JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે n બાજુઓવાળા નિયમિત બહુકોણ P ના શિરોબિંદુઓને જોડીને રચી શકાય તેવા તમામ ત્રિકોણની સંખ્યા p છે અને P ના શિરોબિંદુઓને જોડીને રચી શકાય તેવા તમામ ચતુષ્કોણની સંખ્યા q છે. જો \(p+q=126\), તો ઉપવલય \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{n}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા શું છે?
- A \(\frac{3}{4}\)
- B \(\frac{1}{2}\)
- C \(\frac{\sqrt{7}}{4}\)
- D \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \text { Total trangles }=\Rightarrow={ }^{\mathrm{h}} \mathrm{C}_3 \\ & \text { Total auadrilaterals }={ }^{\mathrm{h}} \mathrm{C}_4=\mathrm{q} \\ & { }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_3+{ }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_4=126 \Rightarrow{ }^{\mathrm{n}+1} \mathrm{C}_4=126…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\mathrm{p}(\mathrm{x})\) એ ત્રિઘાતાકીય બહુપદી છે કે જેનું \(x=1\) આગળ સ્થાનીય મહતમ કિમત \(8\) અને \(x=2\) આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમત \(4\) હોય તો \(p(0)\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- રેખા \(\frac{x-1}{0}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{1}\) અને સમતલો \(x+y+z+1=0\) અને \(2 x-y+z+3=0\) ની છેદરેખાની વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ત્રણ એકમ સદિશો \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) એ \({|\vec{a}-\vec{b}|^2}+{|\vec{b}-\vec{c}|^2}+{|\vec{c}-\vec{a}|^2}=9\) તથા \({|2 \vec{a}+k \vec{b}+k \vec{c}|}=3\), નું સમાધાન કરે, તો \(k\) નું ધન મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- અહી \(O\) એ ઉગમબિંદુ છે અને બિંદુ \(A\) એ \(z _{1}=1+2 i\) પર આવેલ છે. જો બિંદુ \(B\) એ \(z _{2}\) છે કે જેથી \( \operatorname{Re}\left( z _{2}\right)<0\) અને \(OAB\) એ એ સમદ્રીભુજ કાટકોણ ત્રિકોણ છે કે જેમાં \(OB\) એ કર્ણ છે તો આપેલ પૈકી ક્યૂ અસત્ય છે ?JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=\vec{i}-\alpha \vec{j}+\beta \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+\beta \hat{j}-\alpha \hat{k}\) અને \(\vec{c}=-\alpha \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}\), કે જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) એ પૃણાંક છે.જો \(\vec{a} \cdot \vec{b}=-1\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=10\) હોય તો \((\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}) \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A =\left[ a _{i j}\right], a _{i j} \in Z \cap[0,4], 1 \leq i, j \leq 2\) છે.તેના તમામ ઘટકોનો સરવાળો એક અવિભાજ્ય સંંખ્યા \(p \in(2,13)\) થાય તેવા શ્રેણિકો \(A\) ની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો ત્રિકોણની બધી બાજુઓ સમાંતર શ્રેણી માં હોય અને સૌથી મોટો ખૂણો એ સૌથી નાના ખૂણા કરતાં બમણો હોય તો ત્રિકોણની બધી બાજુઑનો ગુણોતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\int \sqrt{\sec 2 x-1} d x=\alpha \log _e\left|\cos 2 x+\beta+\sqrt{\cos 2 x\left(1+\cos \frac{1}{\beta} x\right)}\right|+\) અચળ હોય,તો \(\beta-\alpha=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેય \(\log _5\left(18 x-x^2-77\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta)\) હોય અને વિધેય \(\log _{(x-1)}\left(\frac{2 x^2+3 x-2}{x^2-3 x-4}\right)\) નો પ્રદેશ \((\gamma, \delta)\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો \(y = \tan^{-1}\left(\dfrac{3\cos x - 4\sin x}{4\cos x + 3\sin x}\right) + 2\tan^{-1}\left(\dfrac{x}{1+\sqrt{1-x^2}}\right)\) હોય, તો \(x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\) આગળ \(\dfrac{dy}{dx}\) ની કિંમત બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4\) બધાજ અંકોનો ઉપયોગ કરી આઠ અંકોની કેટલી બનાવી શક્ય કે જેમાં અયુગ્મ અંકો અયુગ્મ સ્થાને ન આવે .JEE Mains 2014 Hard
- જો શ્રેણિક \(A =\left[\begin{array}{cc}1 & -\alpha \\ \alpha & \beta\end{array}\right],\) માટે, \(AA ^{ T }= I _{2}\)હોય, તો \(\alpha^{4}+\beta^{4}\) નું મૂલ્ય ....... થાય.JEE Mains 2021 Medium