) \(\Rightarrow 4 b^4=a^2 c^2\) \(\Rightarrow 4 b^4=[(b-d)(b+d)]^2\) \(\Rightarrow \frac{4}{81}=\left(\frac{1}{9}- d ^2\right)^2\) \(\Rightarrow\left(\frac{1}{9}- d ^2\right)= \pm \frac{2}{9}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(a, b \in R, a \neq 0\) આપેલ છે કે જેથી સમીકરણ \(a x^{2}-2 b x+5=0\) ના બંને બીજ \(\alpha,\) થાય અને આ બીજ સમીકરણ \(x^{2}-2 b x-10=0\) નું પણ એક બીજ થાય છે અને જો \(\beta\) એ સમીકરણ નું બીજું બીજ હોય તો \(\alpha^{2}+\beta^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\int \frac{\mathrm{d} \theta}{\cos ^{2} \theta(\tan 2 \theta+\sec 2 \theta)}=\lambda \tan \theta+2 \log _{\mathrm{e}}|\mathrm{f}(\theta)|+\mathrm{C}\) કે જ્યાં \(\mathrm{C}\) સંકલન અચળાંક છે તો \((\lambda, f(\theta))\) ની ક્રમયુક્ત જોડ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+f^{\prime \prime \prime}(3), x \in R\) તો \(f^{\prime}(10)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(1012\) અને \(23421\) વચ્ચેની પ્રાકૃતિક સંખ્યા કે જે અંકો \(2,3,4,5,6\) ઉપયોગ કરી (અંકોનો પુનરાવર્તન કરવું નહીં ) અને \(55\) વડે વિભાજ્ય થાય તેવી \(....\) સંખ્યા મળે.JEE Mains 2022 Hard
- વક્ર \(y(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+5\) એ \(x\)-અક્ષને બિંદુ \(P (-2,0)\) આગળ સ્પર્શે છે અને \(y\)-અક્ષને બિંદુ \(Q\) આગળ છેદે છે કે જ્યાં \(y ^{\prime}\) નું મૂલ્ય \(3\) છે તો \(y ( x )\) ની સ્થાનીય મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(\int \limits_{-1}^{1} \log _{ e }(\sqrt{1- x }+\sqrt{1+ x }) dx\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int {\frac{{dx}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 10} \right)}^2}}} = A\left( {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{x - 1}}{3}} \right) + \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} - 2x + 10}}} \right)} + C\) તો . . . . (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard
- અહી ગણ \(\mathrm{S}\) એ \(a\) ની પૂર્ણાંક કિંમતો નો ગણ છે કે જેથી \(\frac{\mathrm{ax}^2+2(\mathrm{a}+1) \mathrm{x}+9 \mathrm{a}+4}{\mathrm{x}^2-8 \mathrm{x}+32}<0, \forall \mathrm{x} \in \mathbb{R}\) નું પાલન થાય છે તો ગણ \(\mathrm{S}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- વક્ર \(y = ln\, (x)\) અને રેખાઓ \(y = 0, y = ln\, (3)\) અને \(x = 0\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2013 Hard
- એક ઉપવલય \(E: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) એ અતિવલય \(H: \frac{x^{2}}{49}-\frac{y^{2}}{64}=-1\) નાં શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે. ધારોક ઉપવલય \(E\) ની પ્રધાન અને ગૌણ અક્ષો, અતિવલય \(H\) ની અનુક્રમે મુખ્ય અને અનુબદ્ધ અક્ષો સાથે સંપાતિ છે. ધારો કે \(E\) અને \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતાઓનો ગુણાકાર \(\frac{1}{2}\) છે. જો ઉપવલય \(E\) ના નાભિલંબની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(113 l\) નું મૂલ્ય ............. છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો સંકર સંખ્યા \(z\) એ \(|\operatorname{Re}(z)|+|\operatorname{Im}(z)|=4\) નું સમાધાન કરે છે તો \(|z|\) ની કિમંત . . . શક્ય નથી.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(y(\theta)=\frac{2 \cos \theta+\cos 2 \theta}{\cos 3 \theta+4 \cos 2 \theta+5 \cos \theta+2}\) તો \(\theta=\frac{\pi}{2},\) પાસે \(y^{\prime \prime}+y^{\prime}+y\) = ...........JEE Mains 2024 Hard