JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો \(Q(0, -1, -3)\) એ બિંદુ \(P\) નું સમતલ \(3x -y+4z = 2\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ હોય અને \(R\) એ \((3, -1, -2)\) હોય તો \(\Delta PQR\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A \(\frac{{\sqrt {91} }}{2}\)
- B \(2\sqrt {13} \)
- C \(\frac{{\sqrt {65} }}{2}\)
- D \(\frac{{\sqrt {91} }}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{{\sqrt {91} }}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{MQ}=\frac{|1-12-2|}{\sqrt{9+1+16}}=\frac{13}{\sqrt{26}}=\sqrt{\frac{13}{2}}\) \(P M=\sqrt{26}\) \(\mathrm{RQ}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}\) \(\mathrm{RM}=\sqrt{10-\frac{13}{2}}=\sqrt{\frac{7}{2}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમતલ \(a x+b y+c z+8=0\) એ બિંદુ \((-1,0,-2)\) માંથી પસાર થાય છે અને આપેલ સમતલો \(2 x+y-\) \(z=2\) અને \(x-y-z=3\) ને લંબ હોય તો \(a+b+c\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- રેખાઓ \(\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(a\hat{i} - \hat{j})\), \(a \neq 0\) અને \(\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{k}) + \mu(2\hat{i} + a\hat{k})\) ના છેદનબિંદુનું ઊગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ છે:JEE Mains 2026 Hard
- ગણ \(\mathrm{A}=\{1,2,3\}\) પરના સંબંધોની સંખ્યા કે જેમાં વધુમાં વધુ 6 ઘટકો હોય, જેમાં \((1,2)\) નો સમાવેશ થાય છે, અને જે સ્વવાચક અને પરંપરિત છે પરંતુ સંમિત નથી, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\int \frac{\cos \theta}{5+7 \sin \theta-2 \cos ^{2} \theta} d \theta=A \log _{e}|B(\theta)|+C\) જ્યાં \(C\) એ સંક્લ્યકારક અચળ હોય તો \(\frac{ B (\theta)}{ A }\) .......... હોઈ શકેJEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -1 \\ 2 & 1 & \alpha \\ 0 & 1 & -1 \end{bmatrix}\) એ સિંગ્યુલર (અવ્યુત્ક્રમણીય) શ્રેણિક છે. ધારો કે \(f(x) = \int\limits_0^x (t^2 + 2t + 3)\,dt\), \(x \in [1, \alpha]\). જો \(M\) અને \(m\) એ અનુક્રમે \([1, \alpha]\) માં \(f\) ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય, તો \(3(M - m)\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard
- જો \(I=\int\limits_{1}^{2} \frac{d x}{\sqrt{2 x^{3}-9 x^{2}+12 x+4}},\) હોય તોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો એકમ ત્રિજ્યા ધરવતા વર્તુળને બીજા વર્તુળની ચાપ વડે બે ભાગમાં વહેચવામાં આવે જ્યાં પરિવર્તુળનું કેન્દ્ર પહેલા વર્તુળના કેન્દ્ર સાથે \(60^o\) ખૂણો આંતરે તો ચાપની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- \(1 + \frac{1}{{1 + 2}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3}} + .......\) \(10\) પદ સુધી . = ....JEE Mains 2013 Hard
- જો \(A=\left[\begin{array}{ll}x & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right], x \in R\) અને \(A^{4}=\left[a_{i j}\right]\) તથા \(a_{11}=109,\) હોય તો \(a_{22}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(\alpha=\lim _{x \rightarrow \pi / 4} \frac{\tan ^{3} x-\tan x}{\cos \left(x+\frac{\pi}{4}\right)}\) અને \(\beta=\lim _{x \rightarrow 0}(\cos x)^{\operatorname{cotx}}\) એ સમીકરણ \(a x^{2}+b x-4=0\) ના બીજ હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \((\mathrm{a}, \mathrm{b})\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(P\) એ. સમતલો. \(2 x+3 y-z=2\) અને \(x+2 y+3 z=6\) ના છેદ માંથી પસાર થતું તથા સમતલ \(2 x+y-z+1=0\) ને લંબ હોય તેવું સમતલ છે.જો \(P\)નું બિંદુ \((-7,1,1)\) થી અંતર \(d\) હોય, તો \(d ^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- \((0,0),(0,41) \) અને \( (41,0)\) શિરોબિંદુઓ વાળા ત્રિકોણના અંદરના ભાગમાં આવેલા હોય અને જેના બંને યામેા પૂર્ણાંકો હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા .. . . .. છે. .JEE Mains 2015 Hard