JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
वक्रों \(C _1: \frac{ x ^2}{4}+\frac{ y ^2}{9}=1\) तथा \(C _2: \frac{ x ^2}{42}-\frac{ y ^2}{143}=1\) की एक ऊभयनिष्ठ स्पर्श रेखा \(T\) चतुर्थ चतुर्थाश से होकर नहीं जाती। यदि \(T\) वक्र \(C _1\) को \(\left( x _1, y _1\right)\) पर तथा वक्र \(C _2\) को \(\left( x _2, y _2\right)\) पर स्पर्श करती है, तो \(\left|2 x _1+ x _2\right|\) बराबर है \(..........\)
- A \(19\)
- B \(18\)
- C \(17\)
- D \(20\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(20\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(T_{1}: y=m x \pm \sqrt{4 m^{2}+9}\) And \(T_{2}: y=m x \pm \sqrt{42 m^{2}-13}\) So, \(4\,m^{2}+9=42 m^{2}-143\) \(38\,m ^{2}=152\) \(m=\pm 2\) \(c=\pm 5\) For given tangent not pass through \(4^{\text {th }}\) quadrant \(T: y=2 x+5\) Now, comparing with…
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