JEE Mains · Maths · STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities
\(2 \sin \left(12^{\circ}\right)-\sin \left(72^{\circ}\right)\) નું મુલ્ય ............ છે.
- A \(\frac{\sqrt{5}(1-\sqrt{3})}{4}\)
- B \(\frac{1-\sqrt{5}}{8}\)
- C \(\frac{\sqrt{3}(1-\sqrt{5})}{2}\)
- D \(\frac{\sqrt{3}(1-\sqrt{5})}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{\sqrt{3}(1-\sqrt{5})}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sin 12^{\circ}+\sin 12^{\circ}-\sin 72^{\circ}\) \(=\sin 12^{\circ}-2 \cos 42^{\circ} \sin 30^{\circ}\) \(=\sin 12^{\circ}-\sin 48^{\circ}\) \(=-2 \cos 30^{\circ} \sin 18^{\circ}\) \(=-2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{\sqrt{5}-1}{4}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો a ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ, જેના માટે સમીકરણ \(5 x^3-15 x-a=0\) ને ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય, તે અંતરાલ \((\alpha, \beta)\) હોય, તો \(\beta-2 \alpha\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(t \in R\) માટે જો \([.]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } \,\frac{{\left( {1 - \left| x \right| + \sin \left| {1 + x} \right|} \right)\,\sin \,\left( {\frac{\pi }{2}\,\left[ {1 - x} \right]} \right)}}{{\left| {1 - x} \right|\left| {1 - x} \right|}}\) =JEE Mains 2019 Hard
- \(96 \cos \frac{\pi}{33} \cos \frac{2 \pi}{33} \cos \frac{4 \pi}{33} \cos \frac{8 \pi}{33} \cos \frac{16 \pi}{33}=...............\)JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(\dfrac{x^2}{f(a^2+7a+3)} + \dfrac{y^2}{f(3a+15)} = 1\) એ \(y\)-અક્ષ પર પ્રધાન અક્ષ ધરાવતા ઉપવલયને દર્શાવે છે, જ્યાં \(f\) એ \(\mathbb{R}\) પર સખત રીતે ઘટતું ધન વિધેય છે. જો \(a\) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ \(\mathbb{R} - [\alpha, \beta]\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે એક બિંદુ A સમાંતર રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) ની વચ્ચે આવેલું છે કે જેથી \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) થી તેનું અંતર અનુક્રમે 6 અને 3 એકમ છે. તો સમબાજુ ત્રિકોણ ABC નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં), જ્યાં બિંદુઓ B અને C અનુક્રમે રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) પર આવેલાં છે, તે ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- રેખાઓ \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+15}{-7}=\frac{z-9}{5}\) અને \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-9}{-3}\) વચ્ચે નું ન્યુનતમ અંતર (એકમ માં) ................ છે.JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\vec{a}=\alpha \hat{i}+\hat{j}+\beta \hat{k}\) અને \(\vec{b}=3 \hat{i}-5 \hat{j}+4 \hat{k}\) બન્ને એવા સદિશો છે કે જેથી \(\vec{a} \times \vec{b}=-\hat{i}+9 \hat{i}+12 \hat{k} \cdot\) તો \(\vec{b}-2 \vec{a}\) નો \(\vec{b}+\vec{a}\) પરનો પ્રક્ષેપ ........... છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\int \frac{\left(x^8-x^2\right) d x}{\left(x^{12}+3 x^6+1\right) \tan ^{-1}\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)}\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- પ્રકાશનું કિરણ બિંદુ \((2,1)\) માંથી પસાર થાય ને \(y\) - અક્ષ પરનું બિંદુ \(P\) થી પરાવર્તિત પામી ને બિંદુ \((5,3)\) માંથી પસાર થાય છે. પરાવર્તિત કિરણ એ ઉપવલયની નિયામિકા બને છે કે જેની ઉત્કેન્દ્રિતા \(\frac{1}{3}\) છે અને નજીકના નાભીનું આ નિયામિકા થી અંતર \(\frac{8}{\sqrt{53}}\) હોય તો બીજી નિયમિકાનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(x \in R\) માટે \(f(x)=\frac{x+|x|}{2}\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{cc}x, & x<0 \\ x^2, & x \geq 0\end{array}\right.\) છે. વક્ર \(y=(f \circ g )(x)\) અને રેખાઓ \(y=0,2 y-x=15\) વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(\mathrm{f}(\mathrm{x})\) એ ત્રિઘાતાંકીય બહુપદી છે કે જેમાં \(\mathrm{f}(1)=-10\) \(\mathrm{f}(-1)=6\) છે અને \(\mathrm{x}=1\) આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે અને \(f^{\prime}(x)\) એ \(x=-1\) આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે તો \(f(3)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વર્તુળ \(x^2 + y^2 - 30x = 0\) પર આવેલ જીવાનું સમીકરણ \(y + 3x = 0\) હોય તો વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો જ્યાં આપેલ જીવા વર્તુળનો વ્યાસ હોયJEE Mains 2015 Hard