JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
ત્રિકોણ \(ABC\) માં શિરોબિંદુ \(A\) એ \((1, 2)\) પર આવેલ છે તથા \(B\) અને \(C\) માંથી પસાર થતી મધ્યગાના સમીકરણ અનુક્રમે \(x + y = 5\) અને \(x = 4\) છે તો \(\Delta ABC\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A \(5\)
- B \(9\)
- C \(12\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Median through \(C\) is \(x=4\) So the \(x\) coordianate of \(C\) is \(4\). let \(C \equiv \left( {4,y} \right)\) then the midpoint of \(A(1,2)\) and \(C(4,y)\) is \(D\) which lies on the median through \(B\). \(D \equiv \left( {\frac{{1 + 4}}{2},\frac{{2 + y}}{2}} \right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\sum_{r=1}^{10} r !\left( r ^{3}+6 r ^{2}+2 r +5\right)=\alpha(11 !),\) તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- કોઈ \(\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માટે, જો અતિવલય \(x^{2}-y^{2} \sec ^{2} \theta=10\) ની ઉત્કેન્દ્ર્તા એ ઉપવલય \(x^{2} \sec ^{2} \theta+y^{2}=5\) ની ઉત્કેન્દ્રતા કરતાં \(\sqrt{5}\) ગણી હોય તો ઉપવલયની નાભીલંબની લંબાઇ શોધો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(1-x^{2}\right) d y=\left(x y+\left(x^{3}+2\right) \sqrt{1-x^{2}}\right) d x,-1< x < 1\) અને \(y(0)=0\) જો \(\int\limits_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1-x^{2}} y(x) d x=k\) હોય તો \(k^{-1}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(n+1)^{k-1}}{n^{k+1}}[(n k+1)+(n k+2)+\ldots+\) \((n k+n)]=33 . \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^{k+1}} \cdot\left[1^{k}+2^{k}+3^{k}+\ldots+n^{k}\right]\), હોય તો \(k\) ની પૃણાંક કિમંત \(....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(4 + \frac{1}{2}\,{\sin ^2}\,2x - 2\,{\cos ^4}\,x\,,x\, \in R,\) ની ન્યૂનતમ અને મહતમ કિમંતો અનુક્રમે \(m\) અને \(M\) હોય તો \(M - m\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- જો શ્રેણીના પ્રથમ 20 પદોનો સરવાળો
\(\frac{4.1}{4+3.1^2+1^4}+\frac{4.2}{4+3.2^2+2^4}+\frac{4.3}{4+3.3^2+3^4}+\frac{4.4}{4+3.4^2+4^4}+\ldots\)
એ \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(m\) અને \(n\) સહઅભિભાજ્ય હોય, તો \(m+n\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે રેખાઓ \(\frac{x-3}{3}=\frac{y-\alpha}{-1}=\frac{z-3}{1}\) અને \(\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-\beta}{4}\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર \(3 \sqrt{30}\) છે. તો \(5 \alpha+\beta\) નું ધન મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Easy
- \(a, b \in Z\) અને \(| a - b | \leq 10\) માટે, ધારોકે સમતલ \(P : ax +y- z = b\) અને રેખા \(l: x-1= a -y=z+1\) વચ્યેનો ખૂણો \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\) છે. જો બિંદુ \((6,-6,4)\) નું સમતલ \(P\) થી અંતર \(3 \sqrt{6}\) હોય, તો \(a^4+b^2=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- પ્રયોગની સફળતાએ તેની નિષ્ફળતા કરતાં બમણી છે. તો \(6\) પ્રયત્નમાં \(5\) વાર સફળથાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- જો પાંચ અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{24}{5}\) અને \(\frac{194}{25}\) હોય તથા પ્રથમ ચાર અવલોકનોનું મધ્યક \(\frac{7}{2}\) હોય, તો પ્રથમ ચાર અવલોકનોનું વિચરણ ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\{(x, y): x-2 y+4 \geq 0\), \(\left.x+2 y^2 \geq 0, x+4 y^2 \leq 8, y \geq 0\right\}\) એ \(\frac{m}{n}\) છે, જ્યાં \(m\) અને \(\mathrm{n}\) સહ-અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે. તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- અનંત શ્રેણીનો સરવાળો
\(\cot ^{-1}\left(\frac{7}{4}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{19}{4}\right)+\) \(\cot ^{-1}\left(\frac{39}{4}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{67}{4}\right)+\ldots .\) :-JEE Mains 2025 Medium