JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારોકે બે રેખાઓના દિક્કોસાઈનો સમીકરણો \(4 l+ m - n =0\) અને \(2 m n+10 n l+3 l m=0\) નું સમાધાન કરે છે. તો આ રેખાઓ વચ્ચેના લઘુકોણનું કોસાઈન ___ છે.
- A \( \frac{10}{\sqrt{38}} \)
- B \( \frac{20}{3\sqrt{38}} \)
- C \( \frac{10}{7\sqrt{38}} \)
- D \( \frac{10}{3\sqrt{38}} \)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \( \frac{10}{3\sqrt{38}} \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Direction cosines of two lines satisfy the equation \(\Rightarrow 4 \ell+m-n=0\)\(\quad\)...(1) \(2 m n+10 n \ell+3 \ell m=0\)\(\quad\)...(2) & we know \(\Rightarrow \ell^2+ m ^2- n ^2=1\)\(\quad\)...(3) \(\Rightarrow n =4 \ell+ m\) putting in eqn. (1)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(7 x+11 y+\alpha z=13\) \(5 x+4 y+7 z=\beta\) \(175 x+194 y+57 z=361\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય,તો \(\alpha+\beta+2=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- \(x\) ની કઈ કિમંત સમીકરણ \(\sin \left[ {{{\cot }^{ - 1}}\left( {1 + x} \right)} \right] = \cos \left[ {{{\tan }^{ - 1}}\,x} \right]\) નું પાલન કરે છે ?JEE Mains 2017 Hard
- એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળએ \(35\,cc/min\) ની ઝડપે વધે છે તો તેનું પૃષ્ઠફળનો વધારાનો દર ( \(cm^2/min\) માં ) મેળવો કે જ્યારે ત્રિજ્યા \(14\, cm\) હોય.JEE Mains 2013 Hard
- બિંદુ \((1,1,9)\) નું રેખા\(\frac{x-3}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{2}\) અને સમતલ \(x+y+z=17\) નાં છેદબિંદુ થી અંતર..........JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\frac{\cos ^2 48^{\circ}-\sin ^2 12^{\circ}}{\sin ^2 24^{\circ}-\sin ^2 6^{\circ}}=\frac{\alpha+\beta \sqrt{5}}{2}\), જ્યાં \(\alpha, \beta \in N\), તો \(\alpha+\beta\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- જો \(A\) એ રેખા \(\vec r = \left( {1 - 3\mu } \right)\hat i + \left( {\mu - 1} \right)\hat j + \left( {2 + 5\mu } \right)\hat k\) પર આવેલ છે અને બિંદુ \(B(3, 2, 6)\) એ અવકાશમાં આવેલ છે . તો \(\mu \) ની કઈ કિમંત માટે સદીશ \(\overrightarrow {AB} \) એ સમતલ \(x -4y +3z = 1\) ને સમાંતર થાય.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે અંકો \(0,2,3,4,7,9\) નો ઉપયોગ કરી પુનરાવર્તન સહિત \(5-\) અંકોની સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે છે અને તેમને ક્રમસંખ્યા સાથે ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. તો સંખ્યા \(42923\) ની ક્રમસંખ્યા \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\alpha\) ના તમામ સંભવિત મૂલ્યોનો ગુણાકાર, કે જેના માટે \(\displaystyle\lim_{x \to 0}\left(\dfrac{1 - \cos(\alpha x)\cos((\alpha+1)x)\cos((\alpha+2)x)}{\sin^2((\alpha+1)x)}\right) = 2\), છે:JEE Mains 2026 Hard
- સમીકરણ \(\mathrm{e}^{5\left(\log _{\mathrm{e}} x\right)^2+3}=x^8, x\gt0\) ના તમામ ઉકેલોનો ગુણાકાર છે :JEE Mains 2025 Medium
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2 |\text { sin } x | \mid}-2|\sin x|-1}{x^2}\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\lambda < \lambda\)ની એવી બે કિંમતો છે એ જેથી સમતલો \(l _1: \overrightarrow{ r } \cdot(3 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k})=7\) અને \(P_2: \vec{r} \cdot(x \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})=9\) વચ્ચેનો ખૂણો થાય,\(\sin ^{-1}\left(\frac{2 \sqrt{6}}{5}\right)\), તો બિંદુ \(\left(38 \lambda_1, 10 \lambda_2, 2\right)\) પરથી સમમતલ \(P_1\) પરના લંબની લંબાઈનો વર્ગ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો ત્રિકોણ \(ABC\) માં બિંદુ \(P\) એ પરિકેન્દ્ર છે . અને \(A, B, C\) અને \(P\) ના સ્થાનસદીશ અનુક્રમે \(\vec a,\vec b,\vec c\) અને \(\frac{{\vec a + \vec b + \vec c}}{4}\) હોય તો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર મેળવો.JEE Mains 2016 Hard