JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
જો વિધેય \(f : R \to R\) એ \(\left| {f\left( x \right)} \right| \leq {x^2}\) , દરેક \(x \in R\) માટે આપેલ છે તો \(x\, = 0\) આગળ \(f\) એ . . . .
- A સતત છે પરંતુ વિકલનીય નથી .
- B સતત અને વિકલનીય છે
- C સતત કે વિકલનીય નથી .
- D વિકલનીય છે પરંતુ સતત નથી .
Answer & Solution
Correct Answer
(B) સતત અને વિકલનીય છે
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(\left| {f\left( x \right)} \right| \le {x^2},\forall x \in R\) Now, at \(x = 0,\left| {f\left( 0 \right)} \right| \le 0\) \( \Rightarrow f\left( 0 \right) = 0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકો \(f: R \rightarrow R\) વિધેય એ \(f(x)=a \sin \left(\frac{\pi[x]}{2}\right)+[2-x], a \in R\), પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાના તમામ પૂણાંકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાક દર્શાવે છે. જો \(\lim _{x \rightarrow-1} f(x)\) નું અસ્તિત્વ હોય, તો \(\int \limits_{0}^{4} f(x) d x\) નું મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x\frac{{dy}}{{dx}} + y = x\,{\log _e}\,x,\,\left( {x > 1} \right)\) નો ઉકેલ છે અને \(2y(2) = log_e\, 4 -1\) હોય તો \(y(e)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- અહી \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. જો વાસ્તવિક વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sqrt{\frac{[\mathrm{x}] \mid-2}{\sqrt{[\mathrm{x}] \mid-3}}}\) નો પ્રદેશ \((-\infty, \mathrm{a}) \cup[\mathrm{b}, \mathrm{c}) \cup[4, \infty), \mathrm{a}\,<\,\mathrm{b}\,<\,\mathrm{c}\), હોય તો \(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \((1+x)^{p}(1-x)^{q}, p, q \leq 15\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) અને \(x^{2}\) ના સહગુણકો અનુક્રમે \(-3\) અને \(-5\) હોય તો \(x ^{3}\) નો સહગુણક \(............\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- બિંદુ \(P(a, a, a)\) માંથી રેખાઓ \(x=y, z=1\) અને \(x=\) \(-y, z=-1\) પર દોરેલ લંબના લંબપાદ અનુક્રમે \(Q\) અને \(R\) છે. જો \(\angle Q P R\) એ કાટખૂણો હોય તો \(12 a^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ \(\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin ^{2} x \\ \cos ^{2} x & 1+\cos ^{2} x & \cos ^{2} x \\ 4 \sin 2 x & 4 \sin 2 x & 1+4 \sin 2 x\end{array}\right|=0,(0< x< \pi) \) નો ઉકેલ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A =\left(\begin{array}{ll}2 & -2 \\ 1 & -1\end{array}\right)\) અને \(B =\left(\begin{array}{ll}-1 & 2 \\ -1 & 2\end{array}\right)\). તો ગણ \(\left\{( n , m ): n , m \in\{1,2, \ldots . .10\}\right.\) અને \(\left.nA ^{ n }+ mB ^{ m }= I \right\}\) નાં ઘટકોની સંખ્યા ...... છે.JEE Mains 2022 Medium
- દિક્ ગુણોત્તર \(2,\ 1,\ 2\) વાળી એક રેખા, રેખાઓ \(x=y+2=z\) અને \(x+2=2 y=2 z\) ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) માં મળે છે. જો બિંદુ \((1,2,12)\) થી રેખા \(P Q\) પરના લંબની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(l^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\alpha=\frac{-1+i\sqrt{3}}{2}\) અને \(\beta=\frac{-1-i\sqrt{3}}{2}\),\(i=\sqrt{-1}\). જો \((7-7\alpha+9\beta)^{20}+(9+7\alpha-7\beta)^{20}+(-7+9\alpha+7\beta)^{20}+(14+7\alpha+7\beta)^{20}=m^{10}\) હોય, તો m ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે વિધેય \(f ( x )\) માટે \(f(x+y)=f(x)+f(y)+x y^{2}+x^{2} y\) જ્યાં બધા \(x\) અને \(y\) બધી વાસ્તવિક સંખ્યા છે જો \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x}=1,\) હોય તો \(f^{\prime}(3)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- \(\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}\) ની કિમંત \(............\) થાય.JEE Mains 2023 Medium
- જો \(z_1 , z_2\) અને \(z_3, z_4\) એ \(2\) અનુબધ્ધ સંકર સંખ્યાની જોડ હોય તો , \(\arg \left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_4}}}} \right) + \arg \left( {\frac{{{z_2}}}{{{z_3}}}} \right)\) = .......JEE Mains 2014 Hard