enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો ત્રિપરિમાણીય અવકાશમાં ત્રિકોણ \(ABC\) ના શિરોબિંદુઓ \(A (2, 3, 5), B (-1, 3, 2)\) અને \(C\left( {\lambda ,5,\mu } \right)\) છે અને જો \(A\) માંથી દોરેલ મધ્યગાએ અક્ષો સાથે સમાન માપનો ખૂણો બનાવે છે તો \(\left( {\lambda ,\mu } \right)\) મેળવો.
- A \((10, 7)\)
- B \((7, 5)\)
- C \((7 , 10)\)
- D \((5, 7)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \((7 , 10)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Since \(AD\) is the median \(\therefore D=\left(\frac{\lambda-1}{2}, 4, \frac{\mu+2}{2}\right)\) Now, \(dR's\) of \(AD\) is \(a=\left(\frac{\lambda-1}{2}-2\right)=\frac{\lambda-5}{2}\) \(b=4-3=1, c=\frac{\mu+2}{2}-5=\frac{\mu-8}{2}\) Also, \(a, b, c\) are \(dR's\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(a_1=8, a_2, a_3, \ldots a_n\) એ સમાંતર શ્રેણી માં છે . જો પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો \(50\) અને અંતિમ ચાર પદોનો સરવાળો \(170\) હોય તો મધ્યના બે પદોનો ગુણાકાર મેળવો.JEE Mains 2023 Medium
- ધારોકે \(f(x)=\int \frac{7 x^{10}+9 x^8}{\left(1+x^2+2 x^9\right)^2} d x, x>0, \lim _{x \rightarrow 0} f(x)=0\) અને \(f(1)=\frac{1}{4}\).
જો \(A =\left[\begin{array}{ccc}0 & 0 & 1 \\ \frac{1}{4} & f^{\prime}(1) & 1 \\ \alpha^2 & 4 & 1\end{array}\right]\) અને \(B =\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A )\) એવો હોય કે જેથી \(| B |=81\), તો \(\alpha^2=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy - જો \(2\,cos\,\theta + sin\, \theta \, = 1\) \(\left( {\theta \ne \frac{\pi }{2}} \right)\) , તો \(7\, cos\,\theta + 6\, sin\, \theta \) = .....JEE Mains 2014 Hard
- એક યાદચ્છિક ચલ \(X\) ના નીચેના સંભાવના વિતરણ
નું મધ્યક જો \(\frac{46}{9}\) હોય, તો વિતરણ નું વિચરણ ............ છે.\(X\) \(0\) \(2\) \(4\) \(6\) \(8\) \(P(X)\) \(a\) \(2a\) \(a+b\) \(2b\) \(3b\) JEE Mains 2024 Hard - ધારો કે \(P = \{\theta \in [0, 4\pi] : \tan^2\theta \neq 1\}\) અને \(S = \{a \in \mathbb{Z} : 2(\cos^8\theta - \sin^8\theta)\sec 2\theta = a^2, \theta \in P\}\). તો \(n(S)\) છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(a\) એવો પૂર્ણાંક છે કે જેથી \(\lim _{x \rightarrow 7} \frac{18-[1-x]}{[x-3 a ]}\) નું અસ્તિત્વ હોય, જ્યાં \([ t ]\) એ \(t\) થી નાના અથવા \(\leq t\) ને સમાન તમામ પુર્ણકોમાં મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો \(a =\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(B\) એ \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(B^2 = 0\), તો \(|( I+ B)^{50} -50B|\) = . . .JEE Mains 2014 Hard
- અહી \(O\) એ ઉગમબિંદુ છે અને બિંદુ \(A\) એ \(z _{1}=1+2 i\) પર આવેલ છે. જો બિંદુ \(B\) એ \(z _{2}\) છે કે જેથી \( \operatorname{Re}\left( z _{2}\right)<0\) અને \(OAB\) એ એ સમદ્રીભુજ કાટકોણ ત્રિકોણ છે કે જેમાં \(OB\) એ કર્ણ છે તો આપેલ પૈકી ક્યૂ અસત્ય છે ?JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\left|\frac{\bar{z}-i}{2 \bar{z}+i}\right|=\frac{1}{3}, z \in C\), એ \(C\) કેન્દ્રવાળા વર્તુળનું સમીકરણ છે. જો \((0,0), \mathrm{C}\) અને \((\alpha, 0)\) બિંદુઓ પર શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ 11 ચોરસ એકમ હોય, તો \(\alpha^2\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2+2 \sqrt{2} x-1=0\) નાં બીજ છે. જેનાં બીજ \(\alpha^4+\beta^4\) અને \(\frac{1}{10}\left(\alpha^6+\beta^6\right)\) હોય તેવું દ્રીધાત સમીકરણ ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- સમતલો \(x = ay + b\) અને \(z = cy + d\) ની છેદરેખાનું સંમિત સ્વરૂપ મેળવો.JEE Mains 2014 Medium
- જો રેખાઓ \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - k}}\) અને \(\frac{{x - 1}}{k} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z - 5}}{1}\) સમતલીય હોય તો \(k \) ની કેટલી કિંમતો મળે.JEE Mains 2013 Easy