JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
ધારો કે \(\mathrm{A}\) એ પરવલય \(y^2=2 x\) અને રેખા \(x=24\) દ્વારા ધેરાયેલ પ્રદેશ છે. તો પ્રદેશ \(A\) ની અંદર આવેલ અંતઃ (inscribed) લંબચોરસનું મહતમ ક્ષેત્રફળ .......... છે.
- A \(128\)
- B \(129\)
- C \(130\)
- D \(178\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(128\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \mathrm{A}=2\left(24-\frac{\mathrm{b}^2}{2}\right) \cdot \mathrm{b} \) \( \frac{\mathrm{dA}}{\mathrm{db}}=0 \quad \Rightarrow \quad \mathrm{b}=4 \) \( \mathrm{~A}=2(24-8) 4 \) \( =128\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\theta \in\left[-\frac{7 \pi}{6}, \frac{4 \pi}{3}\right]\) હોય, તો \(\sqrt{3} \operatorname{cosec}^2 \theta-2(\sqrt{3}-1) \operatorname{cosec} \theta-4=0\) ના ઉકેલોની સંખ્યા = __________JEE Mains 2025 Medium
- વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=25\) ની જીવાના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો કે જે અતિવલય \( \frac{ x ^{2}}{9}-\frac{ y ^{2}}{16}=1\) ની સ્પર્શક થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ, જેના કેન્દ્રો \((2,5)\) અને \((2,-3)\) છે તથા ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{4}{5}\) છે, તે કેટલી છે?JEE Mains 2025 Easy
- જો રેખા \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + \lambda }}{{ - 2}}\) એ સમતલ \(2x- 4y + 3z\, = 2\) માં આવેલ હોય તો આ રેખા અને રેખા \(\frac{{x - 1}}{{12}} = \frac{y}{9} = \frac{z}{4}\) વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટુકું અંતર મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- \(30\) વસ્તુઓને અવલોકવામાં આવે છે જેમાંથી \(10\) દરેક વસ્તુઓ માટે \(\frac{1}{2} - d\), \(10\) દરેક વસ્તુઓ માટે \(\frac{1}{2} \) અને બાકી રહેલ \(10\) દરેક વસ્તુઓ માટે \(\frac{1}{2} + d\) છે જો આપેલ માહિતીનો વિચરણ \(\frac {4}{3}\) હોય તો \(\left| d \right|\) =JEE Mains 2019 Hard
- જો \(x_{0}\) એ વિધેય \(f(x)=\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c}),\) ના સ્થાનીય મહત્તમ કિમત ધરાવતું બિંદુ છે જ્યાં \(\vec{a}=x \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}\) \(\overrightarrow{ b }=-2 \hat{ i }+ x \hat{ j }-\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ c }=7 \hat{ i }-2 \hat{ j }+ x \hat{ k } \cdot\) હોય તો \(x=x_{0}\) આગળ \(\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\frac{d y}{d x}=\frac{2^{x+y}-2^{x}}{2^{y}}, y(0)=1\) હોય તો \(y(1)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક \(\mathrm{n}\) મેળવો કે જેથી \(\frac{(2 \mathrm{i})^{\mathrm{n}}}{(1-\mathrm{i})^{\mathrm{n}-2}}, \mathrm{i}=\sqrt{-1}\) એ ધન પૃણાંક બને.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(S =\left\{x^3+a x^2+b x+c: a, b, c \in N\right.\) અને \(a, b, c \leq 20\}\) એ બહુપદીઓનો એક ગણ છે. તો \(x^2+2\) વડે વિભાજ્ય હોય તેવી s માંની બહુપદીઓની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\left\{a_{i}\right\}_{i=1}^{n}\) એ સામાન્ય તફાવત 1 હોય તેવી સમાંતર શ્રેણી છે, જ્યાં \(n\) એ યુગ્મ પૂર્ણાંક હોય અને \(\sum \limits_{ i =1}^{ n } a _{ i }=192,\sum \limits_{ i =1}^{ n / 2} a _{2 i }=120\) હોય, તો \(n\) = ........JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(S_{n}\) એ સમાંતર શ્રેણીના \(n\)- નો સરવાળો દર્શાવે છે. જો \(S_{10}=530, S_{5}=140\) તો \(\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{6}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે એકમ સદિશ \(\widehat{O P}\) એ યામક્ષો \(OX , OY , OZ\)ની ધન દિશાઓ સાથે અનુક્રમે \(\alpha, \beta, \gamma\) ખુણાઓ બનાવે છે,જ્યાં \(\beta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\).જો \(\widehat{ OP }\) એ \((1,2,3),(2,3,4)\) અને \((1,5,7)\) માંથી પસાર थતા સમતલને લંબ હોય,તો નીચેના પૈકી કયું સાચું છે?JEE Mains 2023 Hard