enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
સમતલો \(x + 2y = 3,y-2z + 1= 0\) ની છેદરેખામાંથી પસાર થતાં અને પહેલા સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ મેળવો.
- A \(2x -y- 10z = 9\)
- B \(2x -y +7z = 11\)
- C \(2x -y + 10z = 11\)
- D \(2x -y- 9z = 10\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2x -y + 10z = 11\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of a plane through the line of intersection of the planes \(x+2 y=3, y-2 z+1=0\) is \((x+2 y-3)+\lambda(y-2 z+1)=0\) \(\Rightarrow x+(2+\lambda) y-2 \lambda(z)-3+\lambda=0\) ....\((i)\) Now, plane \((i)\) is \(\perp\) to \(x+2 y=3\) \(\therefore \quad\) Their dot…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(f : (-1, 1) \to R\) એ \(f\left( x \right) = \left\{ { - \left| x \right|, - \sqrt {1 - {x^2}} } \right\}\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો \(K\) એ \(f\) જે બિંદુઓએ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓનો ગણ હોય તો ગણ \(K\) ના ઘટકો ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{b^{2}}+\frac{y^{2}}{4 a^{2}}=1\) ના સ્પર્શક અને યામક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ \(kab\) હોય તો \(\mathrm{k}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો પરવલયો \(y ^{2}=4 x\) અને \(x ^{2}=4 y\) નો સામાન્ય સ્પર્શકો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=c^{2}\) ને સ્પર્શે હોય તો \(c\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- વક્ર કે જે વિકલ સમીકરણ \(ydx-(x + 3y^2 )\, dy = 0\) નું પાલન કરે અને બિંદુ \((1, 1)\) માંથી પસાર થાય તે આપલે પૈકી .. . . બિંદુ માંથી પસાર થાય .JEE Mains 2017 Hard
- સમીકરણ \(|\mathrm{x}+2|^2+|\mathrm{x}-2|-2=0\) અને સમીકરણ \(x^2-2|x-3|-5=0\) ના મૂળોના વર્ગોનો સરવાળો __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\mathrm{P}(\mathrm{h}, \mathrm{k})\) એ વક્ર \(\mathrm{y}=\mathrm{x}^{2}+7 \mathrm{x}+2\) પરનું બિંદુ છે કે જે રેખા \(y=3 x-3\) થી સૌથી નજીકનું બિંદુ હોય તો બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળ વક્રના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.JEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(z_{1}, z_{2}\) એવી સંકર સંખ્યા એવી છે કે જેથી \(\operatorname{Re}\left(z_{1}\right)=\left|z_{1}-1\right|, \operatorname{Re}\left(z_{2}\right)=\left|z_{2}-1\right|\) અને \(\arg \left(z_{1}-z_{2}\right)=\frac{\pi}{6},\) હોય તો \(\operatorname{Im}\left(z_{1}+z_{2}\right)\) ની કિમત શોધો.JEE Mains 2020 Hard
- સમીકરણ \(\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2}+\cos \frac{5 \theta}{2}=2 \cos ^3 \frac{5 \theta}{2}\) ના \(\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]\) માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?JEE Mains 2025 Medium
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x-2 y=1, x-y+k z=-2, k y+4 z=6, k \in R\) માટે નીચેના વિધાનો આપેલ છે : \((A)\) જો \(k \neq 2\), \(k \neq-2\) તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે. \((B)\) જો \(k =-2\) તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે. \((C)\) જો \(k =2\) તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે. \((D)\) જો \(k =2\) તો સંહતિને ઉકેલ નથી. \((E)\) જો \(k \neq-2\) તો સંહતિને અસંખ્ય ઉકેલો છે. નીચેના પૈકી કયાં વિધાનો સત્ય છે ?JEE Mains 2021 Medium
- સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ PQRS ની બે પાસપાસેની બાજુઓ \(\vec{PQ} = \hat{j} + \hat{k}\) અને \(\vec{PS} = \hat{i} - \hat{j}\) વડે અપાયેલી છે. જો બાજુ PS ને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના સમતલમાં બિંદુ P ની આસપાસ લઘુકોણ \(\alpha\) વડે એવી રીતે ફેરવવામાં આવે કે તે બાજુ PQ ને લંબ બને, તો \(\sin^2\left(\dfrac{5\alpha}{2}\right) - \sin^2\left(\dfrac{\alpha}{2}\right)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- જો \(y\, = mx + c\) એ પરવલય \(y^2\, = 8x\) પરના બિંદુ જેનું અંતર નાભીથી \(8\, એકમ\) છે તે બિંદુ આગળનો અભિલંબ હોય તો \(\left| c \right|\) =JEE Mains 2017 Hard
- \(\{ \left( {x,y} \right):x \ge 0,x + y \le 3,{x^2} \le 4y\) અને \(y \le 1 + \sqrt x \;\} \) થી રચાતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . છે.JEE Mains 2017 Hard