JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
સંબંધો \(S =\left\{( a , b ): a , b \in R -\{0\}, 2+\frac{ a }{ b } > 0\right\}\) અને \(T =\left\{( a , b ): a , b \in R , a ^2- b ^2 \in Z \right\}\), માંથી
- A \(S\) પરંપરિત છે પરંતુ \(T\) નથી.
- B \(T\) સંમિત છે પરંતુ \(S\) નથી.
- C \(S\) કે \(T\) કોઈપણ પરંપરિત નથી.
- D \(S\) અને \(T\) બંને સંમિત છે.
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(T\) સંમિત છે પરંતુ \(S\) નથી.
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For relation \(T=a^2-b^2=-I\) Then,\((b, a)\) on relation \(R\) \(\Rightarrow b ^2- a ^2=- I\) \(\therefore T \text { is symmetric }\) \(S =\left\{( a , b ): a , b \in R -\{0\}, 2+\frac{ a }{ b } > 0\right\}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(f(x)=\left(\frac{2}{x}\right)^{x^{2}}, x>0\) ની સ્થાનીય મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 1 & 0 \\ 9 & 3 & 1 \end{bmatrix}\) અને \(B = [b_{ij}]\), જ્યાં \(1 \leq i, j \leq 3\). જો \(B = A^{99} - I\), તો \(\dfrac{b_{31} - b_{21}}{b_{32}}\) નું મૂલ્ય છે :JEE Mains 2026 Medium
- \({\left( {1 + x} \right)^{1000}} + x{\left( {1 + x} \right)^{999}} + {x^2}{\left( {1 + x} \right)^{998}} + ..... + {x^{1000}}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{50}\) નો સહગુણક મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(\overrightarrow{ x }\) અને \(\overrightarrow{ y }\) એ એવા શૂન્યેતર સદીશો એવા છે કે જેથી \(|\overrightarrow{ x }+\overrightarrow{ y }|=|\overrightarrow{ x }|\) અને સદીશ \(2 \overrightarrow{ x }+\lambda \overrightarrow{ y }\) એ સદીશ \(\overrightarrow{ y }\) ને લંબ હોય તો \(\lambda\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- પ્રથમ ચરણમાં વર્તુળ \(x^2+y^2=8\) ની અંદર અને પરવલય \(\mathrm{y}^2=2 \mathrm{x}\) ની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\lambda\) ની બધી જ વાસ્તવિક કિમતોનો ગણ મેળવો કે જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ \(\left(\lambda^{2}+1\right) x ^{2}-4 \lambda x +2=0\) ના બરાબર એક જ બીજ \((0,1)\) માં મળે.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે એક વક્ર \(y=f(x)\) બિંદુઓ \((0,5)\) અને \(\left(\log _e 2, k\right)\) માંથી પસાર થાય છે. જો વક્ર વિકલ સમીકરણ \(2(3+y) e^{2 x} d x-\left(7+e^{2 x}\right) d y=0\) ને સંતોષે છે, તો \(k\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{A}(x, y, z)\) એ \(x y\)-સમતલમાં એક બિંદુ છે, જે ત્રણ બિંદુઓ \((0,3,2),(2,0,3)\) અને ( \(0,0,1\) ) થી સમાન અંતરે છે.
ધારો કે \(\mathrm{B}=(1,4,-1)\) અને \(\mathrm{C}=(2,0,-2)\) છે. તો નીચેના વિધાનોમાંથી
(S1) : \(\triangle \mathrm{ABC}\) એ સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ છે, અને
(S2) : \(\triangle \mathrm{ABC}\) નું ક્ષેત્રફળ \(\frac{9 \sqrt{2}}{2}\) છે,JEE Mains 2025 Hard - ધારોકે \(A\) અને \(B\) એ એવાં \(3 \times 3\) શ્રેણિકી છે કે જેથી \(A B=I\) અને \(|A|=\frac{1}{8}\) થાય. તો \(|\operatorname{adj}(B \operatorname{adj}(2 A))|=\)JEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(f\) એ અંતરાલ \((1,6)\) પર દ્વિતીય વિકલનીય છે જો બધા \(x \in(1,6)\) માટે \(f (2)=8, f ^{\prime}(2)=5, f ^{\prime}( x ) \geq 1\) અને \(f ^{\prime \prime}( x ) \geq 4,\) હોય તોJEE Mains 2020 Medium
- જો \(A = \dfrac{\sin 3^\circ}{\cos 9^\circ} + \dfrac{\sin 9^\circ}{\cos 27^\circ} + \dfrac{\sin 27^\circ}{\cos 81^\circ}\) અને \(B = \tan 81^\circ - \tan 3^\circ\) હોય, તો \(\dfrac{B}{A}\) બરાબર _____ થાય.JEE Mains 2026 Medium
- \(8\) સમાન પુસ્તકોને \(4\) સમાન છાજલીઓમાં (shelves) ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા જ્યાં કોઈપણ સંખ્યામાં છાજલીઓ ખાલી રહી શકે છે, તે ........... છે.JEE Mains 2024 Hard