JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
MATHS શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવા 6-અક્ષરના, સાર્થક કે નિરર્થક શબ્દોની સંખ્યા, જેમાં શબ્દમાં દેખાતો કોઈપણ અક્ષર ઓછામાં ઓછો બે વાર આવવો જોઈએ, તે _______ છે.
- A 1405
- B 1406
- C 1407
- D 1408
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 1405
Step-by-step Solution
Detailed explanation
(i) એક જ અક્ષરનો ઉપયોગ થાય ત્યારે, શબ્દોની સંખ્યા \(=5\) (ii) બે ભિન્ન અક્ષરોનો ઉપયોગ થાય ત્યારે, શબ્દોની સંખ્યા \({ }^5 \mathrm{C}_2 \times\left(\frac{6!}{2!4!} \times 2+\frac{6!}{3!3!}\right)=10(30+20)=500\) (iii) ત્રણ ભિન્ન અક્ષરોનો ઉપયોગ થાય ત્યારે, શબ્દોની સંખ્યા…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સંખ્યાઓ \(2, b, c\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1 \\
2&b&c \\
4&{{b^2}}&{{c^2}}
\end{array}} \right]\) છે જો \(det(A) \in [2,16]\) તો \(c\) ની કિમંત .. . . અંતરાલ માં આવેલી છે .JEE Mains 2019 Hard - જો વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}k_{1}(x-\pi)^{2}-1, & x \leq \pi \\ k_{2} \cos x, & x>\pi\end{array}\right.\) એ બે વાર વિકલનીય હોય તો \(\left( k _{1}, k _{2}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(f\) એક વિધેય છે કે જેથી \(f(x)+3 f\left(\frac{24}{x}\right)\) \(=4 x, x \neq 0\). તો \(f(3)+f(8)\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \sqrt{1-\sin 2 x} d x=\alpha+\beta \sqrt{2}+\gamma \sqrt{3}\), જ્યાં \(\alpha, \beta\) અને \(\gamma\) સંમેય સંખ્યાઓ છે, તો \(3 \alpha+4 \beta-\gamma\) \(=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) બે સદિશો એવા હોય કે જેથી \(|\vec{a}| = 2\) અને \(|\vec{b}| = 3\), તો \(3\left|\left(3\vec{a} + 2\vec{b}\right)\right| + 4\left|\left(3\vec{a} - 2\vec{b}\right)\right|\) નું મહત્તમ મૂલ્ય છે :JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \( f(x)=x^{3}+x^{2}f^{\prime}(1)+2x~f^{\prime\prime}(2)+f^{\prime\prime\prime}(3), x\in R. \) તો \(f^{\prime}(5)\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(\vec{a}=\alpha \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) અને \(\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}-\alpha \hat{k}, \alpha>0\) આપેલ છે. જો \(\vec{a} \times \vec{b}\) નો સદીશ \(-\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}\) પરનો પ્રક્ષેપ \(30 ,\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(2 \tan ^2 \theta-5 \sec \theta=1\) ને અંતરાલ \(\left[0, \frac{n \pi}{2}\right]\) માં બરાબર \(7\) ઉક્લો હોય, \(n \in N\) ની ન્યુનતમ કિંમત માટે, તો \(\sum_{k=1}^n \frac{k}{2^k}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ત્રણ વર્તુળ જેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(a, b, c\, ( a < b < c )\) છે તે એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે જો તેમનો સામાન્ય સ્પર્શક \(x -\) અક્ષ હોય તોJEE Mains 2019 Hard
- \(8\) અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(10\) અને \(13.5\) છે જો તેમાંથી \(6\) અવલોકનો \(5,7,10,12,14,15,\) હોય તો બાકી રહેલા બીજા બે અવલોકનોનો ધન તફાવત ........... થાયJEE Mains 2020 Hard
- પરવલય \(y^2 =4\lambda x\) અને રેખા \(y = \lambda x\), \(\lambda > 0\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ \(\frac{1}{9}\) હોય તો \(\lambda \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો:
\(\begin{aligned}
& 2 x+3 y+5 z=9 \\
& 7 x+3 y-2 z=8 \\
& 12 x+3 y-(4+\lambda) z=16-\mu
\end{aligned}\)
ને અનંત ઉકેલો છે. તો \((\lambda, \mu)\) કેન્દ્રવાળા અને રેખા \(4 x=3 y\) ને સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શું છે?JEE Mains 2025 Medium