JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
ધારોકે \([t]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક \(\leq t\) દર્શાવે છે.જો \(\left(3 x^2-\frac{1}{2 x^5}\right)^7\) નાં વિસ્તરણમાં અયળ પદ \(\alpha\) હોય, તો \([\alpha]=...........\)
- A \(1274\)
- B \(1275\)
- C \(1273\)
- D \(1272\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(1275\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(3 x ^2-\frac{1}{2 x ^5}\right)^7\) \(T _{ r +1}={ }^7 C _{ r }\left(3 x ^2\right)^{7- r }\left(-\frac{1}{2 x ^5}\right)^{ r }\) \(14-2 r -5 r =14-7 r =0\) \(\therefore r =2\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ફક્ત અંકો \(1\) અને \(8\) જેનાં ઉપયોગથી બનતી \(6\) અંકોવાળી યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ સંખ્યા \(21\) નો ગુણિત હોય તેની સંભાવના જો \(p\) હોય, તો \(96\,p=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(y=y(x)\) એ દરેક \(x>0\) માટે સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}-|A|=0\) નું સમાધાન કરે છે જ્યાં \(A=\left[\begin{array}{ccc}y & \sin x & 1 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & \frac{1}{x}\end{array}\right] \) આપેલ છે. જો \(y(\pi)=\pi+2\) હોય તો \(y\left(\frac{\pi}{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(S=\{4,6,9\}\) અને \(T=\{9,10,11, \ldots, 1000\}\) છે. જો \(A=\left\{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{k}: k \in N, a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{k} \in S\right\}\) હોય તો ગણ \(T - A\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- એક સમતલ \(P\) એ યામક્ષોને અનુક્રમે બિંદુ \(A, B\) અને \(C\) માં છેદે છે જો \(\Delta ABC\) નું મધ્યકેન્દ્ર \((1,1,2)\) આપેલ હોય તો સમતલ \(P\) ને લંબ અને મધ્યકેન્દ્રમાંથી પસાર થતું સમીકરણ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- જો વિધેય \(f :\left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow R ,\) : \(f (\theta)=\left|\begin{array}{ccc}-\sin ^{2} \theta & -1-\sin ^{2} \theta & 1 \\ -\cos ^{2} \theta & -1-\cos ^{2} \theta & 1 \\ 12 & 10 & -2\end{array}\right|\) ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિમતો અનુક્રમે \(m\) અને \(M\) હોય તો \(( m , M )\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે રેખાઓ \(l_1: \frac{x+5}{3}=\frac{y+4}{1}=\frac{z-\alpha}{-2}\) અને \(l_2: 3 x+2 y+z-2=0=x-3 y+2 z-13\) સમતલીય છે.જો \(l_1\) પરનું બિંદુ \(P (a, b, c)\) એ બિંદુ \(Q (-4,-3,2)\) થી સૌથી નજીક હોય, તો \(|a|+|b|+|c|=.........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\quad A=\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & \text { isin } \theta \\ \operatorname{isin} \theta & \cos \theta\end{array}\right], \left(\theta=\frac{\pi}{24}\right)\) અને \(A^{5}=\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right],\) જ્યાં \(i=\sqrt{-1},\) હોય તો નીચેનામાંથી ક્યૂ વિધાન અસત્ય છે ?JEE Mains 2020 Hard
- જો રેખા \(\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}\) ની સાપેક્ષે, બિંદુ \(\mathrm{P}(3,4,9)\) નું આરસી પ્રતિબિંબ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(14(\alpha+\beta+\gamma) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}\) અને \(\frac{x-6}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+8}{0}\) વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ટાવરની ટોચનો ઉતર દિશાના બિંદુ \(A\) થી ઉસ્તષેધ કોણ \(\alpha\) છે અને બિંદુ \(B\) કે જે બિંદુ \(A\) ની પશ્ચિમ દિશામાં \(9\) એકમ અંતરે છે ત્યાંથી ઉસ્તષેધ કોણ \(\cos ^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{13}}\right)\) છે.જો બિંદુ \(B\) નું ટાવરથી અંતર \(15\) એકમ હોય તો \(\cot \alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- વર્તુળોના વ્યાસનો સરવાળો મેળવો કે જે સ્પર્શે છે. . . \((i)\) પરવલય \(75 x^{2}=64(5 y-3)\) ને બિંદુ \(\left(\frac{8}{5}, \frac{6}{5}\right)\) આગળ અને \((ii)\) \(y\)-અક્ષJEE Mains 2022 Hard
- પરવલયો \(y=x^2-5 x\) અને \(y=7 x-x^2\) વડે ધેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ............ છે.JEE Mains 2024 Medium