JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જો વક્ર \(x^{2}+2 y^{2}=2,\) રેખા \(x + y =1\) ને બે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) એ છેદે, તો રેખાખંડ \(PQ\) એ ઊગમબિંદુ આગળ આંતરેલ ખૂણો ........ થાય.
- A \(\frac{\pi}{2}+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\)
- B \(\frac{\pi}{2}-\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\)
- C \(\frac{\pi}{2}-\tan ^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)\)
- D \(\frac{\pi}{2}+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{\pi}{2}+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Homogenising \(x^{2}+2 y^{2}-2(x+y)^{2}=0\) \(\Rightarrow-x^{2}-4 x y=0 \Rightarrow x^{2}+4 x y=0\) Lines are \(x=0\) and \(y=-\frac{x}{4}\) Angle between lines \(=\frac{\pi}{2}+\tan ^{-1} \frac{1}{4}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી ગણ \(\mathrm{S}=\{1,2,3,4,5,6,9\} \) આપેલ છે. તો ગણ \(\mathrm{T}=\{\mathrm{A} \subseteq \mathrm{S}: \mathrm{A} \neq \phi\) અને ગણ \(\mathrm{A}\) ના \(3\) ના ગુણક સિવાયના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો \(\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\vec a,\vec b\;\)અને\(\;\vec c\) ત્રણ એકમ સદિશો એવા છે કે જેથી \(\vec a \times \left( {\vec b \times \vec c} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {\vec b + \vec c} \right)\) . જો \(\vec b\) અને \(\vec c\) સમાંતર ન હોય તો , \(\vec a\;\)અને\(\;\vec b\) વચ્ચેના ખૂણાનું માપ . . . . . છે.JEE Mains 2016 Medium
- \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 60 \frac{\sin (6 x)}{\sin x} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જો સાત-અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા, કે જેમાં તેમના અંકોનો સરવાળો યુગ્મ હોય, તે \(m \cdot n \cdot 10^{\mathrm{n}}\) હોય; \(m, n \in\{1,2,3, \ldots, 9\}\), તો \(m+n\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- \(\int_{\pi /6}^{\pi /3} {{{\sec }^{2/3}}\,x\,\,\cos e{c^{4/3}}\,x\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\int {\frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + 1}}{e^{{{\cot }^{ - 1}}}}{}^x\,dx = A(x)} {e^{{{\cot }^{ - 1}}}}{}^x + C,\) તો \(A(x)\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sqrt{n^{2}-n-1}+n \alpha+\beta\right)=0\) હોય તો \(8(\alpha+\beta)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(P_{1}, P_{2}, \ldots \ldots, P_{15}\) એ વર્તુળ પરના \(15\) બિંદુઓ છે તો બિંદુઓ \(P_{i}, P_{j}, P_{k}\) દ્વારા બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં \(i+j+k \neq 15\) છે.JEE Mains 2021 Hard
- 100 અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે 40 અને 5.1 છે. ભૂલથી એક અવલોકન 40 ને બદલે 50 લેવામાં આવ્યું છે. જો સાચો મધ્યક અને સાચું પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(\mu\) અને \(\sigma\) હોય, તો \(10(\mu+\sigma)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ત્રણ ખામીયુક્ત નારંગી સાત સારા નારંગી સાથે આકસ્મિક રીતે ભળી ગયા છે અને તેમને જોઈને, તેમની વચ્ચે ભેદ પાડવો શક્ય નથી. તે જથ્થામાંથી યાદૃચ્છિક રીતે બે નારંગી પસંદ કરવામાં આવે છે. જો \(x\) ખામીયુક્ત નારંગીની સંખ્યા દર્શાવે છે, તો \(x\) નું વિચરણ ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(A=\left[a_{i j}\right]\) એ \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે જેથી \(A\left[\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right], A\left[\begin{array}{l}4 \\ 1 \\ 3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right]\) અને \(A\left[\begin{array}{l}2 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]\), તો \(a_{23}\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- \(22\,m\) લંબાઈના એક તાર ને બે ટુકડામાં કાપવામાં આવે છે. આ ટુકડાઓ માંના એક માંથી ચોરસ અને બીજા માંથી સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે. તો આ ચોરસ અને સમબાજુ ત્રિકોણનું સંયુક્ત ક્ષેત્રકળ ન્નયૂતમ થાય તે માટે સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard