enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
વિધાન \(1\) : જે વર્તુળની ત્રિજ્યા \(\sqrt {10} \) અને વ્યાસ રેખા \(2x + y = 5\) પર આવેલ હોય તેવું એક જ વર્તુળનું સમીકરણ \(x^2 + y^2 - 6x +2y = 0\)
વિધાન \(2\) : સમીકરણ \(2x + y = 5\) એ વર્તુળ \(x^2 + y^2 -6x+2y = 0\) ને લંબ છે
- A વિધાન \(1\) ખોટું છે , વિધાન \(2\) સાચું છે
- B વિધાન \(1\) સાચું છે , વિધાન \(2\) સાચું છે અને વિધાન \(2\) વિધાન \(1\) ની સાચી સમજૂતી આપે છે
- C વિધાન \(1\) સાચું છે , વિધાન \(2\) ખોટું છે
- D વિધાન \(1\) સાચું છે , વિધાન \(2\) સાચું છે પરંતુ વિધાન \(2\) વિધાન \(1\) ની સાચી સમજૂતી આપતું નથી
Answer & Solution
Correct Answer
(A) વિધાન \(1\) ખોટું છે , વિધાન \(2\) સાચું છે
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Circle: \({x^2} + {y^2} - 6x - 2y = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,......\left( i \right)\) Line: \(2x + y = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,.......\left( {ii} \right)\) Center \( = \left( {3, - 1} \right)\) Now, \(2 \times 3 - 1 = 5\), hence center lies on the given line. Therefore line passes…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt {2x - 1} }}} dx = f\left( x \right)\,\sqrt {2x - 1} + C\) , તો \(f(x)\) મેળવો. (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard
- જો સુરેખ રેખાઓની સહંતિ \(x-2 y+z=-4 \); \(2 x+\alpha y+3 z=5 \); \(3 x-y+\beta z=3\) ને અનંત ઉકેલ હોય તો \(12 \alpha+13 \beta\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(f\) એ \([0, 1]\) પરનું વાસ્તવિક મૂલ્યવાળું સતત વિધેય છે અને \(f(x)=x+\int_{0}^{1}(x-t) f(t) d t\) તો નીચેના પૈકી કયું બિંદુ \((x, y)\),વક્ર \(y=f(x)\) પર આવેલ છે ?JEE Mains 2022 Hard
- \(f(x)=\operatorname{Sgn}(\sin x)+\operatorname{Sgn}(\cos x)+\operatorname{Sgn}(\tan x)+\operatorname{Sgn}(\cot x), x \neq \frac{ n \pi}{2}, n \in Z\) વિસ્તારમાંના તમામ ઘટકોનો સરવાળો _________ છે, જ્યાં \(\operatorname{Sgn}(t)=\left\{\begin{array}{l}1, \quad \text { if } \quad t>0 \\ -1 \quad \text {if } \quad t<0\end{array}\right.\).JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ a & 0 & 3 \\ 1 & c & 0\end{array}\right]\),જ્યાં \(a, c, \in R\) છે. જો \(A^3=A\) અને \(a\) ની ધન કિમત, અંતરાલ \((n-1, n]\) માં હોય, જ્યાં \(n \in N\), તો \(n=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(m, n\) માટે જો \((1-y)^{m}(1+y)^{n}=1+a_{1} y+a_{2} y^{2}+\ldots .+a_{m+n} y^{m+n}\) અને \(a_{1}=a_{2}\) \(=10\), હોય તો \((m+n)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\left(\sqrt{\mathrm{a}} x^2+\frac{1}{2 x^3}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) થી સ્વતંત્ર પદ \(105\) હોય, તો \(\mathrm{a}^2=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો દ્રીપદી વિસ્તરણ \(\left(\frac{\mathrm{x}}{4}-\frac{12}{\mathrm{x}^{2}}\right)^{12}\) માં \(\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) \mathrm{k}\) એ \(\mathrm{x}\) થી સ્વતંત્ર છે તો \(\mathrm{k}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) \(f(x)=\frac{4^x}{4^x+2}\) અને \(M=\int_{f(a)}^{f(1-a)} x \sin ^4(x(1-x)) d x,\) \(N=\int_{f(a)}^{f(1-a)} \sin ^4(x(1-x)) d x ; a \neq \frac{1}{2} . \text { If }\) \(\alpha \mathrm{M}=\beta \mathrm{N}, \alpha, \beta \in \mathbb{N}\), જો \(\alpha \mathrm{M}=\beta \mathrm{N}, \alpha, \beta \in \mathbb{N}\), તો \(\alpha^2+\beta^2\) ની ન્યુનત્તમ કિંમત ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ સંહતિને ધ્યાનમાં લ્યો. \(-x+y+2 z=0\) ; \(3 x-a y+5 z=1\) ; \(2 x-2 y-a z=7\) જો ગણ \(S_{1}\) એ દરેક \(\mathrm{a} \in {R}\) કે જેના માટે સમીકરણ સહંતિ સુંસંગત નથી તેને સમાવે છે અને \(S_{2}\) એ \(a \in {R}\) કે જેના માટે સમીકરણને અનંત ઉકેલ તેને સમાવે છે . જો \(n\left(S_{1}\right)\) અને \(n\left(S_{2}\right)\) એ અનુક્રમે \(S_{1}\) અને \(\mathrm{S}_{2}\) ની સભ્ય સંખ્યા હોય તોJEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે એક સમતોલ પાસાને ઉછાળતા સંખ્યા n આવે છે. જો સમીકરણ સંહતિ
\(x- n y+z=6\)
\(x+( n -2) y+( n +1) z=8\)
\(( n -1) y+z=1\)
ને અનન્ય ઉકેલ હોય તેની સંભાવના \(\frac{k}{6}\) હોય, તો k તથા n ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Medium - વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ દરેક \(x, y \in R\) માટે સમીકરણ \(f(x+y)=f(x) \cdot f(y)\) નું સમાધાન કરે છે અને કોઈપણ \(x \in R \) માટે \(f ( x ) \neq 0\) છે. જો વિધેય \(f\) એ \(x =0\) આગળ વિકલનીય હોય અને \(f^{\prime}(0)=3,\) તો \(\lim _{h \rightarrow 0} \frac{1}{h}(f(h)-1)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard