JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો \(a\) અને \(100\) ની વચ્ચે \(n\) સમાંતર મધ્યકો મૂકવામાં આવે કે જેથી પ્રથમ મધ્યકનો અંતિમ મધ્યક સાથેનો ગુણોત્તર \(1: 7\) અને \(a + n =33\) થાય, તો \(n\) ની કિમત ...............છે.
- A \(21\)
- B \(22\)
- C \(23\)
- D \(24\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(23\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(d =\frac{100- a }{ n +1}\) \(A _{1}= a + d\) \(A _{ n }=100- d\) \(\Rightarrow \frac{ A _{1}}{ A _{ n }}=\frac{1}{7} \Rightarrow \frac{ a + d }{100- d }=\frac{1}{7}\) \(\Rightarrow 7 a+8 d=100\) \(\Rightarrow 7\, a +8\left(\frac{100- a }{ n +1}\right)=100\)........\((1)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(x=-\pi\) થી \(x=\pi\) વચ્યેના, વક્ર \(y=\min \{\sin x, \cos x\}\) અને \(x\)-અક્ષ વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ \(A\) છે. તો \(A^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે z એવી એક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z - 6| = 5 અને |z + 2 - 6i| = 5 થાય. તો \(z^3+3 z^2-15 z+141\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\) અને \(\frac{{x - 1}}{0} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\) વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- બે સ્ત્રી અને કેટલાક પુરુષો એક ચેસ સ્પર્ધામાં ભાગ લે છે કે જેમાં દરેક ખેલાડી એકબીજા સાથે બે રમત રમે છે . જો પુરુષો એકબીજા સાથે રમાયેલ રમતની સંખ્યાએ પુરુષ અને સ્ત્રી વચ્ચે રમાયેલ રમત ની સંખ્યા કરતાં \(66\) વધારે હોય તો પુરુષોની સંખ્યા . . . . અંતરાલ માં હશે .JEE Mains 2014 Hard
- ત્રણ કોથળીઓ \(X, Y\) અને \(Z\) છે. કોથળી \(X\) માં \(5\) એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને \(4\) પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ આવેલ છે; કોથળી \(Y\) માં \(4\) એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને \(5\) પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ તથા કોથળી \(Z\) માં \(3\) એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને \(6\) પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ આવેલ છે. એક કોથળી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલ સિક્કો એક રૂપિયાનો છે તેવું માલૂમ થાય છે. તો તે કોથળી \(Y\) માંથી આવ્યો હોવાની સંભાવના ......... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(f:(0,1) \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{1}{1-e^{-x}}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે અને \(g(x)=(f(-x)-f(x))\). બે વિધાનો ધ્યાને લો. \((I)\) \(g\) એ \((0,1)\) માં વધતું વિધેય છે. \((II)\) \(g\) એ \((0,1)\) માં એક-એક છે. તોJEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(PQR\) એ ત્રિકોણ છે. બિંદુુો \(A, B\) અને \(C\) એ અનુક્રમે બાજુઓ \(QR, RP\) અને \(PQ\) પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી \(\frac{ QA }{ AR }=\frac{ RB }{ BP }=\frac{ PC }{ CQ }=\frac{1}{2}\).તો ક્ષેત્રફળ \((\triangle PQR)\) / ક્ષેત્રફળ \((\triangle ABC)=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો બે રેખાઓ \(L_1\) અને \(L_2\) એ અવકાશમાં છે કે જે આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે . \({L_1} = \{ x = \sqrt \lambda y + \left( {\sqrt \lambda - 1} \right),z = \left( {\sqrt \lambda - 1} \right)y + \sqrt \lambda \} \) અને \({L_2} = \{ x = \sqrt \mu y + \left( {1 - \sqrt \mu } \right),z = \left( {1 - \sqrt \mu } \right)y + \sqrt \mu \} \) તો દરેક અનૃણ વાસ્તવિક સંખ્યા \(\lambda \) અને \( \mu \) માટે \(L_1\) એ \(L_2\) ને લંબ હોય તોJEE Mains 2013 Hard
- એક હેલિકોપ્ટર વક્ર \(y - x^{3/2} = 7, (x \geq 0)\) પર ઊડી રહ્યું છે બિંદુ \(\left( {\frac{1}{2},7} \right)\) પર ઊભો એક સૈનિક નજીક આવી રહેલા હેલિકોપ્ટરને નજીક આવતા ગોળી મારે છે તો નજીકનું અંતર ........... હોય.JEE Mains 2019 Hard
- જો પરવલયો \(P _1: 2 y=5 x^2\) તથા \(P _2: x^2-y+6=0\) વચ્યે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ એ \(P _1\) તથા \(y=\alpha x, \alpha > 0\) વચ્યે ઘેરાયેલ પ્રદેશના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય, તો \(\alpha^3=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- લંબચોરસ \(ABCD\) કે જેના શિરોબિંદુઓ \(A\) અને \(B\) એ \(x\)-અક્ષ પર આવેલા હોય અને શિરોબિંદુઓ \(C\) અને \(D\) એ પરવલય \(y = x ^{2}-1\) પર હોય અને \(x\) -અક્ષની નીચે હોય તો આ લંબચોરસનું મહતમ ક્ષેત્રફળ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- અહી વર્તુળ પરના બે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) નો \(x-\)યામએ સમીકરણ \(x^{2}-4 x-6=0\) ના બીજ છે અને બિંદુ \(P\) અને \(Q\) ના \(y-\) યામ સમીકરણ \(y ^{2}+2 y -7= 0\) ના બીજ છે. જો \(PQ\) એ વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}+2 ax +2 by + c =0\) નો વ્યાસ હોય તો \((a+b-c)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard