JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા \(x\) માટે , \(\vec a = 3\hat i + 2\hat j + x\hat k\) અને \(\vec b = \hat i - \hat j + \hat k\) આપેલ હોય તો \(\left| {\vec a \times \vec b} \right| = r\) તો જ શક્ય છે જો . . . .
- A \(r \geq 5\sqrt {\frac{3}{2}} \)
- B \(3\sqrt {\frac{3}{2}} < r < 5\sqrt {\frac{3}{2}} \)
- C \(\sqrt {\frac{3}{2}} < r \leq 3\sqrt {\frac{3}{2}} \)
- D \(0 < r \leq \sqrt {\frac{3}{2}} \)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(r \geq 5\sqrt {\frac{3}{2}} \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\vec a \times \vec b = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\hat i}&{\hat j}&{\hat k}\\ 3&2&x\\ 1&{ - 1}&1 \end{array}} \right|\) \(=(2+x) \hat{i}-(3-x) \hat{j}-5 \hat{k}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \(\mathrm{P}(-1,1)\) માંથી વર્તુળ \(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}-2 \mathrm{x}-6 \mathrm{y}+6=0\) પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો સ્પર્શકો વર્તુળને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) આગળ સ્પર્શે છે અને જો બિંદુ \(D\) એ વર્તુળ પરનું બિંદુ છે કે જેથી \(A B\) અને \(A D\) ની લંબાઈ સમાન થાય છે તો ત્રિકોણ \(A B D\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- બે સમતલો \(2x -y + 2z -4 = 0\) અને \(x + 2y + 2z -2 = 0\) ના કોણ દ્રીભાજક સમતલએ . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.JEE Mains 2019 Hard
- ગણ {1, 2, 3, 4, 5, 6} થી ગણ {1, 2, 3,...,9} પરના ચુસ્તપણે વધતા વિધેયો f ની સંખ્યા, કે જેથી \( f(i)\ne i \) (જ્યાં \( 1\le i\le6 \)), તે કેટલી છે?JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2\end{array}\right]\).જો \(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} 2 A))|=(16)^{ n }\) હોય,તો \(n=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે વર્તુળ \(C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}, k>0\) એ \(x\)- અક્ષને \((1,0)\)આગળ સ્પર્શો છે. જો રેખા \(x + y =0\) એ વર્તુળ \(C\) ને \(P\) અને \(Q\) આગળ એવી રીતે છદે કે જેથી જીવા \(PQ\) ની લંબાઈ \(2\) થાય, તો \(h + k + r\) ..........JEE Mains 2022 Hard
- વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 4\) અને \(x^2 + y^2 + 6x + 8y - 24 = 0\) નોન સામાન્ય સ્પર્શક બીજા ........... બિંદુ માંથી પણ પસાર થાય છે.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+2 \hat{k} \cdot\) જો \(((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \cdot \hat{k}=\frac{23}{2}\) હોય, તો \(|\vec{b} \times 2 \hat{j}|=\) ..........JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(f_n=\int \limits_0^{\frac{\pi}{2}}\left(\sum \limits_{k=1}^n \sin ^{k-1} x\right)\left(\sum \limits_{k=1}^n(2 k-1) \sin ^{k-1} x\right) \cos x\) \(d x, n \in N\). તો \(f_{21}-f_{20}=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખા \(y =4 x -1\) ની સૌથી નજીક આવેલું પરવલય \(y=x^{2}+4\) પરનું બિંદુ \(P\) હોય, તો \(P\) ના યામ ...... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f\,(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 1\,,\,\,\,\, - 2\, \le x\, < \,0}\\
{{x^2} - 1,\,\,\,0,\, \le \,x\, \le 2}
\end{array}} \right.\) અને \(g\,(x)\, = \,\left| {f\,(x)\,} \right|\, + \,f\,(\,\left| x \right|\,),\) તો અંતરાલ \((-2\,,2)\) પર વિધેય \(\,g\) એ . . .JEE Mains 2019 Hard - અહી \(20\) અવલોકન \(x_{1}, x_{2}, \ldots x_{20}\) નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(15\) અને \( 9 ,\) છે. \(\alpha \in R\) માટે જો \(\left( x _{1}+\alpha\right)^{2},\left( x _{2}+\alpha\right)^{2}, \ldots,\left( x _{20}+\alpha\right)^{2}\) નો મધ્યક \(178 \) હોય તો \(\alpha\) ની મહતમ કિમંત નો વર્ગ \(...........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- વક્ર \(\frac{|\mathrm{x}|}{2}+\frac{|\mathrm{y}|}{3}=1\) ની બહારની બાજુના પ્રદેશ અને ઉપવલય \(\frac{\mathrm{x}^{2}}{4}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{9}=1\) ની અંદરની બાજુના પ્રદેશથી રચાતા વિસ્તારનું ક્ષેત્રફળ .......ચો.એકમ થાયJEE Mains 2020 Medium