JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
વક્ર \(y-x=2\) અને \(x^{2}=y\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A \(\frac{4}{3}\)
- B \(\frac{9}{2}\)
- C \(\frac{16}{3}\)
- D \(\frac{2}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{9}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y-x=2, x^{2}=y\) Now, \(x^{2}=2+x\) \(\Rightarrow x^{2}-x-2=0\) \(\Rightarrow(x+1)(x-2)=0\) \(\text { Area }=\int_{-1}^{2}\left(2+x-x^{2}\right)\) \(=\left|2 x+\frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}\right|_{-1}^{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ દરેક \(x, y \in R\) માટે સમીકરણ \(f(x+y)=f(x) \cdot f(y)\) નું સમાધાન કરે છે અને કોઈપણ \(x \in R \) માટે \(f ( x ) \neq 0\) છે. જો વિધેય \(f\) એ \(x =0\) આગળ વિકલનીય હોય અને \(f^{\prime}(0)=3,\) તો \(\lim _{h \rightarrow 0} \frac{1}{h}(f(h)-1)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \({\tan ^{ - 1}}y = {\tan ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}} \right)\) , જયાં \(\left| x \right| < \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) .તો \( y \) નું એક મૂલ્ય . . . . છે.JEE Mains 2015 Easy
- જો \(A\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&3 \\
0&2&3 \\
0&1&1
\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&0&1 \\
1&0&0 \\
0&1&0
\end{array}} \right]\) તો \(A^{-1}\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard - જો ત્રિ-પરિમણીય અવકાશમાં રેખાખંડના \(x, y\) અને \(z-\) અક્ષ પરના અંત:ખંડ અનુક્રમે \(2, 3\) અને \(6\) હોય તો રેખાખંડની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2013 Easy
- જો \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left[\frac{4}{x}\right]=A \) આપેલ છે તો વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\left[\mathrm{x}^{2}\right] \sin (\pi \mathrm{x})\) એ અસતત \(\mathrm{x}\) ની . . કિમત માટે થાય.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\beta(\mathrm{m}, \mathrm{n})=\int_0^1 x^{\mathrm{m}-1}(1-x)^{\mathrm{n}-1} \mathrm{~d} x, \mathrm{~m}, \mathrm{n}>0\). ને \(\int_0^1\left(1-x^{10}\right)^{20} \mathrm{~d} x=\mathrm{a} \times \beta(\mathrm{b}, \mathrm{c})\) હોય, તો \(100(a+b+c)=\) ........... .JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A=\left[a_{i j}\right]\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાનો શ્રેણિક છે, જ્યાં \(a_{i j}=(\sqrt{2})^{i+j}\). જો \(A^2\) ની ત્રીજી હરોળના તમામ ઘટકોનો સરવાળો \(\alpha+\beta \sqrt{2}\) હોય, જ્યાં \(\alpha, \beta \in \mathbf{Z}\), તો \(\alpha+\beta\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- \(6\) ભારતીય અને \(8\) વિદેશીમાંથી એક એવી વૈજ્ઞાનિક સમિતિ રચવામાં આવે છે, કે જેમાં ઓછામાં ઓછા \(2\) ભારતીય અને ભારતીય કરતાં બમણી સંખ્યાના વિદેશીઓનો સમાવેશ થાય છે. તો આવી સમિતિ રચવાની રીતોની સંખ્યા ............છે.JEE Mains 2021 Medium
- \(\sum\limits_{r = 1}^{15} {{r^2}\,\left( {\frac{{^{15}{C_r}}}{{^{15}{C_{r - 1}}}}} \right)} \) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(4\) અને \(5.20\) છે જો આ અવલોકનોમાંથી ત્રણ અવલોકનો \(3, 4\) અને \(4\) હોય તો બાકી રહેલા બે અવલોકનોનો તફાવત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\alpha \hat{i}+10 \hat{j}+13 \hat{k}, 6 \hat{i}+11 \hat{j}+11 \hat{k}, \frac{9}{2} \hat{i}+\beta \hat{j}-8 \hat{k}\) સ્થાન સદિશો વાળા બિંદુુ સમરેખ હોય, તો \((19 \alpha-6 \beta)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(a >0\) માટે બિંદુઓ \(A ( a ,-2 a , 3)\) અને \(B (0,4,5)\) પર સમતલ \(l x+m y+n z=0\) પર દોરવામાં આવેલ લંબપાદ અનુક્રમે \(C(0,-a,-1)\) અને \(D\) હોય તો રેખાખંડ \(CD\) ની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard