JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
\(\alpha, \beta, \gamma \neq 0\) માટે જો \(\sin ^{-1} \alpha+\sin ^{-1} \beta+\sin ^{-1} \gamma=\pi\) અને \((\alpha+\beta+\gamma)(\alpha-\gamma+\beta)=3 \alpha \beta\) હોય તો \(\gamma\) ની કિંમત મેળવો.
- A \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
- B \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
- C \(\frac{\sqrt{3}-1}{2 \sqrt{2}}\)
- D \(\sqrt{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { Let } \sin ^{-1} \alpha=A, \sin ^{-1} \beta=\mathrm{B}, \sin ^{-1} \gamma=\mathrm{C}\) \(\mathrm{A}+\mathrm{B}+\mathrm{C}=\pi\) \((\alpha+\beta)^2-\gamma^2=3 \alpha \beta\) \(\alpha^2+\beta^2-\gamma^2=\alpha \beta\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(2 \pi-\left(\sin ^{-1} \frac{4}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો વિધેય \(\log _e\left(\frac{6 x^2+5 x+1}{2 x-1}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x^2-3 x+4}{3 x-5}\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta]\) હોય, તો \(18\left(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2\right)=......\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots, 10\}\) અને A પર R એક સંબંધ છે કે જેથી \(\mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{a}=2 \mathrm{~b}+1\}\). ધારો કે \(\left(\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2\right)\), \(\left(a_2, a_3\right),\left(a_3, a_4\right), \ldots .,\left(a_k, a_{k+1}\right)\) એ R ના \(k\) ઘટકોનો એક અનુક્રમ છે કે જેથી ક્રમયુક્ત જોડનો બીજો ઘટક પછીની ક્રમયુક્ત જોડના પ્રથમ ઘટક બરાબર છે. તો, આવા અનુક્રમ માટે અસ્તિત્વ ધરાવતો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક k = ___JEE Mains 2025 Medium
- અહી \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\operatorname{cosec}^{2} x d y+2 d x=(1+y \cos 2 x) \operatorname{cosec}^{2} x d x\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે કે જ્યાં \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=0\) આપેલ છે તો \((y(0)+1)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \({I_1} = \int\limits_0^1 {{e^{ - x}}} {\cos ^2}\,x\,dx\,;\,{I_2} = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}} {\cos ^2}\,x\,dx\) અને \(\,{I_3} = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^3}}}} dx\) તોJEE Mains 2018 Hard
- સમીકરણ \(\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+2 \mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{\mathrm{x}}-6=0\) ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \({ }^{1} \mathrm{P}_{1}+2 \cdot{ }^{2} \mathrm{P}_{2}+3 \cdot{ }^{3} \mathrm{P}_{3}+\ldots+15 \cdot{ }^{15} \mathrm{P}_{15}={ }^{\mathrm{q}} \mathrm{P}_{\mathrm{r}}-\mathrm{s}, 0 \leq \mathrm{s} \leq 1\) હોય તો \({ }^{\mathrm{q}+\mathrm{s}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}-\mathrm{s}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વર્તુળ \(2 x ^2+2 y ^2-(1+ a ) x -(1- a ) y =0\) પર બિંદુ \(P\left(\frac{1+a}{2}, \frac{1-a}{2}\right)\) માંથી દોરેલ બે ભિન્ન જીવાઓને દુભાગે તેવી \(a^2\)ની તમામ કિંમત નો ગણ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(1,2,3, \ldots ., n\), (જ્યાં \(n\) અયુગ્મ છે.) નો મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન \(\frac{5(n+1)}{n}\) હોય, તો \(n\) = ............JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(\vec{a}=\hat{ i }-2 \hat{ j }+3 \hat{ k }, \quad \vec{b}=2 \hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k }, \quad \vec{c}=\lambda \hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) અને \(\vec{v}=\vec{a} \times \vec{b}.\) જો \(\vec{v} \cdot \vec{c}=11\) અને \(\vec{b}\) ના \(\vec{c}\) પ્રક્ષેપની લંબાઈ p હોય. તો \(9 p^2 =\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- વક્રો \(y = \sqrt x \) અને \(2y - x + 3 = 0\) અને \(X-\) અક્ષ વચ્ચે ઘેરાતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ પ્રથમ ચરણ માટે મેળવો.JEE Mains 2013 Medium
- જો વિધેય \(f\,:\,R - \,\{ 1, - 1\} \to A\) ; \(f\,(x)\, = \frac{{{x^2}}}{{1 - {x^2}}}\) એ વ્યાપ્ત વિધેય હોય તો \(A\) મેળવો .JEE Mains 2019 Hard