ધારોકે \(a_1, a_2, a_3, a_4\) એ ચાર પદોની એવી એક સમાંતર શ્રેણી છે કે જ્યાં સમાંતર શ્રેણીના પ્રત્યેક પદો તથા તેમનો સામાન્ય તફાવત \(l\) પૂર્ણાંક છે. જો \(a_1+a_2+a_3+a_4=48\) અને \(a_1 a_2 a_3 a_4+l^4=361\) હોય, તો સમાંતર શ્રેણીનું મોટામાં મોટું પદ ___ છે.

A 27
B 24
C 21
D 23

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) 27

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(a_1, a_2, a_3, a_4\) as \(a-3 d, a-d, a+d, a+3 d\) where \(d =\frac{\ell}{2}\) \(\because a_1+a_2+a_3+a_4=48 \Rightarrow 4 a=48 \Rightarrow a=12\) & \(a_1 a_2 a_3 a_4+\ell^4=361 \Rightarrow\left(a^2-9 d^2\right)\left(a^2-d^2\right)+16 d^4\) = 361…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app