JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
અહી \(20\) અવલોકન \(x_{1}, x_{2}, \ldots x_{20}\) નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(15\) અને \( 9 ,\) છે. \(\alpha \in R\) માટે જો \(\left( x _{1}+\alpha\right)^{2},\left( x _{2}+\alpha\right)^{2}, \ldots,\left( x _{20}+\alpha\right)^{2}\) નો મધ્યક \(178 \) હોય તો \(\alpha\) ની મહતમ કિમંત નો વર્ગ \(...........\) થાય.
- A \(0\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sum x_{1}=15 \times 20=300 \quad \ldots(i)\) \(\frac{\sum x_{1}^{2}}{20}-(15)^{2}=9\) \(\sum x_{1}^{2}=234 \times 20=4680\) \(\frac{\sum\left(x_{1}+\alpha\right)^{2}}{20}=178 \Rightarrow \sum\left(x_{1}+\alpha\right)^{2}=3560\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે વર્તુળ \(x^2+y^2=4\) એ \(x\)-અક્ષને બિંદુઓ \(A ( a , 0), a >0\) અને \(B ( b , 0)\) પર છેદે છે. ધારોકે \(P (2 \cos \alpha, 2 \sin \alpha)\), \(0<\alpha<\frac{\pi}{2}\) અને \(Q(2 \cos \beta, 2 \sin \beta)\) એ બે એવા બિંદુઓ છે કે જેથી \((\alpha-\beta)=\frac{\pi}{2}\). તો \(A Q\) અને \(B P\) નો છેદબિંદુ એ ___ પર આવેલ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \(g(x)=f(x)+f(1-x)\) અને \(f^{\prime \prime}(x) > 0, x \in(0,1)\), જો અંતરાલ \((0, \alpha)\) માં \(g\) ધટતું હોય અને અંતરાલ \((\alpha, 1)\) માં વધતું હોય, તો \(\tan ^1(2 \alpha)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\alpha}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{\alpha+1}{\alpha}\right)=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- વિધેય \(f\) : \((0, \infty) \rightarrow R\) માં \(f(x)=e^{-\left|\log _e x\right|}\) થી વ્યાખ્યાયિત છે. જો \(m\) અને \(n\) એ અનુક્રમે અસતત અને વિકલનીય નથી તે બિંદુઓની સંખ્યા છે. તો \(m+n\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- અતિવલય \(H : x ^{2}-2 y ^{2}=4\) આપેલ છે. જો બિંદુ \(P (4, \sqrt{6})\) આગળનો સ્પર્શક \(x\) -અક્ષને બિંદુ \(Q\) અને નાભીલંભને બિંદુ \(R \left( x _{1}, y _{1}\right), x _{1}>0 \) આગળ છેદે છે. જો \(F\) એ \(H\) ની બિંદુ \(P\) થી નજીકની નાભી હોય તો \(\Delta QFR\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય \(f: R \rightarrow R\) અને \(g: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+2, & x<0 \\ x^{2}, & x \geq 0\end{array}\right.\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{lr}x^{3}, & x<1 \\ 3 x-2, & x \geq 1\end{array}\right.\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો \(R\) માં રહેલ બિંદુઓની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં \((fog)( x )\) એ વિકલનીય ન હોય.JEE Mains 2021 Hard
- એક પેટીમાં \(20\) કાર્ડ છે જે પૈકી \(10\) કાર્ડ પર \(\mathrm{A}\) લખેલ છે અને બાકીના \(10\) પર \(B\) લખેલ છે . પુનરાવર્તન સહિત એકપછી એક કાર્ડને ત્યાં સુધી કાઢવમાં આવે જ્યાં સુધી બીજી વખત \(A\) કાર્ડ આવે. તો બીજી વખત \(A\) કાર્ડ એ ત્રીજી વખત \(B\) કાર્ડ પહેલા હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ \(\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2}+\cos \frac{5 \theta}{2}=2 \cos ^3 \frac{5 \theta}{2}\) ના \(\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]\) માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?JEE Mains 2025 Medium
- જો ત્રણ રેખા \(x - 3y = p, ax + 2y = q\) અને \(ax + y = r\) કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય તોJEE Mains 2013 Hard
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{10}} & \frac{3}{\sqrt{10}} \\ \frac{-3}{\sqrt{10}} & \frac{1}{\sqrt{10}}\end{array}\right]\) અને \(B=\left[\begin{array}{cc}1 & -i \\ 0 & 1\end{array}\right]\), જ્યાં \(i=\sqrt{-1} .81 M = A ^{ T } B A\) હોયય, તો શ્રેણિક \(AM ^{2023} A ^{ T }\) નો વ્યસ્ત \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- શબ્દ \(MATHEMATICS\) ના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરતા,જેમાં \(C\) અને \(S\) સાથે ન આવે તેવા અર્થ સભર કે અર્થરહિત શબ્દોની સંખ્યા જો \((6!)k\) હોય, તો \(k=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f(x) = - 1 + \left| {x - 2} \right|,\) અને \(g(x) = 1 - \left| x \right|;\) આપેલ છે તો \(fog\) જે બિંદુઓએ અસતત હોય તે મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- સમીકરણ \(x|x-1|+|x+2|+a=0\) ને બરાબર એક જ વાસ્તવિક બીજ હોય, તેવા તમામ \(a \in R\) નો ગણ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard