JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
રેખાઓ \(\frac{x-3}{3}=\frac{y-8}{-1}=\frac{z-3}{1}\) અને \(\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-6}{4}\) વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર મેળવો.
- A \(\frac{7}{2} \sqrt{30}\)
- B \(3\sqrt{30}\)
- C \(3\)
- D \({2} \sqrt{30}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(3\sqrt{30}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Shortest distance \(=\frac{\left|\begin{array}{ccc}{6} & {15} & {-3} \\ {3} & {-1} & {1} \\ {-3} & {2} & {4}\end{array}\right|}{\sqrt{11 \times 29-49}}=\frac{270}{\sqrt{270}}\) \(=\sqrt{270}=3 \sqrt{30}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(f(\mathrm{x})=\left[\frac{\mathrm{x}^2}{2}\right]-[\sqrt{\mathrm{x}}], \mathrm{x} \in[0,4]\) ના અસાતત્યના બિંદુઓની સંખ્યા, જ્યાં \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે તે ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- એક ચલ \(X\) મૂલ્યો \(0, 0, 2, 6, 12, 20, \ldots, n(n-1)\) ધારણ કરે છે જેની આવૃત્તિઓ અનુક્રમે \({}^nC_0, {}^nC_1, {}^nC_2, {}^nC_3, {}^nC_4, {}^nC_5, \ldots, {}^nC_n\) છે. જો આ માહિતીનો મધ્યક \(60\) હોય, તો તેનો મધ્યસ્થ છે :JEE Mains 2026 Hard
- રેખા \(x=8\)એ ઉપવલય \(E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ની નાભિ \((2,0)\)ને સુસંગત નિયામિકા છે.પ્રથમ ચરણમાં \(E\)ના બિંદુ \(P\) આગળનો સ્પર્શક જો બિંદુ \((0,4 \sqrt{3})\) માંથી પસાર થતો હોય અને \(x-\)અક્ષને \(Q\) બિંદુ આગળ છેદતો હોય,તો \((3PQ)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(|x^2 + x - 9| = |x| + |x^2 - 9|\) ના તમામ ઉકેલોનો ગણ \([\alpha, \beta] \cup [\gamma, \infty)\) હોય, તો \((\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો સમીકરણ સંહતિ \(x+y+a z=b\) \(2 x+5 y+2 z=6\) \(x+2 y+3 z=3\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(2 a+3 b=.......\)JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે,\(9 < x_1 < x_2 < \ldots < x_7\) એ સમાંતર શ્રેણી \((A.P)\) માં છે અને તેનો સામાન્ય તફાવત \(d\) છે.જો \(x_1, x_2 \ldots,x _7\) નું પ્રમાણિત વિચલન \(4\) હોય અને મધ્યક \(\overline{ x }\) હોય,તો \(\overline{ x }+ x _6=............\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ \(\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{4}\) નાં વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જેના દરેક ધટકો ગણ \(\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) માંથી હોય તેવા કક્ષા \(3\) વાળા સંમિત શ્રેણિકોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- અહી દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(n \geq 2\) માટે \(a_{1}=b_{1}=1, a_{n}=a_{n-1}+2\) અને \(b_{n}=a_{n}+b_{n-1}\) હોય તો \(\sum_{ n =1}^{15} a _{ n } \cdot b _{ n }\) ની કિમંત \(.........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- \(\sum_{r=1}^{20}\left(r^{2}+1\right)(r !)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\cos \frac{7 \pi}{6}\right)+\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right) \quad=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે P એ પરવલય છે, જેની નાભિ \((-2,1)\) છે અને નિયમિકા \(2 x+y+2=0\) છે. તો P પરના બિંદુઓના y-યામનો સરવાળો, જેના x-યામ -2 છે, તે __________છે.JEE Mains 2025 Easy