JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
રેખા \(x = y\) એ વર્તુળ પરના બિંદુ \((1, 1)\) આગળ સ્પર્શે છે જો વર્તુળ બિંદુ \((1, -3)\) માંથી પસાર થતું હોય તો વર્તુળની ત્રિજ્યા મેળવો.
- A \(3\sqrt 2\)
- B \(3\)
- C \(2\)
- D \(2\sqrt 2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2\sqrt 2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of circle is given as \(S + \lambda L = 0\) \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + \lambda \left( {x - y} \right) = 0\) through \(\left( {1, - 3} \right)\) \(16 + \lambda \times 4 = 0 \Rightarrow \lambda = - 4\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f:[1, \infty) \rightarrow[2, \infty)\) એક વિકલનીય વિધેય છે. જો બધા જ \(\mathrm{x} \geq 1\) માટે \(10 \int_1^{\mathrm{x}} f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}=5 \mathrm{x} f(\mathrm{x})-\mathrm{x}^5-9\) હોય, તો \(f(3)\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Hard
- \(\left(\frac{-1+i \sqrt{3}}{1-i}\right)^{30}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે રેખાઓ \(y+2 x=\sqrt{11}+7 \sqrt{7}\) અને \(2 y + x =2 \sqrt{11}+6 \sqrt{7}\) એ વર્તુળ \(C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}\). ના અભિલંબ છે જો રેખા \(\sqrt{11} y -3 x =\frac{5 \sqrt{77}}{3}+11\) એ વર્તુળ \(C\), નો સ્પર્શક હોય તો \((5 h-8 k)^{2}+5 r^{2}\) નું મૂલ્ય ...................છેJEE Mains 2022 Hard
- \({\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{\frac{1}{3}}} + 1\;}}--\frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}\)ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) એ એવા ત્રણ સદિશો છે કે જેથી \(|\overrightarrow{ a }|=\sqrt{31}, \quad 4|\overrightarrow{ b }|=|\overrightarrow{ c }|=2\) અને \(2(\vec{a} \times \vec{b})=3(\vec{c} \times \vec{a})\) થાય. જો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{2 \pi}{3}\) હોય, તો \(\left(\frac{\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ c }}{\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }}\right)^2=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(P=\left[\begin{array}{ccc}-30 & 20 & 56 \\ 90 & 140 & 112 \\ 120 & 60 & 14\end{array}\right]\) અને \(A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 7 & \omega^{2} \\ -1 & -\omega & 1 \\ 0 & -\omega & -\omega+1\end{array}\right]\) કે જ્યાં \(\omega=\frac{-1+ i \sqrt{3}}{2},\) અને \(I _{3}\) એ \(3\) કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે . જો શ્રેણિક \(\left( P ^{-1} AP - I _{3}\right)^{2}\) નું મૂલ્ય \(\alpha \omega^{2}\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(\Delta\) એ પ્રદેશ \(\left\{(x, y) \in R ^2: x^2+y^2 \leq 21, y^2 \leq 4 x, x \geq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ છે. તો \(\frac{1}{2}\left(\Delta-21 \sin ^{-1} \frac{2}{\sqrt{7}}\right)=................\)JEE Mains 2023 Hard
- જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ 4 પદોનો સરવાળો 6 હોય અને તેના પ્રથમ 6 પદોનો સરવાળો 4 હોય, તો તેના પ્રથમ 12 પદોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(A\) એ એવો \(2 \times 2\) સંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી \(A\left[\begin{array}{l}1 \\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}3 \\ 7\end{array}\right]\) અને \(A\) નો નિશ્રાયક \(1\) છે. જો \(A^{-1}=\alpha A+\beta I\), જ્યાં \(I\) એ કક્ષા \(2 \times 2\) નો એકમ શ્રેણિક છે, તો \(\alpha+\beta=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- જો \(2 \sin ^3 x+\sin 2 x \cos x+4 \sin x-4=0\) ને ચોક્કસપણે \(3\) ઉકેલો અંતરાલ \(\left[0, \frac{\mathrm{n} \pi}{2}\right], \mathrm{n} \in \mathrm{N}\) માં છે, તો સમીકરણ \(x^2+n x+(n-3)=0\) ના બીજ ........... સંબંધિત છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \( y^{2}=12x \) એક પરવલય છે જેનું શિરોબિંદુ O છે. ધારો કે P પરવલય પરનું બિંદુ છે અને A એ x-અક્ષ પરનું બિંદુ છે જેથી \( \angle OPA=90^{\circ} \). તો આવા ત્રિકોણ OPA ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- \(a\) અને \(b\) ની કઈ કિમંતો માટે આપેલ સમીકરણ સંહતીઓ \(2 x+3 y+6 z=8\) ; \(x+2 y+a z=5\) ; \(3 x+5 y+9 z=b\) નો બીજગણ ખાલી ગણ થાય.JEE Mains 2021 Medium