JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો ઉપવલયની નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર \(6\) છે અને નિયમિકા વચ્ચેનું અંતર \(12\) તો નાભીલંભની લંબાઈ મેળવો.
- A \(\sqrt 3\)
- B \(2\sqrt 3\)
- C \(3\sqrt 2\)
- D \(\frac{3}{\sqrt 2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(3\sqrt 2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given \(2 \mathrm{ae}=6 \Rightarrow \quad \mathrm{ae}=3\dots(1)\) and \(\frac{2 a}{e}=12 \Rightarrow \mathbb{a}=6 e\dots(2)\) from \(( 1)\) and \(( 2)\) \(6 e^{2}=3 \Rightarrow \quad e=\frac{1}{\sqrt{2}}\) \(\Rightarrow \quad a=3 \sqrt{2}\) Now,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=m\) અને \(\frac{1}{1 \cdot 2}+\frac{1}{2 \cdot 3}+\ldots+\frac{1}{99 \cdot 100}=n\) હોય, તો બિંદુ \((m, n)\) એ ........ રેખા પર આવેલ છે.JEE Mains 2024 Hard
- બિંદુકે જેનો સ્થાનસદીશ \( - \,\hat i\, + \,2\hat j\, + 6\hat k\) હોય તેનું રેખાથી લંબઅંતર મેળવો કે જે બિંદુ \((2, 3, -4)\) માંથી પસાર થાય છે અને સદીશ \(6\,\hat i\, + 3\hat j\, - 4\hat k\) ને સમાંતર હોય .JEE Mains 2019 Easy
- એક ટાવરની દક્ષિણે ઉભેલા એક વ્યક્તિના ચરણથી ટાવરની ટોચ \(P\) નો ઉત્સેધકોણ \(45^{\circ}\) છે તથા ટાવરની પશ્ચિમે ઉભેલા અન્ય વ્યક્તિના ચરણથી તે \(30^{\circ}\) છે.જો ટાવરની ઉંચાઈ \(5\,m\). હોય, તો બે વ્યક્તિઓ વચ્યેનું અંતર (મીટર માં) \(........\) થશે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારોકે \(\alpha, \beta \in {R}\). ધારોકે \(6\) અવલોકનો \(-3,4,7,-6, \alpha, \beta\) નાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(2\) અને \(23\) છે. આ \(6\) અવલોકનોનાં મધ્યક થી સરેરાશ વિચલન ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2 \leq y \leq 8-x^2, y \leq 7\right\}\)નું ક્ષેત્રફળ \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} = \left( {x - {y}} \right)^2\) નો ઉકેલ \(y(1) = 1\) આગળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ત્રણ અંકોની એવી કેટલી સંખ્યા મળે કે જેના એક અંકનું પુનરાવર્તન બરાબર એ જ વખત થાય ?JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(f:(0, \infty) \rightarrow R\) અને \(\mathrm{F}(x)=\int_0^x \mathrm{t} f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}\). જે \(\mathrm{F}\left(x^2\right)=x^4+x^5\) હોય, તો \(\sum_{\mathrm{r}=1}^{12} f\left(\mathrm{r}^2\right)=\)....................JEE Mains 2024 Hard
- ખીલાના એક કારખાના માં,યંત્રો \(A,B\) અને \(C\) એ કુલ ખીલાના અનુક્રમે \(20\%\),\(30\%\) અને \(50 \%\) નું ઉત્પાદન કરે છે. તેમના ઉત્પાદનમા અનુક્રમે \(3,4\) અને \(2\) ટકા ખામી વાળા ખીલાઓ છે.ઉત્પાદનમાંથી એક ખીલો યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે.જો લેવામાં આવેલ ખીલો ખામીવાળો માલુમ પડે, તો યંત્ર \(C\) પર તેનું ઉત્પાદન થયુ હોવાની સંભાવના \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- એક ઉપવલય \(E: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) એ અતિવલય \(H: \frac{x^{2}}{49}-\frac{y^{2}}{64}=-1\) નાં શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે. ધારોક ઉપવલય \(E\) ની પ્રધાન અને ગૌણ અક્ષો, અતિવલય \(H\) ની અનુક્રમે મુખ્ય અને અનુબદ્ધ અક્ષો સાથે સંપાતિ છે. ધારો કે \(E\) અને \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતાઓનો ગુણાકાર \(\frac{1}{2}\) છે. જો ઉપવલય \(E\) ના નાભિલંબની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(113 l\) નું મૂલ્ય ............. છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકો \(f: R \rightarrow R\) વિધેય એ \(f(x)=a \sin \left(\frac{\pi[x]}{2}\right)+[2-x], a \in R\), પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાના તમામ પૂણાંકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાક દર્શાવે છે. જો \(\lim _{x \rightarrow-1} f(x)\) નું અસ્તિત્વ હોય, તો \(\int \limits_{0}^{4} f(x) d x\) નું મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x,x \ne 0\) અને \(S = \left\{ {x \in R:f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)} \right\}\);તો \(S :\)JEE Mains 2016 Hard