JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જેમના દિક્રકોસાઈન \(l+m-n=0,3l^{2}+m^{2}+c n l =0\) સંબંધો દ્વારા આપેલ છે તેવી બે રેખાઓ જો સમાંતર હોય,તો \(c\)ની ઘન કિંમત \(\dots\dots\dots\) છે.
- A \(6\)
- B \(4\)
- C \(3\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(l+ m - n =0\) \(3 l^{2}+ m ^{2}+ cl (l+ m )=0\) \(n =1+ m\) \(3 l ^{2}+ m ^{2}+ cl ^{2}+ clm =0\) \((3+ c ) l ^{2}+ clm + m ^{2}=0\) \((3+c)\left(\frac{l}{m}\right)^{2}+c\left(\frac{l}{m}\right)+1=0 \ldots \ldots(1)\) \(\because\) lies are parallel. Roots of \((1)\) must be…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \((1 +x)^{101} (1 +x^2 - x)^{100}\) ના વિસ્તરણમાં પદની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(A=\left[\begin{array}{cc}0 & -\tan \left(\frac{\theta}{2}\right) \\ 0 & \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\end{array}\right]\) અને \(\left( I _{2}+ A \right)\left( I _{2}- A \right)^{-1}=\left[\begin{array}{ll} a & - b \\ b & a \end{array}\right],\) હોય, તો \(13\left( a ^{2}+ b ^{2}\right)=............\)JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ, \(\frac{d y}{d x}+\frac{\sqrt{2} y}{2 \cos ^{4} x-\cos 2 x}= Xe ^{\tan ^{-1}(\sqrt{2} \cot 2 x )}, 0 < x < \pi / 2\) જ્યાં \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi^{2}}{32}\).નો ઉકેલ છે. જો \(y\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\pi^{2}}{18} e^{-\tan ^{-1}(\alpha)}\)હોય,તો \(3 \alpha^{2}\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(n \in \mathbb{N}\) માટે, જો \(\cot ^{-1} 3+\cot ^{-1} 4+\cot ^{-1} 5+\cot ^{-1} n=\frac{\pi}{4}\) હોય, તો \(n=\) ............JEE Mains 2024 Medium
- \(1000\) અને \(3000\) વચ્ચેની \(4\) વડે વિભાજ્ય હોય અને પુનરાવર્તન વગર અંકો \(1,2,3,4,5\) અને \(6\) ઉપયોગ કરીને કેટલી સંખ્યા મેળવી શકાય.JEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(f(\mathrm{x})=\log _2 \log _4 \log _6\left(3+4 x-x^2\right)\) નો પ્રદેશ \((\mathrm{a}, \mathrm{~b})\) છે. જો \(\int_0^{\mathrm{b}-\mathrm{a}}\left[\mathrm{x}^2\right] \mathrm{dx}=\mathrm{p}-\sqrt{\mathrm{q}}-\sqrt{\mathrm{r}}, \mathrm{p}, \mathrm{q}, \mathrm{r} \in \mathbb{N}, \operatorname{gcd}(\mathrm{p}, \mathrm{q}, \mathrm{r})=1,\) જ્યાં \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે, તો \(\mathrm{p}+\mathrm{q}+\mathrm{r}\) = ___JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો અંતરાલ \([0,2 \pi]\) માં સમીકરણો \(2 \sin ^{2} \theta-\cos 2 \theta=0\) અને \(2 \cos ^{2} \theta+3 \sin \theta=0\) ના સામાન્ય ઉકેલોનો સરવાળો \(k \pi\) હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \( f(x)=x^{3}+x^{2}f^{\prime}(1)+2x~f^{\prime\prime}(2)+f^{\prime\prime\prime}(3), x\in R. \) તો \(f^{\prime}(5)\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{S}=\left\{\sin ^2 2 \theta:\left(\sin ^4 \theta+\cos ^4 \theta\right) x^2+(\sin 2 \theta) x+\left(\sin ^6 \theta+\cos ^6 \theta\right)=0\right.\) ને વાસ્તવિક બીજ છે\(\}\). જો \(\alpha\) અને \(\beta\) અનુક્રમે ગણ \(S\) ના ન્યૂનતમ અને મહત્તમ સભ્યો હોય, તો \(3((\alpha-\) \(\left.2)^2+(\beta-1)^2\right)=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- જો \({(1 + x)^{2016}} + x{(1 + x)^{2015}} + {x^2}{(1 + x)^{2014}} + ....{x^{2016}} = \sum\limits_{i = 0}^{2016} {{a_i\,}{\,x^i}} \) જ્યાં \(x\, \in \,R\,,\,x\, \ne \, - 1\) તો \(a_{17}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારોકે બિંદુ \(P(3,-2,-9)\) માંથી,બિંદુઓ \((-1,-2,-3),(9,3,4),(9,-2,1)\) માંથી પસાર થતા સમતલ પરનો લંબપાદ \(Q(\alpha, \beta, \gamma)\) છે.તો \(Q\) નું ઉગમબિંદુ થી અંતર \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો ગણ \(S\) એ \(x\) ની બધીજ કિમંતોનો ગણ છે કે જેથી વક્ર \(y = f(x) = x^3 -x^2 -2x\) નો \((x, y)\) આગળનો સ્પર્શકએ બિંદુ \((1,f(1))\) અને \(( - 1,f( - 1))\) ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય તો \(S\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard