JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
શિરોબિંદુઓ \(A(2,1), B(0,0)\) અને \(C(t, 4), t \in[0,4]\) વાળા ત્રિકોણો ધ્યાને લો. જો આવા ત્રિકોણોની મહત્તમ તથા ન્યૂનત્તમ પરિમિતિઓ અનુક્રમે \(t=\alpha\) અને \(t=\beta\) પાસે મળે,તો \(6 \alpha+21 \beta=.....\)
- A \(48\)
- B \(47\)
- C \(46\)
- D \(45\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(48\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A (2,1), B (0,0), C ( t , 4): t \in[0,4]\) \(B _1(0,8) \equiv \text { image of } B \text { w.r.t. } y=4\) for \(AC + BC + AB\) to be minimum. \(m _{ AB ^{\prime}}=\frac{-7}{2}\) \(\text { line } AB _1 \equiv 7 x +2 y =16\) \(C\left(\frac{8}{7}, 4\right)\) \(\beta=\frac{8}{7}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વક્રો \(y = kx^2\) અને \(x = ky^2, (k > 0)\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ \(1\) હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f:[1, \infty) \rightarrow[2, \infty)\) એક વિકલનીય વિધેય છે. જો બધા જ \(\mathrm{x} \geq 1\) માટે \(10 \int_1^{\mathrm{x}} f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}=5 \mathrm{x} f(\mathrm{x})-\mathrm{x}^5-9\) હોય, તો \(f(3)\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Hard
- જેના ધટકો ગણ \(\{0,1\}\) માંથી હોય તથા પ્રત્યેક હારના તમામ ધટકોનો સરવાળો \(1\) હોય અને પ્રત્યેક સ્તંભના તમામ ધટકોનો સરવાળો પણ \(1\) હોય, તેવા કક્ષા \(5\) વાળા ચોરસ શ્રેણિકોની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\left(x+x^{\log _{2} x}\right)^{7}\) ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ \(4480\) હોય તો \(x\) ની કિમંત મેળવો. કે જ્યાં \(x \in N\) આપેલ છે.JEE Mains 2021 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{3 x+1}+\sqrt{3 x-1})^6+(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{3 x-1})^6}{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^6+\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^6} x^3=................\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A\) એ વાસ્તવિક ધટકોવાળો એવો \(2 \times 2\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A' = \alpha A + I\),જ્યાં \(\alpha \in R -\{-1,1\}\) થાય.જો \(\operatorname{det}\left(A^2- A \right)=4\) હોય, તો \(\alpha\) ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો "KANPUR" શબ્દના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને અર્થવાળા કે અર્થ વગરના બધા શબ્દો બનાવવામાં આવે અને તેમને શબ્દકોશ પ્રમાણે ગોઠવવામાં આવે, તો આ ગોઠવણીમાં \(440^{\text {th }}\) સ્થાને આવતો શબ્દ કયો છે?JEE Mains 2025 Easy
- વિધાન \(1\) : જે વર્તુળની ત્રિજ્યા \(\sqrt {10} \) અને વ્યાસ રેખા \(2x + y = 5\) પર આવેલ હોય તેવું એક જ વર્તુળનું સમીકરણ \(x^2 + y^2 - 6x +2y = 0\)
વિધાન \(2\) : સમીકરણ \(2x + y = 5\) એ વર્તુળ \(x^2 + y^2 -6x+2y = 0\) ને લંબ છેJEE Mains 2013 Hard - જો સમીકરણ \(\cos ^{4} \theta+\sin ^{4} \theta+\lambda=0\) ને \(\theta\) માટે વાસ્તવિક ઉકેલો હોય તો \(\lambda\) ની કિમત ......... અંતરાલમાં આવેલ છેJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે દીર્ઘવૃત્ત \(E: \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\) નું એક કેન્દ્ર \(S(4, 0)\) છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\dfrac{4}{5}\) છે. જો બિંદુ \(P(3, \alpha)\) દીર્ઘવૃત્ત \(E\) પર આવેલું હોય અને \(O\) ઉગમબિંદુ હોય, તો \(\triangle POS\) નું ક્ષેત્રફળ બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે અવલોકનો \(2,3,3,4,5,7\), a, b નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે 4 અને \(\sqrt{2}\) છે. તો આ અવલોકનોનો બહુલકથી સરેરાશ વિચલન શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- અંતરાલ \([0, 5\pi ]\) માં સમીકરણ \(sin\, 2x - 2\,cos\,x+ 4\,sin\, x\, = 4\) ના ઉકેલો ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2013 Hard