enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
જો વક્ર \(y=f(x)\) એ બિંદુ \(\left(2,\left(\log _{e} 2\right)^{2}\right)\) માંથી પસાર થાય છે અને દરેક ધન વાસ્તવિક સંખ્યા \(x\) માટે ઢાળ \(\frac{2 y}{x \log _{e} x}\) મળે છે તો \(f(e)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y^{\prime}=\frac{2 y}{x \ell n x} \Rightarrow \frac{d y}{d x}=\frac{2 y}{x \ln x}\) \(\Rightarrow \frac{d y}{y}=\frac{2 d x}{x \ell n x}\) \(\Rightarrow \ell n|y|=2 \ell n|\ell n x|+C\) \(\text { Put } x=2, y=(\ell n 2)^{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f(x)=\max \{|x+1|,|x+2|, \ldots,|x+5|\}\). તો \(\int_{-6}^{0} f(x) d x=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- બિંદુ \((2, -1, 4)\) થી રેખા \(\frac{{x + 3}}{{10}} = \frac{{y - 2}}{{ - 7}} = \frac{z}{1}\) નું લંબઅંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(A\) એ એક \(3 \times 3\) વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી \(A^2(A-2 I)-\) \(4(\mathrm{~A}-\mathrm{I})=\mathrm{O}\) જ્યાં I અને O અનુક્રમે એકમ શ્રેણિક અને શૂન્ય શ્રેણિક છે. જો \(A^5=\alpha A^2+\beta A+\gamma I\), જ્યાં \(\alpha, \beta\) અને \(\gamma\) વાસ્તવિક અચળાંકો છે, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(f(x)=\int \frac{7 x^{10}+9 x^8}{\left(1+x^2+2 x^9\right)^2} d x, x>0, \lim _{x \rightarrow 0} f(x)=0\) અને \(f(1)=\frac{1}{4}\).
જો \(A =\left[\begin{array}{ccc}0 & 0 & 1 \\ \frac{1}{4} & f^{\prime}(1) & 1 \\ \alpha^2 & 4 & 1\end{array}\right]\) અને \(B =\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A )\) એવો હોય કે જેથી \(| B |=81\), તો \(\alpha^2=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy - \(x^2(1+x)^{98}+x^3(1+x)^{97}+x^4(1+x)^{96}+\ldots+x^{54}(1+x)^{46}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{70}\) નો સહગુણક \({ }^{99} \mathrm{C}_{\mathrm{p}}-{ }^{46} \mathrm{C}_{\mathrm{q}}\) છે. તો \(p+q\) ની શક્ય કિંમત ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=5, x+2 y+\lambda^2 z=9, x+3 y+\lambda z=\mu\) ધ્યાને લો, જ્યાં \(\lambda, \mu \in \mathbb{R}\). તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી?JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો ગણ \(A\) અને \(B\) બે અરિક્ત ઘટનાઓ છે કે જેથી \(A \subset B\) થાય તો આપેલ પૈકી કયુ વિધાન હમેંશા સત્ય છે ?JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(A\) એ કક્ષા \(2\) વાળો પૂર્ણાક ઘટકોનો સંમિત શ્રેણિક છે. જે \(A^2\) નાં વિકર્ણોના ઘટકોનો સરવાળો \(1\) હોય, તો આવા શક્ય શ્રેણિકોની સંખ્યા ............. છે.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(A=\{-2,-1,0,1,2,3\}\). ધારો કે A પર સંબંધ R ને \(x R y\) તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જો અને માત્ર જો \(y=\max \{x, 1\}\). ધારો કે R માં ઘટકોની સંખ્યા \(l\) છે. R ને સ્વવાચક અને સંમિત સંબંધો બનાવવા માટે અનુક્રમે m અને n એ R માં ઉમેરવા જરૂરી લઘુત્તમ ઘટકોની સંખ્યા છે. તો \(l+\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(3, a, b, c\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(3, a-1, b+1, c+9\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. તો, \(a, b\) અને \(c\) નો સમાંતર મધ્યક ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો વર્તુળો \(x^2 + y^2 + 5Kx + 2y + K = 0\) અને \(2(x^2 + y^2) + 2Kx + 3y -1 = 0\), \((K \in R)\), એ બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) આગળ છેદે તો રેખા \(4x + 5y -K = 0\) એ બિંદુ \(P\) અને \(Q\) માંથી પસાર થવા માટે \(K\) ...................... કિમતો મળે.JEE Mains 2019 Hard
- \(\int \limits_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{x+\frac{\pi}{4}}{2-\cos 2 x} d x=..............\).JEE Mains 2023 Hard