JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \(\left(x+x^{\log _{2} x}\right)^{7}\) ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ \(4480\) હોય તો \(x\) ની કિમંત મેળવો. કે જ્યાં \(x \in N\) આપેલ છે.
- A \(2\)
- B \(4\)
- C \(3\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({ }^{7} C _{3} x ^{4} x ^{\left(3 \log _{2}^{x}\right)}=4480\) \(\Rightarrow x ^{\left(4+3 \log _{2}^{x}\right)}=2^{7}\) \(\Rightarrow \quad(4+3 t ) t =7 ; t =\log _{2} x\) \(\Rightarrow t =1, \frac{-7}{3} \Rightarrow x =2\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણ સંહતિને \(2{x_1} - 2{x_2} + {x_3} = \lambda {x_1}\;,\;2{x_1} - 3{x_2} + 2{x_3} = \lambda {x_2}\;\;,\;\; - {x_1} + 2{x_2} = \lambda {x_3}\) યોગ્ય ઉકેલ હોય તેવા બધાજ \(\lambda \) ઓનો ગણ . . . . . . છે.JEE Mains 2015 Medium
- જો વક્ર \(y=f(x)\) એ બિંદુ \(\left(2,\left(\log _{e} 2\right)^{2}\right)\) માંથી પસાર થાય છે અને દરેક ધન વાસ્તવિક સંખ્યા \(x\) માટે ઢાળ \(\frac{2 y}{x \log _{e} x}\) મળે છે તો \(f(e)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- જો પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\left\{(x, y):-1 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq a+\mathrm{e}^{|x|}-\mathrm{e}^{-x}, \mathrm{a}\gt0\right\}\) છે \(\frac{\mathrm{e}^2+8 \mathrm{e}+1}{\mathrm{e}}\), તો \(a\) નું મૂલ્ય શોધો :JEE Mains 2025 Medium
- \(k \in N\) માટે , \(\frac{1}{\alpha(\alpha+1)(\alpha+2) \ldots(\alpha+20)}=\sum_{k=0}^{20} \frac{A_{k}}{a+k}\) કે જ્યાં \(a\,>\,0\) છે તો \(100\left(\frac{A_{14}+A_{15}}{A_{13}}\right)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(B=\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 1 & 5\end{array}\right]\)અને \(\mathrm{A}\) એવા \(2 \times 2\) શ્રણિકો છે કે જેથી \(A B^{-1}=A^{-1}\). જો \(B C B^{-1}=A\) અને \(C^4+\alpha C^2+\beta I=O\) હોય, તો \(2 \beta-\alpha=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(f\) એ \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં વિકલનીય વિધેય છે. જો \(\int_{\cos x}^{1} t^{2} f(t) d t=\sin ^{3} x+\cos x-1\) હોય, તો \(\frac{1}{\sqrt{3}} f^{\prime}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=\dots\dots\dots\) :JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ
\(x\left(x^2+e^x\right) d y+\left(e^x(x-2) y-x^3\right) d x=0, x \gt 0\) નો ઉકેલ વક્ર છે જે બિંદુ \((1,0)\) માંથી પસાર થાય છે. તો \(y(2)\) = ___JEE Mains 2025 Medium - જો \(\frac{6}{3^{12}}+\frac{10}{3^{11}}+\frac{20}{3^{10}}+\frac{40}{3^{9}}+\ldots . .+\frac{10240}{3}=2^{ n } \cdot m\), કે જ્યાં \(m\) એ અયુગ્મ છે તો \(m . n\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(\tan^{-1}4x+\tan^{-1}6x=\frac{\pi}{6}\) ના ઉકેલોની સંખ્યા, જ્યાં \(-\frac{1}{2\sqrt{6}}< x <\frac{1}{2\sqrt{6}}\), તે ___ સમાન છે.JEE Mains 2026 Easy
- એક યાદૃર્છિક યલ \(X\) નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. નું મૂલ્ય. ..... છે
નું મૂલ્ય....... \(P (1< X <4 \mid X \leq 2)\) છે\(X\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(P(X)\) \(k\) \(2k\) \(4k\) \(6k\) \(8k\) JEE Mains 2022 Medium - રેખા \(x+2 y+3 z-4=0=2 x+y-z+5\) ને સમાવતા અને સમતલ \(\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+\mu(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})\) ને લંબ એવા સમતલનું સમીકરણ જો \(a x+b y+c z=4\) હોય, તો \((a-b+c)=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણો \(2 l+2 \mathrm{~m}-\mathrm{n}=0\) અને \(\mathrm{mn}+\mathrm{n} l+l \mathrm{~m}=0\) દ્વારા આપવામાં આવેલ રેખાઓની દિકકોસાઇન વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard