JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
દ્રીઘાત સમીકરણ \(6x^2 - 11x +\alpha =0\) ના ઉકેલ ગણ સંમેય સંખ્યા મળે તેના માટે \(\alpha \) ની પૂર્ણાક કિમતો કેટલી મળે ?
- A \(2\)
- B \(5\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(D\) must be perfect square \( \Rightarrow 121 - 24\alpha = {\lambda ^2}\) \( \Rightarrow \) maximum value of \(\alpha \) is \(5\) \(\alpha = 1 \Rightarrow \lambda \notin I\) \(\alpha = 2 \Rightarrow \lambda \notin I\) \(\alpha = 3 \Rightarrow \lambda \in I\) \(\Rightarrow\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણમાંથી બે સંખ્યાઓ \(\mathrm{k}_1\) અને \(\mathrm{k}_2\) યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો, \(\mathrm{i}^{\mathrm{k}_1}+\mathrm{i}^{\mathrm{k}_2},(\mathrm{i}=\sqrt{-1})\) નું મૂલ્ય શૂન્ય ન હોય તેની સંભાવના કેટલી થશે?JEE Mains 2025 Medium
- \(\cos \,\frac{\pi }{{{2^2}}}.\cos \,\frac{\pi }{{{2^3}}}{._{..................}}.\cos \,\frac{\pi }{{{2^{10}}}}.\,\sin \,\frac{\pi }{{{2^{10}}}}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે એક બિંદુ A સમાંતર રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) ની વચ્ચે આવેલું છે કે જેથી \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) થી તેનું અંતર અનુક્રમે 6 અને 3 એકમ છે. તો સમબાજુ ત્રિકોણ ABC નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં), જ્યાં બિંદુઓ B અને C અનુક્રમે રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) પર આવેલાં છે, તે ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- અહી \(A\) એ \(2 \times 2\) કક્ષા વાળો શ્રેણિક છે કે જેથી \(\operatorname{det}(A)=-1\) અને \(det(( A + I )(\operatorname{Adj}( A )+ I ))=4\) થાય છે. તો \(A\) ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\mathop {\lim }\limits_{x - 1} \frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x - k} \frac{{{x^3} - {k^3}}}{{{x^2} - {k^2}}}\) થાય તો \(k\) =JEE Mains 2019 Hard
- माना \(f(x)\) घात \(5\) का एक बहुपद है, और इसके चरम मान \(x = 1\) तथा \(x = -1\) पर हैं। यदि \(\displaystyle\lim_{x \to 0} \left(\dfrac{f(x)}{x^3}\right) = -5\), तो \(f(2) - f(-2)\) बराबर है:JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે વક્ર \(x^2+2 x-4 y+9=0\) ના બિંદુ \(P (1,3)\) પરનો સ્પર્શક \(y\)-અક્ષને \(A\) પર મળે છે.ધારોકે \(P\) માથી પસાર થતી અને રેખા \(x-3 y=6\) ને સમાંતર એવી રેખા પરવલય \(y^2=4 x\) ને \(B\) માં મળે છે.જો \(B\) એ રેખા \(2 x-3 y=8\) પર આવેલું હોય, તો \(( AB )^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(3 x-2 y+z=b\) ; \(5 x-8 y+9 z=3\) ; \(2 x+y+a z=-1\) ને એક પણ ઉકેલ ન મળે તો,તે માટેની ક્રમયુક્ત જોડ \((a,b)\)એ\(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Medium
- \(50\) અવલોકનોનાં મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(15\) અને \(2\) છે. એવું જાણવામાં આવ્યું કે એક ખોટું અવલોકન એ રીતે લેવામાં આવેલ કે જેથી સાચાં અને ખોટાં અવલોકનોનો સરવાળો \(70\) થાય. જો સાયી મધ્યક \(16\) હોય,તો સાયું વિચરણ \(\dots\dots\dots\) થશે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(A, B, C\) એવા \(3 \times 3\) શ્રેણિકો છે કે જ્યાં \(A\) સંમિત તથા \(B\) અને \(C\) વિસંમિત છે.નીચેના વિધાનો ધ્યાને લો. \((S1)\) \(A ^{13} B ^{26}- B ^{26} A ^{13}\) સંમિત છે. \((S2)\) \(A ^{26} C ^{13}- C ^{13} A ^{26}\) સંમિત છે. તોJEE Mains 2023 Hard
- જો ગણ \(N\) પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય અને બે વિધેયો \(f\) અને \(g\) એ \(f\), \(g : N \to N\) પર \(f\left( n \right) = \left\{ \begin{gathered} \frac{{n + 1}}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{if n is odd}} \hfill \\ \frac{n}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{if n is even}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\) અને \(g(n) = n - (-1)^n\) પર વ્યાખ્યાયિત હોય તો \(fog\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - વિધાન \(I:\) સમીકરણ \({({\sin ^{ - 1}}\,x)^3} + {({\cos ^{ - 1}}\,x)^3} - a{\pi ^3} = 0\) ને દરેક \(a \ge \frac{1}{{32}}\) માટે ઉકેલ મળે. વિધાન \(II:\) દરેક \(x \in R ,\) માટે \({\sin ^{ - 1}}\,x + {\cos ^{ - 1}}\,x = \frac{\pi }{2}\) અને \(0 \le {\left( {{{\sin }^{ - 1}}\,x - \frac{\pi }{4}} \right)^2} \le \frac{{9{\pi ^2}}}{{16}}\) થાય.JEE Mains 2014 Hard