JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
વિદ્યાર્થીઓ \(S _{1}, S _{2}, \ldots \ldots, S _{10}\) ને ત્રણ જૂથો \(A, B\) અને \(C\) માં એવી રીતે વિભાજીત કરવામાં આવે છે, કે જેથી દરેક જૂથમાં ઓછામાં ઓછો એક વિદ્યાર્થી હોય અને જૂથ \(C\) માં વધુમાં વધુ \(3\) વિદ્યાર્થી હોય, તો આવા જૂથ રચવાની શક્યતાઓની સંખ્યા ........ છે.
- A \(63300\)
- B \(42580\)
- C \(15325\)
- D \(31650\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(31650\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
If group \(C\) has one student then number of groups \({ }^{10} C _{1}\left[2^{9}-2\right]=5100\) If group \(C\) has two students then number of groups \({ }^{10} C _{2}\left[2^{8}-2\right]=11430\) If group \(C\) has three students then number of groups…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સંકલિત \(\int_{-1}^{\frac{3}{2}}\left(\left|\pi^2 x \sin (\pi x)\right|\right) d x\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \({I_n} = \smallint {\tan ^n}xdx,\left( {n > 1} \right).\) જો \({I_4} + {I_6} = a{\tan ^5}x + b{x^5} + C\), જયાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે. તો ક્રમયુકત જોડ \(\left( {a,b} \right)\) બરાબર . . . છે.JEE Mains 2017 Medium
- એક માહિતીમાં \(20\) અવલોકનો \(x_1, x_2, \ldots, x_{20}\) છે. જો \(\sum_{i=1}^{20}(x_i + 5)^2 = 2500\) અને \(\sum_{i=1}^{20}(x_i - 5)^2 = 100\) હોય, તો આ માહિતીના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલનનો ગુણોત્તર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{ n }\) નાં વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી પાંચમા પદનો છેવાડે પાંચમા પદ સાથેનો ગુણોત્તર \(\sqrt{6}: 1\) હોય, તો શરૂઆાતથી ત્રીજુ પદ \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી સમતલ \(\mathrm{P}\) એ બિંદુઓ \((1,0,1),(1,-2,1)\) અને \((0,1,-2)\) બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.જો સદીશ \(\vec{a}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}\) આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a}\) એ સમતલ \(P\) ને સમાંતર થાય અને \((\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})\) ને લંબ થાય અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}})=2\) થાય તો \((\alpha-\beta+\gamma)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x-2 y=1, x-y+k z=-2, k y+4 z=6, k \in R\) માટે નીચેના વિધાનો આપેલ છે : \((A)\) જો \(k \neq 2\), \(k \neq-2\) તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે. \((B)\) જો \(k =-2\) તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે. \((C)\) જો \(k =2\) તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે. \((D)\) જો \(k =2\) તો સંહતિને ઉકેલ નથી. \((E)\) જો \(k \neq-2\) તો સંહતિને અસંખ્ય ઉકેલો છે. નીચેના પૈકી કયાં વિધાનો સત્ય છે ?JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- સમતલો \(x + 2y = 3,y-2z + 1= 0\) ની છેદરેખામાંથી પસાર થતાં અને પહેલા સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- \(\sum\limits_{k = 1}^{20} {k\frac{1}{{{2^k}}}} \) = ....JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(g:(0, \infty) \rightarrow R\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(\int\left(\frac{x(\cos x-\sin x)}{e^{x}+1}+\frac{g(x)\left(e^{x}+1-x e^{x}\right)}{\left(e^{x}+1\right)^{2}}\right) d x=\frac{x g(x)}{e^{x}+1}+c\), તમામ \(x >0\) માટે, અને જ્યાં \(c\) એ સ્વેર અચળ છે. તો ..............JEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\pi}{4}+\tan ^{-1} x,|x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1),|x|>1\end{array}\right.\)JEE Mains 2020 Hard
- \(3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\ldots \infty}}}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(\cot \left(\sum\limits_{n=1}^{50} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+n+n^{2}}\right)\right)\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard