JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
समतल भूमि पर एक बिंदु \(P\) से एक ऊध्र्वाधर मीनार के शिखर का उन्नयन कोण \(\alpha\) पाया गया। \(P\) से मीनार के पाद की ओर \(2\) मी. जाने पर, उन्नयन कोण बदल कर \(\beta\) हो जाता है, तो (मी.में) मीनार की ऊँचाई है
- A \(\frac{{2\,\sin \,\alpha \,\sin \,\beta }}{{\sin \,\left( {\beta - \alpha } \right)}}\)
- B \(\frac{{\sin \,\alpha \,\sin \,\beta }}{{\cos \,\left( {\beta - \alpha } \right)}}\)
- C \(\,\,\,\frac{{2\,\sin \,\left( {\beta - \alpha } \right)}}{{\sin \,\alpha \,\sin \,\beta }}\)
- D \(\,\,\,\frac{{\cos \,\left( {\beta - \alpha } \right)}}{{\sin \,\alpha \,\sin \,\beta }}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{{2\,\sin \,\alpha \,\sin \,\beta }}{{\sin \,\left( {\beta - \alpha } \right)}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given : In \(\Delta ABP\) \(\tan \alpha =\frac {AB}{PB}\) or \(\frac{{\sin \,\alpha }}{{\cos \,\alpha }} = \frac{h}{{x + 2}}\) \( \Rightarrow \,(x + 2)\sin \,\alpha \, = \,h\,\cos \,\alpha \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- सभी अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों में से, पाँच अक्षर चुने जाते हैं और उन्हें वर्णमाला क्रम में व्यवस्थित किया जाता है। उन तरीकों की कुल संख्या, जिनमें मध्य अक्षर ' M ' है:JEE Mains 2025 Hard
- मान लीजिए \(\mathrm{a} \gt 0\)। यदि फलन \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=6 \mathrm{x}^3-45 \mathrm{a} \mathrm{x}^2+108 \mathrm{a}^2 \mathrm{x}+1\) अपने स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मानों को क्रमशः बिंदुओं \(x_1\) और \(x_2\) पर प्राप्त करता है, इस प्रकार कि \(x_1 x_2=54\), तब \(\mathrm{a}+\mathrm{x}_1+\mathrm{x}_2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{3 x+1}+\sqrt{3 x-1})^6+(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{3 x-1})^6}{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^6+\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^6} x^3\)JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(OB\), एक दीर्घवृत्त का अर्ध लघुअक्ष है, \(F _{1}\) तथा \(F _{2}\) उसकी नाभियाँ हैं तथा \(F _{1} B\) तथा \(F _{2} B\) के बीच का कोण एक समकोण है, तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता का वर्ग हैJEE Mains 2014 Hard
- माना \(\left(\sqrt{\mathrm{x}}-\frac{6}{\mathrm{x}^{\frac{3}{2}}}\right)^{\mathrm{n}}, \mathrm{n} \leq 15\) के द्विपद प्रसार में अचर पद \(\alpha\) है। यदि इस प्रसार में शेष पदों के गुणांकों का योग \(649\) है तथा \(\mathrm{x}^{-\mathrm{n}}\) का गुणांक \(\lambda \alpha\) है, तो \(\lambda\) बराबर है_________JEE Mains 2023 Hard
- एक त्रिभुज \(\mathrm{ABC}\) के दो शीर्ष \(\mathrm{A}(3,-1)\) और \(\mathrm{B}(-2,3)\) हैं, और इसका लंबकेंद्र \(\mathrm{P}(1,1)\) है। यदि बिंदु \(\mathrm{C}\) के निर्देशांक \((\alpha, \beta)\) हैं और त्रिभुज \(\mathrm{PAB}\) के परिवृत्त का केंद्र \((h, k)\) है, तो \((\alpha+\beta)+2(h+k)\) का मान ........... है ।JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- समीकरण \(\left|\begin{array}{lll}\cos x & \sin x & \sin x \\ \sin x & \cos x & \sin x \\ \sin x & \sin x & \cos x\end{array}\right|=0\), के अंतराल \(\left[-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right]\) में भिन्न वास्तविक मूलों की संख्या हैJEE Mains 2016 Hard
- माना \(f: R \rightarrow R , f( x )= e ^{- x } \sin x\) द्वारा परिभाषित है। यदि \(F :[0,1] \rightarrow R\) एक अवकलनीय फलन है जिसके लिए \(F ( x )=\int \limits_{0}^{ x } f( t ) dt\) है, तो \(\int \limits_{0}^{1}\left( F ^{\prime}( x )+f( x )\right) e ^{ x } dx\) का मान निम्न में से किस अंतराल में है ?JEE Mains 2021 Hard
- सबसे छोटे वृत्त की त्रिज्या जो परवलयों \(y=x^2+2\) और \(x=y^2+2\) को स्पर्श करता है, वह क्या है?JEE Mains 2025 Medium
- \(\alpha\) के सभी संभावित मानों का गुणनफल, जिसके लिए \(\displaystyle\lim_{x \to 0}\left(\dfrac{1 - \cos(\alpha x)\cos((\alpha+1)x)\cos((\alpha+2)x)}{\sin^2((\alpha+1)x)}\right) = 2\), है:JEE Mains 2026 Hard
- मान लीजिए कि \( A=\begin{bmatrix}0&2&-3\\ -2&0&1\\ 3&-1&0\end{bmatrix} \) और B एक आव्यूह है इस प्रकार कि \( B(I-A)=I+A \). तो \( B^{T}B \) के विकर्ण अवयवों का योग ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- माना बिंदु \(P (0, h )\) से वृत्त \(x^{2}+y^{2}=16\) पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ \(x\)-अक्ष को बिंदुओं \(A\) तथा \(B\) पर मिलती हैं। यदि \(\triangle APB\) का क्षेत्रफल न्यूनतम है, तो \(h\) बराबर हैJEE Mains 2015 Hard