JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
શ્રેણી \(\frac{1}{1-3 \cdot 1^2+1^4}+\) \(\frac{2}{1-3 \cdot 2^2+2^4}+\frac{3}{1-3 \cdot 3^2+3^4}+\ldots\) એ \(10\) પદો સુધીનો સરવાળો મેળવો.
- A \(\frac{45}{109}\)
- B \(-\frac{45}{109}\)
- C \(\frac{55}{109}\)
- D \(-\frac{55}{109}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(-\frac{55}{109}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
General term of the sequence, \(\mathrm{T}_{\mathrm{r}}=\frac{\mathrm{r}}{1-3 \mathrm{r}^2+\mathrm{r}^4}\) \(\mathrm{~T}_{\mathrm{r}}=\frac{\mathrm{r}}{\mathrm{r}^4-2 \mathrm{r}^2+1-\mathrm{r}^2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(100\) અવલોકનોનો સરવાળો અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો અનુક્રમે \(400\) અને \(2475\) છે ત્યારબાદ માલૂમ પડ્યું કે ત્રણ અવલોકનો \(3, 4\) અને \(5\) ખોટા અવલોકનોનો છે જો ખોટા અવલોકનોને કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા અવલોકનોનો વિચરણ કેટલું થાય ?JEE Mains 2017 Hard
- અહી \(\mathrm{f}: R \rightarrow R\) નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. \(f ( x )=\left\{\begin{array}{cc}3\left(1-\frac{| x |}{2}\right) & \text { if }| x | \leq 2 \text { } \\ 0 & \text { if }| x |>2 \text { }\end{array}\right.\) અને વિધેય \(g: R \rightarrow R\) એ \(g(x)=f(x+2)-f(x-2)\) એ મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. જો \(n\) અને \(m\) એ \(R\) પરના બિંદુઓ છે કે જ્યાં વિધેય \(\mathrm{g}\) એ અનુક્રમે સતત અને વિકલનીય ન હોય તો \(\mathrm{n}+\mathrm{m}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \({a_1},{a_2},\;.\;.\;.\;.,{a_{49}}\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે તથા \(\mathop \sum \limits_{k = 0}^{12} {a_{4k + 1}} = 416\) અને \({a_9} + {a_{43}} = 66\). જો \(a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_{17}^2 = 140m,\) તો \(m = \;\;..\;.\;.\;.\;\)JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે S એ પ્રથમ 11 પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે.
તો ગણ \(A=\{B \subseteq S: n(B) \geqslant 2\), અને B ના તમામ ઘટકોનો ગુણાકાર બેકી છે } ના ઘટકોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Medium - જો પ્રદેશ {(x, y) : \(1 -2x\le y\le4-x^{2}, x\ge0,y\ge0 \)} નું ક્ષેત્રફળ \( \frac{\alpha}{\beta} \) હોય, જ્યાં \( \alpha, \beta \in N \) અને gcd(\(α,β\))=1, તો \( (\alpha+\beta) \) નું મૂલ્ય શોધો.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે રેખા \(\mathrm{L}: \sqrt{2} x+y=\alpha\) એ, વર્તુળ \(x^2+y^2=3\) અને પરવલય \(x^2=2 y\) ના છેદબિંદુ \(\mathrm{P}\) (પ્રથમ ચરણમાં આવેલ) માંથી પસાર થાય છે. ધારો કે રેખા \(L\) એ સમાન ત્રિજ્યા \(2 \sqrt{3}\) વાળા બે વર્તુળો \(C_1\) અને \(C_2\) ને સ્પર્શે છે. ને વર્તુળો \(C_1\) અને \(C_2\) નાં કેન્દ્રો અનુક્રમે \(Q_1\) અને \(Q_2\) એ \(y\)-અક્ષ પર આવેલાં હોય, તો ત્રિકોણ \(\mathrm{PQ}_1 Q_2\) ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(f :[-3,1] \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \min \left\{(x+6), x^{2}\right\}, & -3 \leq x \leq 0 \\ \max \left\{\sqrt{x}, x^{2}\right\}, & 0 \leq x \leq 1 \end{array}\right.\) આપેલ છે. જો \(y = f ( x )\) અને \(x\) -અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય તો \(6 A\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી વર્તુળ \((x-2)^{2}+(y+1)^{2}=\frac{169}{4}\) ની જીવા \(A B\) ની લંબાઈ \(12\) છે. જો વર્તુળપર ના બિંદુ \(A\) અને \(B\) આગળના સ્પર્શકો બિંદુ \(P\) માં છેદે છે તો બિંદુ \(P\) નું જીવા \(AB\) થી અંતરના પાંચ ગણા \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- \(\cos \,\frac{\pi }{{{2^2}}}.\cos \,\frac{\pi }{{{2^3}}}{._{..................}}.\cos \,\frac{\pi }{{{2^{10}}}}.\,\sin \,\frac{\pi }{{{2^{10}}}}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(A\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાનો શ્રેણિક છે. અને \(\operatorname{det}(A)=2\). જો \({n}=\operatorname{det}(\underbrace{\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\ldots (\operatorname{adj} A)}_{2024\ -\text { times }})))\). તો \(n\) ને \(9\) વડે ભાગતા શેષ કેટલી મળે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે, એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(n\) પદોનો સરવાળો \(3n^2 + 5n\) છે. તો, આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(10\) પદોના વર્ગોનો સરવાળો શોધો:JEE Mains 2026 Medium
- \(\left(\frac{4 x}{5}+\frac{5}{2 x^2}\right)^9\) ના વિસ્તરણ માં \(x^{-6}\) નો સહગુણક \(..........\).JEE Mains 2023 Hard