enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
જો ઘટના \(A\) અને \(B\) એ પરસ્પર નિ:શેષ ઘટના છે કે જેથી \(P\left( A \right) = \frac{{3x + 1}}{3}\) અને \(P\left( B \right) = \frac{{1 - x}}{4}\), તો \(x\) ની કિમંતો નો ગણ એ . . . અંતરાલમાં છે.
- A \([0, 1]\)
- B \(\left[ {\frac{1}{3},\frac{2}{3}} \right]\)
- C \(\left[ { - \frac{1}{3},\frac{5}{9}} \right]\)
- D \(\left[ { - \frac{7}{9},\frac{4}{9}} \right]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\left[ { - \frac{1}{3},\frac{5}{9}} \right]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Since events \(A\) and \(B\) are mutually exclusive \(\therefore \mathrm{P}(\mathrm{A})+\mathrm{P}(\mathrm{B})=1\) \(\Rightarrow \frac{3 x+1}{3}+\frac{1-x}{4}=1\) \(\Rightarrow 12 x+4+3-3 x=12\) \(\Rightarrow 9 x=5 \Rightarrow x=\frac{5}{9}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(f(x)=x^{3}-6 x^{2}+a x+b\) આપેલ છે કે જેથી \(f(2)=f(4)=0\) છે. આપેલ બે વિધાન જુઓ. \((S_1)\) \(\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2} \in(2,4), \mathrm{x}_{1}<\mathrm{x}_{2}\) અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી \(f^{\prime}\left(x_{1}\right)=-1\) અને \(f^{\prime}\left(x_{2}\right)=0\) \((S_2)\) \(\mathrm{x}_{3}, \mathrm{x}_{4} \in(2,4), \mathrm{x}_{3}<\mathrm{x}_{4}\), અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી \(f\) એ \(\left(2, x_{4}\right)\) માં ઘટતું વિધેય, \(\left(x_{4}, 4\right)\) માં વધતું વિધેય અને \(2 f^{\prime}\left(x_{3}\right)=\sqrt{3} f\left(x_{4}\right)\) થાય. તો . .. .JEE Mains 2021 Hard
- \(3\) ખામી વાળી \(12\) ચીજેના એક જથ્થામાથી યાદસ્છિક રીતે \(5\) ચીજોનો એક નિદર્શ લેવામાં આવે છે. ધારોકે યાદચ્છિક ચલ \(X\) એ નિર્દશ ની ખામી વાળી ચીજોની સંખ્યા દર્શાવે છે. ધારોકે નિર્દશમાં ની ચીજો પુરવણીરહિત એક પછી એક લેવામાં આવે છે. જે \(X\) નું વિચરણ \(\frac{m}{n}\) હોય, તો જ્યાં ગુ.સા.આ. \((m,\left.n\right)=1\), તો \(n-m=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- રેખા \(2x - 5y + z = 3;x + y + 4z = 5\) ને સમાવતા અને સમતલ \(x + 3y + 6z = 1\) ને સમાંતર હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ મેળવો. .JEE Mains 2015 Medium
- લંબગોળ \(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1\) ની જીવાની લંબાઈ, જેનું મધ્યબિંદુ \(\left(1, \frac{1}{2}\right)\) છે, તે કેટલી છે?JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\left( a x^3+\frac{1}{ b x^{1 / 3}}\right)^{15}\) ના વિસ્તારમાં \(x^{15}\) નો સહગુણક એ \(\left( a x^{1 / 3}-\frac{1}{ b x^3}\right)^{15}\) ના વિસ્તરણ માં \(x^{-15}\) ના સહગુણક જેટલો થાય,જ્યાં \(a\) અને \(b\) ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો આવી પ્રત્યેક ક્રમયુક્ત જોડ \((a,b)\) માટે \(..........\).JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \(x|x+5|+2|x+7|-2=0\) ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(A\) એ \(2 \times 2\) કક્ષાની એક ક્ષણિક છે, જેના ધટકો, ગણ \(\{0,1,2,3,4,5\}\) માંથી છે. જો \(A\) ના તમામ ધટકોનો સરવાળો એક અવિભાજ્ય સંખ્યા \(p , 2< p <8\) હોય તો આવા શ્રેણિક \(A\) ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}\) અને સદીશ \(\vec{c}\) એવો છે કે જેથી \(\vec{a} \times(\vec{b}+\vec{c})+\vec{b} \times \vec{c}=\hat{i}+8 \hat{j}+13 \hat{k}\) થાય. જો \(\vec{a} \cdot \vec{c}=13\) હોય, તો \((24-\vec{b} \cdot \vec{c}) =\) .............JEE Mains 2024 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x-3}{3}=\frac{y-8}{-1}=\frac{z-3}{1}\) અને \(\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-6}{4}\) વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- \(k \in N\) માટે , \(\frac{1}{\alpha(\alpha+1)(\alpha+2) \ldots(\alpha+20)}=\sum_{k=0}^{20} \frac{A_{k}}{a+k}\) કે જ્યાં \(a\,>\,0\) છે તો \(100\left(\frac{A_{14}+A_{15}}{A_{13}}\right)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \((3+6 x)^{n}\) ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં \(9^{\text {th }}\) મુ પદ એ \(6 x\) ની વધતી ઘાતાંકમાં \(x=\frac{3}{2}\) આગળ મહતમ થાય છે . અહી \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમંત \(n_{0}\) છે. જો \(k\) એ \(x ^{6}\) અને \(x ^{3}\) ના સહગુણકનો ગુણોતર હોય તો \(k + n _{0}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- The value of the integral \(\int\limits_4^{10} {\frac{{\left[ {{x^2}} \right]dx}}{{\left[ {{x^2} - 28x + 196} \right] + \left[ {{x^2}} \right]}}}\) મેળવો. [ કે જ્યાં \(\left[ x \right]\) મહતમ પૃણાંક છે .]JEE Mains 2016 Hard