JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
સમીકરણો \(2 l+2 \mathrm{~m}-\mathrm{n}=0\) અને \(\mathrm{mn}+\mathrm{n} l+l \mathrm{~m}=0\) દ્વારા આપવામાં આવેલ રેખાઓની દિકકોસાઇન વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.
- A \(\frac{\pi}{2}\)
- B \(\pi-\cos ^{-1}\left(\frac{4}{9}\right)\)
- C \(\cos ^{-1}\left(\frac{8}{9}\right)\)
- D \(\frac{\pi}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{\pi}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{n}=2(\ell+\mathrm{m})\) \(\ell \mathrm{m}+\mathrm{n}(\ell+\mathrm{m})=0\) \(\ell \mathrm{m}+2(\ell+\mathrm{m})^{2}=0\) \(2 \ell^{2}+2 \mathrm{~m}^{2}+5 \mathrm{~m} \ell=0\) \(2\left(\frac{\ell}{\mathrm{m}}\right)^{2}+2+5\left(\frac{\ell}{\mathrm{m}}\right)=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\frac{e^{-\frac{\pi}{4}}+\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}} e^{-x} \tan ^{50} x d x}{\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}} e^{-x}\left(\tan ^{49} x+\tan ^{51} x\right) d x}\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\Delta ABC\) માં \(\frac{a}{b} = 2 + \sqrt 3 \) અને \(\angle C\, = \,{60^o}.\) છે.તો \((\angle A,\angle B)\) માટે નીચેના માંથી કઈ જોડ સાચી છે ?JEE Mains 2015 Hard
- અહી \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{ dy }{ dx }+\frac{1}{ x ^{2}-1} y =\left(\frac{ x -1}{ x +1}\right)^{\frac{1}{2}}\), \(x>1\) નો ઉકેલ છે કે બિંદુ \(\left(2, \sqrt{\frac{1}{3}}\right)\) માંથી પસાર થાય છે તો \(\sqrt{7} y (8)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(f\left( {\frac{{3x - 4}}{{3x + 4}}} \right) = x + 2,\,x \ne -\frac{4}{3}\) અને \(\int {f\left( x \right)dx = A\,\log \left| {1 - x} \right| + Bx + C} \) , તો \((A,B) \) ની જોડ મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- આપેલ વિકલ સમીકરણ \(\left(\mathrm{e}^y+1\right) \cos x \mathrm{~d} x+\mathrm{e}^y \sin x \mathrm{~d} y=0\) નો ઉકલ \(y(x)\) ને બિંદૂ \(\left(\frac{\pi}{2}, 0\right)\) માંથી પસાર થાય, તો \(\mathrm{e}^{y\left(\frac{\pi}{6}\right)}=\) .............JEE Mains 2024 Medium
- એક સમતોલ પાસાને બે વાર ઉછાળતા મળતા અંકો \(\alpha\) અને \(\beta\) હોય તો દરેક \(x \in R\) માટે \(x ^{2}+\alpha x+\beta>0\) તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(PQ\) એ પરવલય \(y^{2}=4 x\) ની એક એવી નાભિજીવા છે કે જે બિંદુ \((3,0)\) આગળ \(\frac{\pi}{2}\) નો ખૂણો આંતરે છે.ધારો કે રેખાખંડ \(PQ\) એ ઉપવલય \(E : \frac{x^{2}}{ a ^{2}}+\frac{y^{2}}{ b ^{2}}=1, a ^{2}> b ^{2}\) ની પણ નાભિજીવા છે. ને \(e\) એ ઉપવલય \(E\) ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો \(\frac{1}{e^{2}}\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+3\left(\tan ^2 x\right) y+3 y=\sec ^2 x\)
\(y(0)=\frac{1}{3}+e^3\) નો ઉકેલ છે. તો \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)\) = ___JEE Mains 2025 Medium - વક્ર \(y-x=2\) અને \(x^{2}=y\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(S\) અને \(a_1\) ના તમામ મૂલ્યોનો એવો ગણ છે કે જેના માટે \(100\) ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો \(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{100}\) નું મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન \(25\) છે. તો \(S\) એ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\left(\frac{1}{3}+\frac{4}{7}\right)+\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3} \times \frac{4}{7}+\frac{4^2}{7^2}\right)+\left(\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^2} \times \frac{4}{7}+\frac{1}{3} \times \frac{4^2}{7^2}+\frac{4^3}{7^3}\right)+\ldots\) અનંત પદો સુધી, બરાબર ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}\max \left\{t^{3}-3 t\right\} ; x \leq 2 \\ t \leq x \\ x^{2}+2 x-6 ; 2 < x < 3 \\ {[x-3]+9 ; 3 \leq x \leq 5} \\ 2 x+1 \quad ; \quad x > 5\end{array}\right\}\) વડે વ્યાખ્યિત વિધેય છે.જ્યાં \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાના તમામ પૂર્ણાંકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાંક છે.ધારો કે જ્યાં \(f\) વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા \(m\) અને \(I =\int\limits_{-2}^{2} f( x ) dx\).છે. તો ક્રમયુક્ત જોડ\(( m , I )=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard